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1、实验九、用数字电桥测量电容值和损耗因数一、 实验目的1、 了解电容的损耗因数参数的作用2、 掌握如何利用数字电桥测量电容值和损耗因数二、 实验器材DF2811A型数字电桥仪，若干电容和电感三、 实验原理1、电容器是我们经常使用的无源元器件之一，其参数主要有容量与误差、额定工作电压、温度系数、绝缘电阻、损耗和频率特性等。电容的电压和电流的关系为。另外，从实际应用的角度来看，阻抗是其更为基础和重要的参数。（1）、电容的等效电阻和等效电感：阻抗是指在交流电情况下，元件抵抗电流的作用，对于电容而言，就是指容抗，用公式表示就是。它的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则
2、容抗愈小，频率愈低则容抗愈大。对于理想电容来说，其容抗就是公式所描述的值，相位角（）在纯电容是-90度，表明电压滞后电流90度。而在实际应用中，由于制作工艺的限制，并没有理想的电容，任何电容都或多或少地存在着一定的寄生特性，特别是电容在频率较高的时候，就不容忽视。其等效模型如下图所示：当频率很高时，电容不再被当做集总参数看待，寄生参数的影响不可忽略。寄生参数包括Rs等效串联电阻（ESR）和Ls等效串联电感（ESL）。电容器实际等效电路如图a所示，其中C为静电容，Rp为泄漏电阻，也称为绝缘电阻，值越大（通常在G级以上），漏电越小，性能也就越可靠。因为Rp通常很大（G级以上），所以在实际应用中可以
3、忽略，Cda和Rda分别为介质吸收电容和介质吸收电阻。介质吸收是一种有滞后性质的内部电荷分布，它使快速放电后处于开路状态的电容器恢复一部分电荷。ESR和ESL对电容的高频特性影响最大，所以常用如图（b）所示的串联RLC简化模型，可以计算出谐振频率和等效阻抗：ESR是Equivalent Series Resistance的缩写，即“等效串联电阻”。理想的电容自身不会有任何能量损失，但实际上，因为制造电容的材料有电阻，电容的绝缘介质有损耗。这个损耗在外部，表现为就像一个电阻跟电容串联在一起，所以就称为“等效串联电阻”。和ESR类似的另外一个概念是ESL，也就是等效串联电感。早期的卷制电感经常有很
4、高的ESL，容量越大的电容，ESL一般也越大。ESL经常会成为ESR的一部分，并且ESL会引起串联谐振等现象。但是相对电容量来说，ESL的比例很小，出现问题的几率很小，后来由于电容制作工艺的提高，现在已经逐渐忽略ESL，而把ESR作为除容量、耐压值、耐温值之外选用电容器的主要参考因素了。串联等效电阻ESR的单位是毫欧（m）。通常钽电容的ESR通常都在100毫欧以下，而铝电解电容则高于这个数值，有些种类电容的 ESR甚至会高达数欧姆。ESR的高低，与电容器的容量、电压、频率及温度都有关系，当额定电压固定时，容量愈大 ESR愈低。同样当容量固定时，选用高的额定电压的品种也能降低 ESR；故选用耐压
5、高的电容确实有许多好处；低频时ESR高，高频时ESR低；高温也会造成ESR的升高。因此，ESR的出现导致电容的行为背离了原始的定义。电容也不会是-90，因此产生了相位角()，以三角函数来看： 其中虚部为容抗，而实部为阻抗，因为感抗与容抗涉及到频率，故在不同的工作频率下就会得到不同的（）值。了解到电容中如果ESR的成份越小，则此元器件越趋近于理想，这里我们定义了品质因数(Q)及损耗因数(D)： （2）、电容的损耗角正切值（损耗因数D）：其定义为：由于实际电容器相当于理想电容器串联一个等效电阻，当电容器工作时，在电场的作用下，电容器的一部分电能会通过等效电阻R产生无用有害的热能发热，这些损耗主要来
