《中考数学第25章质数合数与分解质因数复习题无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第25章质数合数与分解质因数复习题无答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散第25章 质数、合数与分解质因数25.1 x是正数，表示不超过x的质数的个数.如，即不超过5.1的质数有2、3、5共3个.那么的值是（ ）. A.12 B.11 C.10 D.925.2 若正正数a、b、c满足，a为质数，这b、c两数（ ）.A. 同为奇数 B.同为偶数 C.一奇一偶 D.同为合数25.3 如果x是某正整数的立方，而d表示x的正约数的个数，那么d有可能是（ ）A.200 B.201 C.202 D.203 25.4 对于正整数N，如
2、果把它的各位数字顺序倒过来所得的数恰好等于N.那么就称N为回文数.1991年是20世纪中唯一具备一下两个性质的年份：（1）它是一个回文数；（2）它可以分解为一个两位质数回文数和一个三位质数回文数的乘积.那么1000年到2000年间具有（1）、（2）两条性质的年的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D. 5 25.5 若，其中M为自然数，n为使等式成立的最大的自然数，则M（ ）A.能被2整除，但不能被3整除B.能被3整除，当不能被2整除.C.能被4整除，但不能被3整除D.不能被3整除，也不能被2整除25.6 若数，则不是N的因数的最小质数是 .25.7 这100个自然数中有 个质数，有 合数.
3、25.8 一个两位质数，将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位质数，我们称它为“无暇质数”，则所有“无暇质数”之和等于 .25.9 对于一个正整数n，若能找到正整数a和b，使得，则称n为一个“好数”.例如，即3是一个“好数”.在这100个自然数中，“好数”共有 个.25.10 设a、b为两个质数，且a、b为方程的两个根，m为整数，则的值是 .25.11 p、q均为质数，且，则= .25.12 设a，b，c皆为质数，a+b+c=68，ab+bc+ca=1121，那么abc= .25.13 如果y和z均为质数，试解方程组.25.14 求方程组的所有质数解.25.15 立方体的每个面上都写有一个
4、正整数，并且相对两个面所写的两数之和都相等.若18的对面写的是质数a，14的对面写的是质数b，35的对面写的是质数c.试求的值.25.16 a与b是两个质数，并且与也都是质数.试确定的值.25.17 求所有这样的素数，它既有两个素数的和，又是两个素数的差.25.18 已知正整数p、q都是质数，并且与也是质数，试求的值.25.19 设p与q为质数，且知方程具有整数根，试求出p与q.25.20 求三个素数，使得它们的积为和的5倍.25.21 以表示与正整数n互质且小于n的正整数的个数.（1）p、q是两相异的质数.求证：（2）利用（1）的结论，求满足的p、q的值.25.22 若p和p+2都是大于3的
5、质数，求证：6可以整除p+1.25.23 求证：如果p是一个质数，那么能被24整除.25.24 求证：如果正整数n为大于4的合数，那么从1到n-1的连续自然数之积能被n整除.25.25 问：具有哪种性质的正整数n，能使能整除？25.26 问是否存在一个两位数，使得和它的反序数的差是一个素数？25.27 求证：是合数.25.28 求证：1004041是合数.25.29 求证：对任意的正整数n，是合数.25.30 求证：是合数.25.31 证明：任意含有k个0，k+1个1的十进位制数是合数.25.32 设a、b、c、d是正整数，并且，求证：一定是合数.25.33 设a、b、c、d是正整数，并且，求
6、证：不是素数.25.34 设和是两个相邻的奇质数，且，其中n是正整数.求证：n是一个合数.25.35 当n为怎样的正整数时，数是合数？25.36 已知n是正整数，且2n+1与3n+1都是完全平方数.试问：5n+3能否是质数？25.37 设m是正整数，如果，是素数，证明：m是偶数.25.38 证明：对每个正整数n，总能找到正整数m，使得nm+1是合数.25.39 证明：存在无限多个正整数a有下列性质：对任何正整数n，都不是素数.25.40 令，已知，及都是素数，问：是否对所有的奇数m，都是素数？有多少个奇数m使为合数？25.41 给定下表求证：（1）若N在表中，则2N+7不为素数.（2） 若N不
7、在表中，则2N+7为素数.25.42 设a是大于1的正整数，p是a的大于1的最小约数.求证：p是质数.25.43 若n是正整数，且，求证：n+1是个质数.25.44 设n是大于1的正整数，如果所有不大于的质数都不能整除n.求证：n是质数.25.45 求证：若是素数，则n必为素数.25.46 若n是大于2的自然数.求证：与中至多有一个质数.25.47 （1）哪些素数能写成两个平方数之差？ （2）哪些素数能写成两种（或更多种）不同形式的两平方数之差？25.48 求证：任意不超过1995但不等于1的15个两两互质的自然数中，至少有一个是质数.25.49 若一个自然数是质数，并且它的数字的位置经过任意
8、交换后仍然是质数，则称这个质数为绝对质数.试证：绝对质数不能多于三个不同的数字.25.50 互为反序数的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数. 25.51 求一最小正整数，使它的一半是平方数，它的是立方数，它的是五次方数.25.52 设是8个互异的整数。是它的算术平均值，若r是方程的整数根，试证：或.25.53 有一个正整数，若加上100，则为一完全平方数；若加上168，则为另一个完全平方数.求此数.25.54 设是n的标准分解式，试证：n的正约数个数及正约数之和由下式给出： 25.55 已知自然数p只有两个约数，那么9p有多少个约数？25.56 当时，最小的n是什么自然数？2
9、5.57 求证：不能有365个因数.25.58 求最小自然数N，使得它是83的倍数，并且有63个因数.25.59 有一个小于2000的四位数，它恰有14个约数，其中有一个素因数的末位数是1，求此四位数.25.60 求出最小正整数n.使其恰有144个正因数，并且其中有10个是连续整数.25.61 自然数n的约数中没有不等于1的平方数，并且所有正约数的和等于2n，求n.25.62 设m和n为正整数，试问：自然数最少有多少个不同的质因数？25.63 设都是正整数，且，求.25.64 数20！有多少个正整数因子？25.65 给定一个正整数，将它写成最简分数的形式并计算这时分子与分母的乘积.试问：在0和
10、1之间有多少个正整数按上面方式得到的乘积恰好是20！？25.66 是否存在这样的6个连续正整数.把它们任意分成两部分（每部分至少有一个数），使得一部分的所有数的乘积等于另一部分所有数的乘积？25.67 设p是个奇素数.证明：存在唯一的正整数.使得，并给出用p来表示的x和y的公式.25.68 能否将1，2，3，7，8和9填在图中的33的方格表中.使横向和竖向相邻两数之和都是质数？如果能，请给出一种解法；如果不能，请说明理由.25.69 魔法六角星的每条直线边上的4个数字之和都相等.图中的魔法六角星中的12个数都是质数，所给出的5个数中包含了其中的最大数和最小数.请完成此魔法六角星.25.70 某
11、公司股票的市值在每天11：00都会上涨或下跌n个百分点，n是小于100的固定正整数，这时市值就不一定总是整数.那么你认是否存在这样的n，经过若干次涨跌后能使股票取得同样的市值呢？25.71 证明：从任意6个互质的四位数中能选出5个数是互质的.25.72 若一个质数的各位数码经任意排列后仍然是质数，则称它是一个“绝对质数”.例如：2，3，5，7，11，13（31），17（71），37（73），79（97），113（131，311），199（919，991），337（373，733），都是绝对质数.求证：绝对质数的各位数码不能同时出现数码1，3，7与9.经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
