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1、2.3.2 空间两点间的距离,高中数学 必修2,2、空间内两点间的距离又如何求呢？你能根据平面直角坐标系中两点之间距离公式，研究空间直角坐标系两点之间的距离公式吗？,情境引入,1、借助平面直角坐标系，我们就可以用坐标来表示平面上任意一点的位置从而用坐标求平面内任意两点间的距离,D(0,0,z),C(0,y,0),A(x,0,0),o,z,x,P(x,y,z),B(x,y,0),1空间中任间一点P(x，y，z)到原点之间的 距离公式会是怎样呢？,y,数学建构,|OP|,2如果是空间中任间两点P1(x1，y1，z1)到点P2(x2，y2，z2)之间的距离公式是怎样呢？,P1,x,y,O,空间内两点
2、P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，则P1P2,z,数学建构,空间两点间距离：,例1求空间两点P1(3，2，5)，P2(6，0，1)间的距离P1P2 ,数学应用,练习.求空间两点P1(2，3，5)，P2(5，4，1)间的距离P1P2.,数学应用,例2.已知A(-1，2，3)，B(2，3，-1)，C(-3，1，5/4)，试判断：ABC是等腰三角形还是直角三角形？,练习.已知ABC 的三个顶点A(1，2，11)，B(4，2，3)，C(6，1，4)， （1）求ABC的三边长； （2）求AC边上的中线的长度。,数学应用,2.已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求: 到A、B两点距离相等的点P的坐标满足的条件.,练习： 1.求空间中与点(3，1，1)距离等于2的点满足的轨迹方程,例3平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆， 其方程为x2y21 在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？ 试写出它的方程,能力提升题：,1.空间两点间的距离公式推导与应用；,2.空间内点的轨迹的认识。,小结,
