《2017年四川凉山州中考数学试题(解析卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川凉山州中考数学试题(解析卷)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试题班级： 姓名： 学号： 注意事项：1 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。2 选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共6页，分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第I卷和第II卷。A卷（共120分）第卷（选择题 共
2、48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1 在2，0，这四个数中，最小的数是（ ）A2BC0D2 如右图，则下列式子一定成立的是（ ）A B CDABCDE123（第2题图）3 下列运算正确的是（ ）ABCD4 指出下列事件中是随机事件的个数（ ） 投掷一枚硬币正面朝上；明天太阳从东方升起；五边形的内角和是；购买一张彩票中奖。A0B1C2D35 一列数4，5，6，4，4，7，5的平均数是5，则中位数和众数分别是（ ）A4，4B5，4C5，6D6，76 有一个数值转换器，原理如下：当输入的为6
3、4时，输出的是（ ）输入取算术平方根输出是有理数是无理数（第6题图）ABCD87 小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家。下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（ ）1020304050601000o时间/分A距离/米1020304050601000o时间/分B距离/米1020304050601000o时间/分C距离/米1020304050601000o时间/分D距离/米8 一元二次方程两实根的和与积分别是（ ）A，B，C，2D，29 若关于的方程与有一个解相同，则的值为（ ）A1
4、B1或CD或310 如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）ABCD11 已知抛物线与轴没有交点，则函数的大致图象是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD12 如图，一个半径为1的经过一个半径为的的圆心，则图中阴影部分的面积为（ ）A1BCD44334（第10题图）OO1（第12题图）第卷（选择题 共72分）二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）13 2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为 人。14 如图，、分别是的内接正五边形的边、上的点，则 。15 若与是同类项，则 。16 函数有意义，则的取值范围是 。17 如图，在中，点、
5、分别是、的中点，交的延长线于。则四边形的面积为 。OABPQCD（第14题图）FABDCE（第17题图）三、解答题：（共2小题，每小题6芬，共12分）18 计算：。19 先化简，再求值：，其中、满足。四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）20 如右图，在中，、分别是、延长线上的点，且，连接交、于点、。求证：。ABECFDHG（第20题图）21 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为（，2）、（2，1）、（4，5）。 （1）画出关于对称的； （2）以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且位似比为2，并求出的面积。yxOABC（第21题图）22 如图，若
6、要在宽为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂长2米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱高应该设计为多少米（结果保留根号）?DOABC（第22题图）五、解答题：（共2小题，每小题8芬，共16分）类型ABCDE人数a4896b3223 某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读。为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A文学，B艺术，C科普，D生活，E其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表。类型人数ABDCE16
7、3248648096112抽样调查统计表A25%E10%DCB（第23题图）（1） ， ，请补全条形统计图；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率。24 为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办。在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）10570（1）商店用4200元购进这
8、批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？（2）设商店所获利润为（单位：元），购进篮球的个数为（单位：个），请写出与之间的函数关系式（不要求写出的取值范围）；（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？B卷（共30分）AODCB（第25题图）六、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）25 如右图，已知四边形内接于半径为4的中，且，则 。26 古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，依此类推，第100个三角形数是 。七、
9、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27 如图，已知为的直径，、是的弦，是的切线，切点为，、的延长线相交于点。 （1）求证：是的切线；AEDGO（第27题图）B （2）若，求的半径。28 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于、两点，与轴交于点，且，。 （1）求抛物线的解析式； （2）点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时，点从出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当存在时，求运动多少秒使的面积最大，最大面积是多少？ （3）在（2）的条件下，面积最大时，在上方的抛物线上是否存在点，使的面积是面积的9倍，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由。OBACMNxy（第28题图）
