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平面图形的几何性质,一、定义,图5-1,b.组合图形的静矩和形心,式5-4，式5-5中：A1、A2An各简单图形的面积,*圆截面对形心的极惯矩为：,对形心坐标的惯性矩为：,*空心圆截面对形心的极惯矩为：,对形心坐标的惯性矩为：,三角形截面中心惯性矩,矩形截面中心惯性矩,二、平行移轴公式,上面计算式是已知对z、y 轴（形心轴）的惯性矩和惯性积求对 z1、y1 轴的惯性矩和惯性积。,解 （1）在距 z 轴任意高度 y 处取狭长条作为微面积，即,（2）圆对z轴的惯性矩为：,半圆对z轴的惯性矩为：,利用平行移轴公式，半圆对形心轴 的惯性矩为：,例1图,例2 试计算图示槽形截面的形心主惯性矩。,例2图,Z 为对称轴，故为形心主轴，另一条形心主轴必须过形心并与 z 轴垂直，即图中 y 轴。,（2）确定形心主轴,例2图,（3）形心主惯矩计算,例2图,例2图,
