《备战期中2017-2018年高一数学必修1新人教版a版同步：第3章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.2 函数模型的应用实例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战期中2017-2018年高一数学必修1新人教版a版同步：第3章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.2 函数模型的应用实例（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.2 函数模型的应用实例1某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为yxN，其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为() A15 B40 C25 D130【解析】若4x60，则x1510，不合题意；若2x1060，则x25，满足题意；若1.5x60，则x40100，不合题意故拟录用人数为25人【答案】C2据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()Ay0.3x800(0x2 000)B
2、y0.3x1 600(0x2 000)Cy0.3x800(0x2 000)Dy0.3x1 600(0x2 000)【解析】由题意知，变速车存车数为(2 000x)辆次，则总收入y0.5x(2 000x)0.80.3x1 600(0x2 000)【答案】D3某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是()Ay2x By2x1Cy2x Dy2x1【解析】选D分裂一次后由2个变成2222个，分裂两次后4223个，分裂x次后y2x1个4.某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软
3、件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( )A.5种 B.6种 C.7种 D.8种【解析】设分别用x元和y元购买单件软件和盒装磁盘. 则 当y=2时，x=6或x=5或x=4或x=3; 当y=3时，x=4或x=3; 当y=4时，x=3.【答案】C5计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8 100元买的一台计算机，9年后的价格大约是_元【解析】设计算机价格平均每年下降p%，由题意可得(1p%)3，p%1，9年后的价格大约为8 1003300(元)【答案】3006.某不法商人将彩电按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果是每台彩电比原价多赚了270元,那么每台彩电原价
4、是_元.【答案】设彩电原价为x元，则(x+40%x)80%-x=270.解得x=2 250（元）.【答案】2 2507.已测得(x,y)的两组值为(1,2),(2,5),现有两个拟合模型,甲:y=x2+1,乙:y=3x-1.若又测得(x,y)的一组对应值为(3,10.2),则选用作为拟合模型较好.【答案】对于甲:当x=3时,y=32+1=10,对于乙:当x=3时,y=8,因此用甲作为拟合模型较好.【答案】甲82008年我国人口总数为14亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25%，则_年我国人口将超过20亿(lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg 70.845 1)【解析】由题意，
5、得14(11.25%)x2 00820，即x2 00828.7，解得x2 036.7，又xN，故x2 037.【答案】2 0379某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数ykxb(k0)，函数图象如图所示(1)根据图象，求一次函数ykxb(k0)的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？10解：(1)由图象知，当x600时，y400；当x700时，y300，代
6、入ykxb(k0)中，得解得所以yx1 000(500x800)(2)销售总价销售单价销售量xy，成本总价成本单价销售量500y，代入求毛利润的公式，得Sxy500yx(x1 000)500(x1 000)x21 500x500 000(x750)262 500(500x800)所以当销售单价定为750元时，可获得最大毛利润62 500 元，此时销售量为250件11某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 60
7、0元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【解析】(1)租金增加了600元，所以未租出的车有12辆，一共租出了88辆(2)设每辆车的月租金为x元(x3 000)，租赁公司的月收益为y元，则yx50150162x21 000(x4 050)2307 050，当x4050时，ymax307 050.所以每辆车的月租金定为4 050元时，租赁公司的月收益最大为307 050元12.在英国，1961年时，一所新房子以3 500英磅的价格出售，而1981年，它却以34 000英磅的价格再出售.20年来，这所房子没有什么变化，但价格却上涨了.假定这
8、20年来，价格膨胀率不变，那么这所房子的价格膨胀率是多少（忽略房子的折旧因素）？另一方面，一加仑汽油，在1961的价格是33便士；而1983年，一加仑的价格却上涨到184便士.对房价与汽油价分别所反映的价格膨胀率进行比较，哪一个高？又若上面的价格膨胀率一直保持到2010年不变，那么在2010年，房价和汽油价格将分别是多少？【解析】设初始价格为a，价格膨胀率为x%，第（n+1）年的价格为yn，则yn=a（1+x%）n. 对于房屋价格有34 000=（1+x%）203 500， 解得x%12%. 对于汽油价格，有184=（1+x%）2233， 解得x%8%.故房价的膨胀率高. 若按上面的价格膨胀率计算，到2010年： 房价为34 000（1+12%）29909 498（英磅）； 汽油价为184（1+8%）271 470（便士）.
