《备战期中2017-2018年高一数学必修1新人教版a版同步：第3章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战期中2017-2018年高一数学必修1新人教版a版同步：第3章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1 几类不同增长的函数模型1.下列函数中，增长速度最快的是() Ay2 016x Byx2 016Cylog2 016x Dy2 016x【解析】比较幂函数、指数函数与对数函数可知，指数函数增长速度最快，故选A.【答案】A2.现有一组实验数据如下:t1.993.004.005.106.12V1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是()A.V=log2tB.V=lotC.V=D.V=2t-2【解析】当t=4时,选项A中的V=log24=2,选项B中的V=lo4=-2,选项C中的V=7.5,选项D中的V=24=8,故选C.【
2、答案】C2当2x4时，2x，x2，log2x的大小关系是()A2xx2log2x Bx22xlog2xC2xlog2xx2 Dx2log2x2x【解析】选B法一：在同一平面直角坐标系中分别画出函数ylog2x，yx2，y2x，在区间(2,4)上从上往下依次是yx2，y2x，ylog2x的图象，所以x22xlog2x.法二：比较三个函数值的大小，作为选择题，可以采用特殊值代入法可取x3，经检验易知选B.3在同一坐标系中画出函数ylogax，yax，yxa的图像，可能正确的是()【解析】函数yax与ylogax的单调性相同，由此可排除C；直线yxa在y轴上的截距为a，则选项A中0a1，显然yax的
3、图像不符，排除A，B，选D.【答案】D4某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为y10ekt，其中k为常数，t表示时间(单位：小时 )，y表示细菌个数，10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数为()A640 B1 280C2 560 D5 120【解析】由题意可知，当t0时，y10；当t1时，y10ek20，可得ek2.故10个细菌经过7小时培养，能达到的细菌个数为10e7k10(ek)71 280.【答案】B5某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图象大致为()【解析】设该林区的森林原有蓄积量为a，由题
4、意可得axa(10.104)y，故ylog1.104x(x1)，所以函数yf(x)的图象大致为D中图象，故选D.【答案】D6某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系如图所示以下四种说法：前三年产量增长的速度越来越快；前三年产量增长的速度越来越慢；第三年后这种产品停止生产；第三年后产量保持不变其中说法正确的序号是_【解析】由t0,3的图象联想到幂函数yxa(0a15,方案二较好.11已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系ya(0.5)xb，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件则此厂3月份该产品的产量为_万件. 【解析】ya(0.5)xb，且当x1时，y1，当x2时，y1.5，则有解得y2(0.5)x2.当x3时，y20.12521.75(万件)【答案】1.75
