高中数学第一章不等关系与基本不等式1_3平均值不等式课后练习北师大版选修4_5

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1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.3 平均值不等式课后练习 北师大版选修4-5一、选择题1如果0a0且x1时,lg x2B当x0时,2C当x2时,x的最大值为2D当0x2时,x无最大值解析:若0x1时,lg x0,y0,x.x2y2yyy33.当且仅当xy时,等号成立,此时x2y的最小值为3.答案:3三、解答题7设a、b(0,),试比较, ,的大小,并说明理由解析:a,b(0,),即(当且仅当ab时取等号)又2.

2、(当且仅当ab时取等号)而,于是 (当且仅当ab时取等号)8求函数yx(x3)的最小值解析:将原式配凑成yx33.x3,x30,0,y235.当且仅当x3,即x4时,y有最小值5.9如图所示,把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形,再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子,问切去的正方形边长是多少时,才能使盒子的容积最大?解析:设切去的正方形边长为x,无盖方底盒子的容积为V,则V(a2x)2x(a2x)(a2x)4x3.当且仅当a2xa2x4x,即当x时,不等式取等号,此时V取最大值,即当切去的小正方形边长是原来正方形边长的时,盒子容积最大配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径

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