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1、,第四章 电磁感应,4 法拉第电磁感应定律,学习目标 1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小. 2.能够运用EBlv或EBlvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势. 3.知道反电动势的定义和在生产中的应用.,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,1,一、电磁感应定律,回顾“探究感应电流的产生条件”中的三个实验，并回答下列问题： (1)如图1所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中，快速插入和缓慢插入有什么相同和不同？指针偏转程度相同吗？,图1,磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转程度大.,答案,(2
2、)三个实验中哪些情况下指针偏转角度会大一些？指针偏转大小取决于什么？,将条形磁铁插入线圈的实验中，条形磁铁快速插入 (或拔出)比缓慢插入(或拔出)时 的大，I大，E大， 指针偏转程度大. 导体棒切割磁感线运动实验中，导体棒运动越快， 越大，I越大，E越大，指针偏转程度越大. 模仿法拉第的实验中，开关断开(或闭合)瞬间比开关闭合状态下移动滑动变阻器的滑片时 大，I大，E大，指针偏转程度大. 指针偏转大小取决于 的大小.,答案,1.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比. (2)表达式：E ，其中n是 . 2.对、与 的理解 (1)：可形象地用某时刻穿
3、过某个面的磁感线的条数表示.BS，S是与B垂直的投影面的面积.,n,磁通量的变化率,线圈的匝数,(2)：某段时间内穿过某个面的磁通量的变化量，21，若只是S变化则BS，若只是B变化，则BS. (3) ：穿过某个面的磁通量变化的快慢，若只是S变化则 B ，若只是B变化则 S .,判断下列说法的正误. (1)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大.( ) (2)线圈中磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定 越大.( ) (3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大.( ) (4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大.( ),二、导线切割磁感线时的感
4、应电动势,如图2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为l，ab以速度v匀速切割磁感线，利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势.,图2,答案,设在t时间内导体ab由原来的位置运动到a1b1，如图所示， 这时闭合电路面积的变化量为Slvt 穿过闭合电路磁通量的变化量为BSBlvt 根据法拉第电磁感应定律得E Blv.,(2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，如图4所示，E .,导线切割磁感线时产生的感应电动势的大小： (1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图3所示，E .,Blv,Blvsin ,图3,图4,如图5所示的情况
5、中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是_.,甲、乙、丁,三、反电动势,(1)电动机的线圈电阻为R，当它正常运转时，两端的电压为U，流过电动机的电流为I，可以用I 来计算电动机线圈中的电流吗？为什么？,答案,不能.由于电动机正常工作时，线圈转动切割磁感线而产生一个反电动势，使线圈两端的电压减小，所以线圈中的电流I .,(2)如果电动机机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？应采取什么措施？,答案,电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈的电阻一般很小，直接连在电源的两端，线圈中电流会很大，电动机可能会被烧毁，这时应立即切断电源，进行检查.,反电动势及作用： (1)电动机转动时，线圈中会产生
6、 ，它的作用是 ， 要维持线圈原来的转动就必须向电动机提供电能. (2)若电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时就没有了 ，线圈中电流会 ，可能会 ，这时应立即 ，进行检查.,反电动势,阻碍线圈的转动,反电动势,很大,把电动机烧毁,切断电源,判断下列说法的正误. (1)电动机转动时，线圈中会产生反电动势，若断电后，线圈会由于反电动势的存在而反向转动.( ) (2)当线圈减速转动时，也存在反电动势.( ) (3)随着科技的进步，也会使反电动势的作用变成线圈转动的动力.( ),2,题型探究,一、法拉第电磁感应定律的理解,1.感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 和线圈的匝数n共同决定，
7、而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关. 2.在t图象中，磁通量的变化率 是图象上某点切线的斜率.,例1 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 A.穿过线圈的磁通量最大时，所产生的感应电动势就一定最大 B.穿过线圈的磁通量的变化量增大时，所产生的感应电动势也增大 C.穿过线圈的磁通量等于0，所产生的感应电动势就一定为0 D.穿过线圈的磁通量的变化率 越大，所产生的感应电动势就越大,答案,解析,根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率 成正比，与磁通量及磁通量的变化量没有必然联系.当磁通量很大时，感应电动势可能很小，甚至为0.当磁通量等于0时，其
8、变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，而增大时， 可能减小.如 图所示， t1时刻，最大，但E0；0t1时间内增大，但 减小，E减小；t2时刻，0，但 最大，E最大.故D正确.,二、En 的应用,1.En 一般用来求t时间内感应电动势的平均值，其中n为线圈匝数，取绝对值. 2.常见感应电动势的计算式： (1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：En S.( 为Bt图象上某点切线的斜率) (2)磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化：EnB . (3)磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S均发生变化：En .,例2 如图6甲所示的螺线管，匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2，方向向右穿过
9、螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化.,(1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？,图6,答案,解析,8103 Wb,磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则1B1S， 2B2S，21， 所以BS(62)20104 Wb8103 Wb,(2)磁通量的变化率多大？,答案,解析,4103 Wb/s,磁通量的变化率为 Wb/s4103 Wb/s,(3)线圈中感应电动势的大小为多少？,答案,解析,6 V,根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小 En 1 5004103 V6 V.,针对训练 (多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的关系图象如图
10、7所示，则,答案,解析,A.在t0时刻，线圈中磁通量最大，感应电 动势也最大 B.在t1102 s时刻，感应电动势最大 C.在t2102 s时刻，感应电动势为零 D.在02102 s时间内，线圈中感应电动 势的平均值为零,图7,由法拉第电磁感应定律知E ，故t0及t2102 s 时刻，E0，A错，C对； t1102 s时E最大，B对； 02102 s时间内，0，E0，D错.,三、EBlv的应用,例3 如图8所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN与线框的边成45角，E、F分别为PS和PQ的中点.关于线框中的感应电流,A.当E点经过
11、边界MN时，感应电流最大 B.当P点经过边界MN时，感应电流最大 C.当F点经过边界MN时，感应电流最大 D.当Q点经过边界MN时，感应电流最大,图8,答案,解析,当P点经过边界MN时，有效切割长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大.,导线切割磁感线产生的感应电动势EBlv，公式中l指有效切割长度，即导线在与v垂直的方向上的投影长度.,图9,(1)图9甲中的有效切割长度为：沿v1方向运动时，l sin ；沿v2方向运动时，l . (2)图乙中的有效切割长度为：沿v1方向运动时，l2R；沿v2方向运动时，l0. (3)图丙中的有效切割长度为：沿v1方向运动时，l R；沿v2方向运动时，lR.
12、,达标检测,3,1.穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则 A.线圈中感应电动势每秒增加2 V B.线圈中感应电动势每秒减少2 V C.线圈中感应电动势始终为2 V D.线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小 于2 V,答案,解析,1,2,3,4,由En 知： 恒定，n1，所以E2 V.,2.如图10所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向,1,2,3,4,答
13、案,解析,图10,以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为.则 等于,1,2,3,4,设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，BLv；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为l ，故产生的感应电动势为,A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法确定,3.如图11所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将,答案,解析,金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变.,图11,1,2,3,4,4.有一匝数为100匝的线圈，单匝线圈的面积为100 cm2.线圈的总电阻为0.1 ，线圈中磁场均匀变化，其变化规律如图12所示，且磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中产生的感应电动势多大？,答案,解析,图12,0.1 V,取线圈为研究对象，在12 s内，其磁通量的变化量为21(B2B1)S， 磁通量的变化率为 ，,1,2,3,4,
