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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019届高三好教育云平台11月份内部特供卷文科数学（一）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数在复
2、平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若集合，则满足的集合的个数为（ ）A1B2C3D43某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图：2015年高考数据统计2018年高考数据统计则下列结论正确的是（ ）A与2015年相比，2018年一本达线人数减少B与2015年相比，2018年二本达线人数增加了倍C与2015年相比，2018年艺体达线人数相同D与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加4已知定义在上的偶函数的最小值为2，则（ ）A0B1C2D3
3、5在中，角，的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6已知椭圆和直线，若过的左焦点和下顶点的直线与平行，则椭圆的离心率为（ ）ABCD7设变量，满足约束条件，则的取值范围是（ ）ABCD8已知，点在线段上，且的最小值为1，则的最小值为（ ）ABC2D9赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为周碑算经一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一
4、个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边亚角形的概率是（ ）ABCD10在平行四边形中，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）ABCD11设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（ ）ABC1D12已知，若存在，使得，则称函数与互为“度零点函数”若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知等比数列，是方程的两实根，则等于 14阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 15若的内，满足，则的最大值为 16如图
5、，正四面体的顶点在平面内，且直线与平面所成角为，顶点在平面上的射影为点，当顶点与点的距离最大时，直线与平面所成角的正弦值为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和18（12分）迈入2018年后，直播答题突然就火了在1月6号的一场活动中，最终仅有23人平分100万，这23人可以说是“学霸”级的大神随着直播答题的发展，平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进行了调查，得到的数据如下表：男女认为直播答题模式可持续360280认为直播答题模式不可持续24012
6、0（1）根据表格中的数据，能否在犯错误不超过的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系？（2）已知在参与调查的1000人中，有曾参加答题游戏瓜分过奖金，而男性被调查者有曾参加游戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率参考公式：临界值表：19（12分）在四棱锥中，平面，底面是梯形，（1）求证：平面平面；（2）为棱上的中点，求到面的距离20（12分）设、分别是椭圆的左、右焦点若是该椭圆上的一个动点，的最大值为1（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为(与不重合)，则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由21（1
7、2分）已知函数，（1）若对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；（2）设有两个极值点，且，求证：（参考数据，）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线，曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求曲线，的极坐标方程；（2）射线分别交，于，两点，求的最大值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）解不等式；（2）设函数的最小值为，实数，满足，求证：2019届高三好教育云平台11月份内部特供卷文科数学（一）答 案一、选择题1【答案】D2【答案】D3【答案】D4【答案】C
8、5【答案】A6【答案】A7【答案】C8【答案】B9【答案】A10【答案】A11【答案】D12【答案】B二、填空题13【答案】414【答案】915【答案】16【答案】三、解答题17【答案】（1）；（2）【解析】（1），是首项为1，公差为1的等差数列，各项都为正数，又，（2），当为奇数时，；当为偶数时，；的前项和18【答案】（1）可以；（2）【解析】（1）依题意，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系； （2）由题意，参与答题游戏获得过奖励的人数共有人；其中男性被调查者获得过奖励的人数为人，故女性调查者获得过奖励人数为110人，记女性被调查者参与游戏瓜分
9、过奖励为事件，则女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率为19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明平面，平面，平面， ，在梯形中，过点作作于，在中，又在中，平面，平面，平面，平面，由，平面，平面，平面，平面，平面平面；（2）由（1）可知平面且，由等积法20【答案】（1）；（2），见解析【解析】（1）易知，设，则，故当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值1，即，解得，故所求的椭圆方程为，（2）设，则，由得，故，经过点，的直线方和为，令，则，又，当时，这说明，直线与轴交于定点21【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1），设，当时，当时，；，；（2），且，设，即；22【答案】（1）；（2）【解析】（1） ，的极坐标方程为，的普通方程为，即，对应极坐标方程为（2）射线，则，则，又，当，即时，取得最大值23【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）当时，不等式可化为，又，；当时，不等式可化为，又，当时，不等式可化为，又，综上所得，原不等式的解集为 （2）证明：由绝对值不等式性质得，即令，则，原不等式得证
