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1、一、轴对称函数,1 线宽,二、轴对称函数的线宽,1、定义,函数最大值一半所对应的两个自变量间距离,2、计算步骤,(1)求函数的最大值,(2)令函数表达式等于最大值之半，并解方程,(3)求两根之差,第零章 数理补充知识,具有竖直对称轴的函数,3、性质,(1)af(x)与f(x)的线宽相同,(2)f(x+b)的线宽与f(x)的线宽相同,(3)f(cx)的线宽是f(x)的1/c,例,令,令,1 线宽,一、矩形函数,1、定义,2、性质,偶函数,3、图象,2 常用函数,4、线宽 x=1,例,求下列函数的线宽,例,写出 的表达式，并画图,解,2 常用函数,二、辛格函数,1、定义,2、性质,偶函数,3、图象
2、,4、线宽(主瓣) x=1.2,sinc(0.6)=0.5, x=0.6-(-0.6)=1.2,2 常用函数,三、辛格函数平方,(1)图象,(2)线宽(主瓣),2 常用函数,例 求下列函数的线宽,四、洛仑兹函数,1、定义,2、性质,偶函数,2 常用函数,3、图象,4、线宽,例 求下列函数的线宽,2 常用函数,五、高斯函数,1、定义,2、性质,偶函数,3、图象,4、线宽,2 常用函数,例 求下列函数的线宽,2 常用函数,3 傅立叶变换,一、定义,二、常用傅立叶变换,1、矩形函数,2、负e指数函数(t0),三、性质定理,1、线性定理,设,证,3 傅立叶变换,2、相似性定理,证,3、位移定理,证,(1)时域位移定理,3 傅立叶变换,证,(2)频域位移定理,例,3 傅立叶变换,求,3 傅立叶变换,四、物理意义,时域电、光信号函数的傅立叶变换为频域电、光信号函数(频谱分析),3 傅立叶变换,
