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1、第20讲数学选填题的解题方法与技巧E。_命国“一、题型特点近几年来,在新课标全国卷I数学试题中选择题一直是12道题,填空题一直是4道题,所占分值为80分,约占数学试题总分数的$3%6.且在高考题中属于中低难度的试题,仅有个别题属于较高难度试题,在一般的情况下分罗抛田岗到准的颂守技列.在威考敏学中选择题和填空题是一种只要求得到结果,不要求写出解答过程的试题.具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广,其中融入多种数学思想和方法等特点,可以有效地检验考生的数学思维层次及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的能力.,“二、解题思路_做选填题的步骤为:首先,审题.能很好地把数学的三种语言(文字语言、图形语
2、言、数字符号语言)之间快速转化并发据题目中的隐含条件,要去伪存真,快速领会题目的真正含文其次,要注意选填题的解题技巧.小题小做、巧做简单做.要多用敏形结合、苑殊值法等技巧.节约时间.最后,仔细检查答卷不能有溥填的现象(逼到不会做的,也不要空着不做,一定要写一个答案),不能有把答案抄错的现象.,_三、解题方法与技巧(一)直接演绎法所谓直接演绎法,就是直接从题设条件出发,运用有关概企、性质、定理、法则和公式等知识,通过变形、推理、运封笠过梗,真结得刹坊乐.国_国例1已知楠圆E的中心在坐标原点,离心率为E的右焦点与抛物线C:y一8x的焦点重合,A:B是C的淮线与的两个交点,则|AB|二()人.3|厄
3、.6C4-D.12e,_【解析迹万因为抛物线故C:y“一8x的焦点坐标为(2,0),准线1的方程为x一一2,卯设榈圆E的方程为*十一1(ab0,所以椭圆卫的半焦距e一2,又桦圆E的离心率为5,所以a一4,b一2“厄,椭圆E的方程为训十汀二1),联立G,解得A(一2,3),B(一2,一3,或A(一2,一3),B(一2,3),所以|AB|一6.国_例2己知函数ft0二ax*升x十1的图象在点(Lf(D)处的切线过点(2,7).则a一e_园【解析】!1因为ft9一ax*升x十1,所以fG9一3a2十1,所以f9在点(L,f(0)处的切线斜率为k一3a十1,又f一a十2,所以切线方程为y一(十2)一(3a+1Xx一,因为点G2,7)沙切线上,所以7一(a十乙一3a十1,解得a一1.,_园【反思】直接演绎法是解选择填空题最基本的方法,涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目,充分拴掘题设条件,通过严谨的推理、正确的运算必能得出正确的答案.因此,学会熟练运用基本知识,并能迅速分析题目.抓生主一,吃选顾毽是用言按演妇法解题的不一法宝.国_
