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1、 绝密启用前 一次函数与几何结合拔高测试题（一） 2018年4月9日 考试范围：一次函数与几何结合；考试时间：150分钟；命题人：张 凯 题号 一 总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第卷（解答题） 评卷人 得 分 一解答题（共4小题） 1一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B在y轴左侧有一点P（1，a） （1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，且BAC=90，求点C的坐标； （2）当a=时，求ABP的面积； （3）当a=2时，点Q是直线y=2x+2上一点，且POQ的面积为5，求点Q的坐标 2如
2、图，直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1 （1）求点B的坐标； （2）求直线BC的解析式； （3）直线EF：y=2xk（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 3如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，m），C（0，n）为y轴上一点，以P为直角顶点作等腰RtPCD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A （1）求m的值，并求出直线PC的函数表达式（用含n的式子表示）； （2）判断线段OB和OC的
3、数量关系，并证明你的结论； （3）当OPCADP时，求点A的坐标 4在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象过点B（1，），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA， （1）求a+b的值 （2）求k的值 （3）D为PC上一点，DFx轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标 七年级数学试题 第5页，总18页 绝密启用前 一次函数与几何结合拔高测试题（二） 2018年4月20日 考试范围：一次函数与几何结合；考试时间：150分钟；命题人：张 凯 题号 一 二 总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写
4、在答题卡上 第卷（填空题） （共5分） 评卷人 得 分 一填空题（共1小题，每小题5分） 1如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a0，b0）设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有 个 第卷（非选择题） 2如图，直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1 （1）求点B的坐标； （2）求直线BC的解析式； （3）直线EF：y=2xk（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在
5、，请说明理由 3如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC （1）求点A、C的坐标； （2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图）； （3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 4如图，直线y=2x+m与x轴交于点A（2，0），直线y=x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m相交于点D，若AB=4（8分） （1）求点D的坐标； （2）求出四边形AOCD的面积； （3）若E为x轴上一点，且ACE
6、为等腰三角形，写出点E的坐标（直接写出答案） 5如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB= ，BC= ，AC= ； （2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2 请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题 A：求线段AD的长； 在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 B：求线段DE的
7、长； 在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 6如图，一次函数y=x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒 （1）点P在运动过程中，若某一时刻，OPA的面积为6，求此时P的坐标； （2）在整个运动过程中，当t为何值时，AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）（OA=OP需要用到相似，超纲） 7如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），A
8、BOC，直线y=经过点B、C （1）点C的坐标为（ ， ），点B的坐标位（ ， ）； （2）设点P是x轴上的一个动点，若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标 （3）如图2，直线l经过点C，与直AB交于点M，点O为点O关于直线l的对称点，连接并延长CO，交直线AB于第一象限的点D当CD=5时，求直线l的解析式 8如图，直线y=2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A（1）求A点坐标； （2）如果在y轴上存在一点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是 ； （3）在直线y=2x+7上是否存在点Q，使OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若
9、不存在，请说明理由 9如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y=3与坐标轴交于C、D两点 （1）求直线AB：y=kx+b与CD交点E的坐标； （2）直接写出不等式kx+bx3的解集； （3）求四边形OBEC的面积； （4）利用勾股定理证明：ABCD 10甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题： （1）乙车的速度是 千米/时
10、，t= 小时； （2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米 绝密启用前 三角形有关证明等腰三角形拔高题 2018年5月02日 考试范围：等腰三角形；考试时间：150分钟；命题人：张 凯 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第卷（选择题） 一选择题（共5小题） 1如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A4 B5 C1 D2 2如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12
11、cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ） A2.5秒 B3秒 C3.5秒 D4秒 3如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个 4如图：D，E分别是ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（ ） A当B为定值时，CDE为定值 B当为定值时，CDE为定值 C当为定值时，
12、CDE为定值 D当为定值时，CDE为定值 5如图所示，在ABC中，AB=AC，BAD=，且AE=AD，则EDC=（ ） A B C D 6图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n（n3）块纸板的周长为Pn，则PnPn1的值为（ ） A B C D 第卷（非选择题） 二填空题（共3小题） 7如图，过边长为2的等边ABC的边AB上点P作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为 8如图所示，在ABC
13、中，AB=AC，BAC=80，P在ABC内，PBC=10，PCB=30，则PAB= 9已知：如图，ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF= cm 第10题图 三解答题（共12小题） 10如图，已知ABC=90，D是直线AB上的点，AD=BC （1）如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明； （2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，求APD的度数 11已知：ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ=AC，点F在CE的延长线上，CF=A
14、B，求证：AFAQ 12如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF （1）如果AB=AC，BAC=90， 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为 ，线段CF、BD的数量关系为 ； 当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC（点C、F不重合），并说明理由 13如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30 （1）操作发现 如图2，固定AB
15、C，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空： 线段DE与AC的位置关系是 ； 设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 （2）猜想论证 当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想 （3）拓展探究 已知ABC=60，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB交BC于点E（如图4）若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE，请直接写出相应的BF的长 14（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD 求证：EF=BE+FD； （2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD，（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+ADC=180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAF=BAD，（1）中的结论是否仍然成立