6、自介质损耗和金属损耗。因此通常用损耗角正切值来表示电容的寄生电阻。（其中为被测电容的容值，为电容的寄生电阻，P为有功损耗，为无功损耗，U是电容上的电压有效值，为损耗角其中有功功率P就是由漏电引起的损耗，无功功率Q是储存在电容器上的能量与电源间能量交换的功率）（3）、电容的品质因数Q：其定义为：电容在一个周期内储存的能量和消耗的能量之比，即实际上就是阻抗的虚部和实部之比。因此若RS = 0，则Q 变成无穷大，相对的D值 = 0。于是可以得到一个结论：对元器件而言，Q越大越好，D值越小越好。有的电容器上有一条金色的带状线，上面印有一个大大的空心字母“I”，它表示该电容属于LOW ESR低损耗电容。
7、有的电容还会标出ESR值（等效串联电阻），ESR越低，损耗越小，输出电流就越大，电容器的品质越高。ESR值并不是越小越好,有些场合太小容易引起震荡,要看实际运用场合,大部分场合还是希望越小越好。一般来讲，低ESR的电容依此是：最小是陶瓷电容，再是钽电容，最差是电解电容。频率较高时尽量选用低价的陶瓷电容(0805 10uF/6.3V,0603 4.7uF/6.3V)，需要体积小大电容则可以用钽电容，只是价位较贵.(47uF/4V P型，相当于0805，约0.6元，47uF/6.3V A型，约0.3元）.用电解电容时一定要并一个陶瓷电容，因为电解电容高频响应不好且ESR值大。2、对于电容的品质因数
8、和损耗因数的测量，经常使用数字电桥来对其进行高精度的测量。DF2811A型数字电桥仪就是目前经常使用的一种数字电桥仪。DF2811A型LCR数字电桥是以微处理机技术为基础的自动测量电感L、电容C、阻抗R、损耗角正切值D、品质因素Q的智能化参数测量仪器。它采用先进的五端测量技术和微处理机误差校正技术使仪器的基本测量精度达到0.1，并且可以长期进行精确测量而无需专门调校。它具有测量速度快，测量精度高等特点，是目前常用的精密测量仪器之一。（1）、主要技术参数 型 号DF2811A显示方式 数码管显示测量参数L、C、R、Q、D测试频率100Hz、1KHz、10KHz测量准确度0.1%测试电平0.3Vr
9、ms测量范围及精度 L0.001H 9999.9H0.1% C0.001pF 9999F0.1% R0.01m 99.99M0.1% Q0.001 99990.15 D0.0001 9.9990.0010测试速度1.4次/秒、7次/秒、14次/秒等效电路串联 / 并联显示数位主参数：5 副参数：4打印接口无比较器功能无（2）、仪器前面板介绍：主参数显示：五位LED数码管，用于显示L、C、R参数测量结果值；三只LED指示灯，用于指示当前测量参数，L、C、R；主参数单位指示：三只LED指示灯，用于指示当前显示主参数的单位。副参数显示：四位LED数码管，用于显示测量结果的D或Q值；两只LED指示灯，
10、用于指示当前测量副参数，D、Q。等效键：按键选择仪器等效测量电路，由两只LED指示灯进行指示串、并联等效方式。一般地，对于低阻抗元件（基本是高值电容或低值电感）使用串联等效电路。反之，对于高阻抗元件（基本是低值电容和高值电感）使用并联等效电路。锁定键：按键指示灯亮时（ON），选定量程锁定，在元件批量测量时，可以提高测量速度。指示灯灭时，为量程选择自动。清“0”键：按键指示灯亮时（ON），表示已经对仪器进行清“0”操作。指示灯灭时，表示不对仪器进行清“0”操作。参数键：按键进行主参数选择，L、C、R。频率键：按键选择施加于被测元件上的测量信号频率，由三只LED指示灯进行指示。分别为：100Hz，
