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1、第1讲 功 功率 动能定理,第五章 机械能,内容索引,基础 知识梳理,命题点一 功的分析与计算,命题二 功率的理解和计算,命题三 动能定理及其应用,盘查拓展点,课时作业,基础知识梳理,1,一、功 1.定义：一个物体受到力的作用，如果在 上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功. 2.必要因素：力和物体在 上发生的位移. 3.物理意义：功是能量转化的 . 4.计算公式 (1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W . (2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角时：W .,力的方向,力的方向,量度,Fl,Flcos ,5.功的正负 (1)当00，力对物体做 . (2)当 时，W0，力对物体做 ，或者
2、说物体 这个力做了功. (3)当 时，W0，力对物体 .,正功,负功,克服,不做功,6.一对作用力与反作用力的功,7.一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零.,二、功率 1.定义：功与完成这些功所用 的比值. 2.物理意义：描述力对物体做功的 . 3.公式： (1)P ，P为时间t内物体做功的 . (2)PFv v为平均速度，则P为 功率. v为瞬时速度，则P为 功率. 当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解.,时间,快慢,快慢,平均,瞬时,由公式PFv得到F与v成反比正
3、确吗？,答案,不正确，在P一定时，F与v成反比.,三、动能 动能定理 1.动能 (1)定义：物体由于 而具有的能叫动能. (2)公式：Ek . (3)矢标性：动能是 量，只有正值. (4)状态量：动能是 量，因为v是瞬时速度. 2.动能定理 (1)内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中 的变化量. (2)表达式：W Ek2Ek1.,运动,标,状态,动能,(3)适用条件： 既适用于直线运动，也适用于 . 既适用于恒力做功，也适用于 . 力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 作用. (4)应用技巧：若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考
4、虑.,曲线运动,变力做功,分阶段,物体的速度改变，动能一定改变吗？,答案,不一定.如匀速圆周运动.,1.(粤教版必修2P67第5题)用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？ A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功,答案,2.(粤教版必修2P77第2题)(多选)一个物体在水平方向的两个恒力作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去其中的一个力，则 A.物体的动能可能减少 B.物体的动能可能不变 C.物体的动能可能增加 D.
5、余下的力一定对物体做功,答案,3.(多选)关于功率公式P 和PFv的说法正确的是 A.由P 知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B.由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C.由PFv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D.由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比,答案,4.(人教版必修2P59第1题改编)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等.在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移.设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，
6、下列判断正确的是 A.F1F2 B.W1W2 C.W3W4 D.W1W3W2W4,答案,5.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示.若由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 A.木块所受的合外力为零 B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零 C.重力和摩擦力的合力做的功为零 D.重力和摩擦力的合力为零,答案,2,命题点一 功的分析与计算,1.常用办法：对于恒力做功利用WFlcos ；对于变力做功可利用动能定理(WEk)；对于机车启动问题中的定功率启动问题，牵引力的功可以利用WPt. 2.几种力做功比较 (1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力与
7、位移有关，与路径无关. (2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关.,(3)摩擦力做功有以下特点： 单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值. 相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体机械能转移和机械能转化为内能，内能QFfx相对.,(2014新课标16)一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF
8、2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则 A.WF24WF1，Wf22Wf1 B.WF24WF1，Wf22Wf1 C.WF24WF1，Wf22Wf1 D.WF24WF1，Wf22Wf1,【例1】,答案,解析,分析,F1,F2,t v,t 2v,判断力是否做功及做正、负功的方法 1.看力F的方向与位移l的方向间的夹角常用于恒力做功的情形. 2.看力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形. 3.根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合Ek，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时合外力做负功.,1.如图所示，质量为m的
9、物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是 A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做负功,答案,解析,2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 A.0 B.Fh C.Fh D.2Fh,答案,解析,阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，WFh(Fh)2Fh，D选项正确.,3,命题点二 功率的理解和计算,1
10、.平均功率与瞬时功率 (1)平均功率的计算方法 利用 . 利用 F cos ，其中 为物体运动的平均速度. (2)瞬时功率的计算方法 利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度. PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度. PFvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力.,2.机车的两种启动模型,3.机车启动问题常用的三个公式 (1)牛顿第二定律：FFfma. (2)功率公式：PFv. (3)速度公式：vat. 说明：F为牵引力，Ff为机车所受恒定阻力.,在检测某种汽车性能的实验中，质量为3103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s，利
11、用传感器测得此过程 中不同时刻该汽车的牵引力F与对应速度v，并描绘出如图所示的F 图象 (图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线).假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC： (1)求该汽车的额定功率； (2)该汽车由静止开始运动，经过35 s达到最大速 度40 m/s，求其在BC段的位移.,【例2】,答案,解析,分析,75 m,8104 W,答案,vmax40 m/s,(1)当最大速度vmax40 m/s时，牵引力为Fmin2 000 N 由平衡条件FfFmin可得Ff2 000 N 由公式PFminvmax得额定功率P8104 W.,B点之后，对汽车由动能定
12、理可得,1.求解功率时应注意的“三个”问题 (1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率； (2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率； (3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率. 2.机车启动中的功率问题 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 vm (式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻). (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大， 但速度不是最大，v vm .,3.一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽
13、车所受阻力的大小Ff恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是,答案,解析,4.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是,答案,分析,解析,加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力 为 ，故A错误；,加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，故B错误；,重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力 大于其重力，故其速度小于 ，故C错误；,4,命题点三 动能
14、定理及其应用,1.动能定理 (1)三种表述 文字表述：所有外力对物体做的总功等于物体动能的增加量； 数学表述： 图象表述：如图所示，Ekl图象中的斜率表示合外力.,(2)适用范围 既适用于直线运动，也适用于曲线运动； 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 力可以是各种性质的力，既可同时作用，也可分阶段作用. 2.解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析受力情况和各力的做功情况； (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能Ek1和Ek2； (4)列动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解.,(2016天津理综10)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪
15、是其中最具观赏性的项目之一.如图所示，质量m60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB24 m/s，A与B的竖直高度差H48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B 与滑道最低点C的高度差h5 m，运动员在B、C 间运动时阻力做功W1 530 J，取g10 m/s2. (1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；,【例3】,答案,解析,144 N,(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大.,答案,解析,12.5 m,设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，,设运动员在C点所受的支持力为FN，,由题意和牛顿第三定律知FN6mg 联立式，代入数据解得R12.5 m.,5.(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0104 kg，设
