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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散高二数学1月月考试题03 第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解有关家用轿车够买力的某个指标，现要从中抽取一个容量为100户的样本，记为（1）；从13名男运动员中选出3个人调查学习负担情况，记为（2），那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）A、（1）用随机抽
2、样法（2）用系统抽样法 B、（1）用分层抽样法（2）用随机抽样法C、（1）用系统抽样法（2）用分层抽样法 D、（1）用分层抽样法（2）用系统抽样法2.有下列命题（1）2004年10月1日既是国庆节，又是中秋节.（2）10的倍数一定是5的倍数.（3）梯形不是矩形.其中使用逻辑连结词的命题有（ ）A0个 B3个 C2个 D1个3.已知命题P：nN，2n1000，则p为AnN，2n1000 B.nN，2n1000C.nN，2n1000 D.nN，2n10004. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建
3、立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5.椭圆的一个焦点为，那么的值为（ ）A B2 C D16.设A，B两点的坐标分别为,条件甲：A，B，C三点构成以C为直角的三角形；条件乙：点C的坐标为方程的解.则甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 7.已知（ ）A0.1 B0.2 C0.3 D0.48. “错误”的英文拼写为error，某位
4、同学随意地把三个“r”，一个“o”，一个“e”拼在一起，他拼写错误这个单词拼错的可能有（ ）种A18 B21 C20 D 199.设椭圆与轴交于A，B两点.两焦点将线段AB三等分,焦距为2，椭圆上一点P到左焦点距离为3，则的长为（ ）A B C D10.若椭圆和双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的值是（ ）A B C D11. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为( ) A. B. C. D. 12.在直角坐标系中，过双曲线的左焦点F作圆的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点，则等于
5、（ ）A B C D第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.抛物线上的一点到焦点的距离为，则该点的纵坐标为_14.已知双曲线上的一点P与两焦点F1，F2所连成的三角形为直角三角形，且有一个内角为300，F1F2为斜边，则该双曲线的离心率_15.若_16.已知直线与抛物线C：相交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若，则等于_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17题10分，18-22题每题12分）17.已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为
6、.求椭圆的方程.经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。18.已知的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数列.（1）求n；（2）说明展开式中有几个有理项.19. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率.20.已知，若的必要不充分条件
7、.求的取值范围.21.甲、乙两队各3名同学参加世博知识竞赛，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.假设甲队每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，.且每个人回答正确与否互不影响，用表示甲队的总分.（1）求的分布列及期望；（2）记事件A“甲乙两队总分之和等于3”，事件B“甲队总分大于乙队总分”，求P（AB）.22.如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为.（）求轨迹的方程；（）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围.答案 一、选择题（每个5分，共60分）题号123456789101112选项BCADDABDCBCA二填空题:（每小题5分，共20分）13 + ， . 1
8、4 .+1 15 . 364 16 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17题10分，18-22题每题12分）17.已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为.求椭圆的方程.解:设椭圆的方程为-2分由题意得 bc ac5分 a2b2+ c2 解之得 a= b= c=-8 所以，所求椭圆的方程为 -1018.已知的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数列.（1）求n；（7分）（2）说明展开式中有几个有理项.（5分）解：（1）Tr+1=（）n-r(-)r=x (-)-2前三项系数的绝对值分
9、别为1、 -4又前三项系数的绝对值成等差数列-5n=1+-6 解之得 n=1(舍),n=8-7（2）Tr+1=x (-)-8因为为有理项所以，为整数-9所以r=0 、r=4、r=8-11所以，有三个有理项-1219. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目（4）.（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（4）（2）求抽取的2所学校均为小学的概率.（4）（I）6=3、6=2、6=1-3从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,
10、2,1.-4（II）（1）在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为，2所这中学分别记为，1所大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为，共15种.-8 （2）从这6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件B）的所有可能结果为，共3种，所有.-1220.已知，若的必要不充分条件.求的取值范围.解：P: 2 解之得-2x10P:-3q:x2-2x+1- m2O(m0)解之得1-mx1+mq:-6因为P是q的必要不充分条件，所以，p是q的充分不必要条件-7-81-m-2且10x1+m-10m9-11m-1221.甲、乙两队各3名同学参加世博知识竞赛，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.假设甲队每人
11、答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，.且每个人回答正确与否互不影响，用表示甲队的总分.（1）求的分布列及期望；（2）记事件A“甲乙两队总分之和等于3”，事件B“甲队总分大于乙队总分”，求P（AB）.解：（1）甲队每人答对的概率都是3人答题可看做3次独立重复试验事件A：甲队一人答题答对则P(A) =，又答对得1分，答错得0 - 2 （3，）-3分布列为略-5E=3=2-6 （1）也可按一般步骤做答案略（2）事件AB:甲乙两队得分之和为3分且甲队得分大于乙队得分-7所以，事件AB包括甲队得3分乙队得0分、甲队得2分乙队得1分-8P（AB）=C+ C+-10=-1222.如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为.（）求轨迹的方程；（5）（）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围.（7）解（1）设M的坐标为（x,y），显然有x0,.当MBA=90时，点M的坐标为（2，, 3）-1当MBA90时；x2.由MBA=2MAB,有tanMBA=,即化简得：3x2-y2-3=0,而又经过（2，,3）-4综上可知，轨迹C的方程为3x2-y2-3=0（x1）-5(II)由方程消去y，可得。（*）-6由题意，方程（*）有两根且均在（1，+）内，设所以解得，m1,且m2-8设Q、R的坐标分别为，由有所以-10由m1，且m2，有所以的取值范围是.-12