11、1kHz，10kHz。测量端HD、HS、LS、LD为测量信号端。HD： 电压激励高端 LD： 电压激励低端HS： 电压取样高端 LS： 电压取样低端3、 使用数字电桥测量电感和电容的方法：（1）、插入电源插头，将面板电源开关板按至ON，显示窗口应有变化的数字显示，否则请重新启动仪器。预热10分钟，待机同达到热平衡后，进行正常测试。（2）、本仪器通过对存在于测试电缆或测试夹具上的杂散电阻进行清除以提高仪器测试精度，这些阻抗以串联或并联形式叠加在被测器件上，清“0”功能便是将这些参数测量出来，将其存储于仪器中，在元件测量时自动将其减掉，从而保证仪器测试的准确性。仪器清“0”包括两种清“0”校准，短
12、路清“0”和开路清“0”.测电容时，先将夹具或电缆开路，按“清零”键使“ON”灯亮；对自动量程的仪器，在测量小电容、小电感时，为追求精准度，故必须归零，尤其是利用测试夹具时，更须将测试线所存在的小电容、小电感予以扣除，才能测量出元器件本身的真正值。一般而言，电容为开路时归零，如果需要重新清“0”,则按“清零”键，使“ON”灯熄灭，再按“清零”键，使“ON”灯点亮，即完成了再次清“0”.掉电保护功能保证以前的清“0”在重新开机仍然有效，若环境条件变化较大则应重新清“0”（如温度、湿度、电磁场等）。（3）、根据被测器件，选用合适的测试夹具或测试电缆，被测件引线应清洁，与测试端保持良好接触。通常径向
13、引线的元件可直接插入组合测试夹夹板内，而接入特殊柔性引线的元件时，应借助夹板离合器进行，该离合装置测试夹的正下方。接入轴向引线元件时，为避免扭折引线，可采用轴向转接头，先将这两个配件分别插入测试夹的两端，再将其间距调正到适合元件测量的位置，然后便将轴向引线元件插入两端的配件夹内。HD和HS从同一测试夹引出，为红色接线端子，LS和LD从另一测试夹引出，为黑色端子，其中HD为正端，LD为负端。在轴向转接头必需相当牢固的场合，如在测量大量的同类元件时，需采用支撑板。（4）根据被测件的要求选择相应的测试条件：测量参数：用“参数”键选择合适的测量参数，电感L、电容C、电阻R，选定的参数在仪器面板上由LE
14、D指示灯指示。测试频率：根据被测件的测试标准或使用要求选择合适的频率，按“频率”键使仪器指示在指定的频率上。DF2811A的频率为100Hz、1kHz、10kHz如果工程师想测量某一个元器件的值，就必须考虑这个元器件在电路中的工件频率是多少，而选择该频率或接近的频率来测量，才会得到该元器件在该电路中的真正值。而从实际应用面来考虑，可以归结出下面结论供使用者参考。小电容常用于高频电路 (测量时频率要高一点)大电容常用于低频电路 (如市电50Hz或全波整后100Hz则测量频点可选在低频)参 数 频 率测 量 范 围 C 100Hz1pF 99999uF 1kHz0.1 pF 9999.9uF 10
15、kHz0.01 pF 99.99uF Q0.001 9999 D0.0001 9.999等效电路：用“等效”键选择合适的测量等效电路。实际的电感、电容、电阻并非理想的电抗或电阻元件，而是以串联或并联形式呈现为一个复阻抗元件，本仪器根据串联或并联等效电路来计算其所需值，不同等效电路将得到不同的结果，其不同性取决于不同的元件。一般情况，对于小阻抗器件用串联模式计算精度高，大阻抗器件用并联模式计算精度高，被测件的阻抗决定数字电桥串并联的选择。 一般阻抗小于1K用串联，1K到几十K串并联都可以，还是建议用串联。阻抗大于几百K或M的量级就用并联模式。电容1F 1KHz 并联(PAR) 电容1F(非电解电容) 100Hz 并联(PAR) 电容1F（电解电容） 100Hz 串联（SER）另外，通常在并联模式（LP、CP）时是采用恒压方式测量，而在串联模式（LS、CS）是采用恒流方式测量。故一般针对小电容采用的是并联模式；大电容则采用串联模式测量，而其间的差异与D值有关，转换公式如下所示： 同时，
