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1、正比例函数(1),第十九章 一次函数,目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1.一般地,形如 的函数叫做正比例函数,其中k叫做 . 2道路施工队要修建一段600米长的公路,计划24天完成 (1)按计划平均每天要修建公路 米; (2)修建公路的路程y(米)与修建时间x(天)之间的函数关系是 ; (3)这个函数的自变量的取值范围是 . 3.下列函数: ,其中属于正比例函数的是 . 4函数y=(k+3)x是正比例函数,则k满足条件是 5物体作匀速运动时,它所运动的距离S(m)是时间t(s)的 函数.,25,y=25x,y=kx(k0),比例系数,正比例,8 分 钟 小 测
2、,x0,1下列函数中,y是x的正比例函数的是( ),例1下列y关于x的函数中,是正比例函数的为( ),C,B,精 典 范 例,变 式 练 习,2已知y=(k-3)x+k-9是关于x的正比例函数,求当x=-3时,y的值,例2.已知 是正比例函数,求k的值,精 典 范 例,变 式 练 习,例3已知A、B两地相距30km,小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km,步行的时间为x h (1)求y与x之间的函数表达式,并指出y是x的什么函数; (2)写出该函数自变量的取值范围.,精 典 范 例,3.写出下列各题中x与y之间的关系式,并判定y是否为x的正比例函数 (1)每盒铅笔12支,售价2.
3、4元,铅笔售价y(元)与铅笔支数x(支)之间的关系; (2)一个长方形的面积是16cm,它的一边长y(cm)与邻边长x(cm)的关系,变 式 练 习,4在下面的几个函数中,属正比例函数有( ),5若y关于x的函数y=(m2)x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是( ) Am2且n=0 Bm=2且n=0 Cm2 Dn=0,B,A,巩 固 提 高,6 .正比例函数 y=kx,若比例系数为2,则函数关系式为 . 7.若正比例函数 的图象经过点(-2,1),则k= 8已知函数y=(5m3)x2n+m+n是y关于x的正比例函数,则m= ,n= ,y=-2x,巩 固 提 高,-1,1,9. 列式表示下
4、列问题中y与x的函数关系式,并指出哪些是正比例函数 (1)圆的半径为x,周长为y (2)每本练习本0.5元,购买练习本的总费用y(元)与购买练习本的本数x(本) (3)汽车以80千米/时的速度匀速行驶,行驶时间为x小时,所行驶的路程为y千米,巩 固 提 高,10已知y=(k3)x+k9是关于x的正比例函数求当x=4时,y的值,解:当k9=0,且k30时,y是x的正比例函数, 故k=9时,y是x的正比例函数, y=6x, 当x=4时,y=6(4)=24,巩 固 提 高,11已知函数y=(k3)xk+2是正比例函数,求代数式k21的值,解:根据题意得:k+2=1且k30, 解得:k=-1, k21=(-1)21=0,巩 固 提 高,12. 已知y-2与3x-4成正比例函数关系,且当x=2时,y=3 (1)写出y与x之间的函数解析式; (2)若点P(a,-3)在这个函数的图象上,求a的值.,巩 固 提 高,13已知某银行“半年期存款”年利率是2.25%,某人当年9月存入银行a元,经过半年到期时按规定缴纳20%利息税后,得到利息b元问税后利息b(元)与本金a (元)成正比例吗?如果成正比例,那么求出这个比例系数,解:税后利息b(元)与本金a (元)成正比例, 根据题意得: b= 2.25%(120%)a= a, 故比例系数为: ,巩 固 提 高,