《备战期中2017-2018年高一数学必修1新人教版a版同步：第2章 基本初等函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战期中2017-2018年高一数学必修1新人教版a版同步：第2章 基本初等函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 幂函数1.在下列幂函数中,既是奇函数又在区间(0,+)上是增函数的是()A.f(x)=x-1B.f(x)=x-2C.f(x)=x3D.f(x)=【答案】C2.已知a=1.,b=0.,c=,则()A.cbaB.cabC.bacD.ac0,且1.21.1,1.1.,即abc.【答案】A3函数yx的图象大致是图中的()【解析】选B函数yx是奇函数，且1，函数图象为B.4下列函数在(，0)上为减函数的是()Ayx Byx2Cyx3 Dyx2【解析】选BA、C项在(，0)上为增函数；D项中yx2在(，0)上也是增函数，故选B.5下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是()AyxByx4C
2、yx2 Dyx【解析】函数yx定义域为(0，)，既不是奇函数也不是偶函数，故A不正确；函数yx4是过点(0,0)，(1,1)的偶函数，故B正确；函数yx2不过点(0,0)，故C不正确；函数yx是奇函数，故D不正确【答案】B6在下列四个图形中，yx的图像大致是()【解析】函数yx的定义域为(0，)，是减函数故选D.【答案】D7若幂函数y(m22m2)x4m2在x(0，)上为减函数，则实数m的值是_【解析】因为函数y(m22m2)x4m2既是幂函数又是(0，)上的减函数，所以解得m3.【答案】38.当x(1,+)时，函数y=xa的图象恒在直线y=x的下方，则a的取值范围是_.【解析】由下图图象可知
3、a1.【答案】a1，则x的取值范围是_.【解析】（）x()0, x0.【答案】x，.(2)yx在(0，)上为减函数，又33.1(3)函数yx在(0，)上为减函数，又，.(4)函数取中间值0.20.4，函数y0.2x在(0，)上为减函数，所以0.20.60.20.4；又函数yx0.4在(0，)为增函数，所以0.20.40.30.4.0.20.6k,比较(ln a)0.7与(ln a)0.6的大小.【解析】解:(1)因为幂函数f(x)=(kN*)在区间(0,+)上是减函数,所以k2-2k-30,解得-1k1.当1ae时,0ln a1,(ln a)0.7e时,ln a1,(ln a)0.7(ln a
4、)0.6.故当1ae时,(ln a)0.7e时,(ln a)0.7(ln a)0.6.14.讨论y=-x3的单调性,并证明.【答案】证明：设x1、x2R,且x10.(x1+)20.x220,故（x1+）2+x220, f(x1)-f(x2)0, f(x1)f(x2), f(x)为R上的减函数.15已知幂函数yf(x)x2m2m3，其中mx|2x2，xZ，满足：(1)是区间(0，)上的增函数；(2)对任意的xR，都有f(x)f(x)0.求同时满足(1)，(2)的幂函数f(x)的解析式，并求x0,3时f(x)的值域【解析】解：因为mx|2x2，xZ, 所以m1,0,1.因为对任意xR，都有f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数当m1时，f(x)x2 只满足条件(1)而不满足条件(2)；当m1时，f(x)x0 条件(1)、(2)都不满足当m0时，f(x)x3 条件(1)、(2)都满足，且在区间0,3上是增函数所以x0,3时，函数f(x)的值域为0,27
