《高三数学二轮专题复习 专题8 选考试题 第21讲 不等式选讲课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学二轮专题复习 专题8 选考试题 第21讲 不等式选讲课件 理（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第21讲不等式选讲吴0毫;&坂线l【命题趋势】从近几年的高考命题看:对本专题的考查主要体现在不等式的解法利用几个重要的不等式求函数的最值以及不等式的证明,全国高考以选考试题的形式出现,只有解答题,难度不大.考查学生的基本运算能力及推理论证能力.预计在今年高考中:对不等式选讲的考查主要不含有绝对值的不等式的解法、含有绝对值的函数的值域或求参数闰题,用比较法、分析法、综合法证明简单不等式,全国高考试题仍然还是以选考试题的形式出现,分值为10分,难度中等偏下.e“【备考建议】1.复习含有绝对值不等式时,主要是要求学生理解绝对值的几何意义,并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:(Dla+b|不
2、|al十b|:GOla一b|如a一e一le一b|.2.复习不等式的证明时,要求学生了倩和掌握不等式的常用证明方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法等.,_探究一“含绝对值不等式的解法例1(2016全国高考新课标卷I)己知函数ft9二|k-Hl|一2x一3|7(D在下图中画出y万f的图象;.(2)求不等式|fG9|1的解集.I【解析本题考查分段函数的图象,绝对值不等式的X一4,X伟一13O七“,LoG34一Xx蓼三当x冬一1,|K一41,解得x5或x3,.x女一1;31当一Lex1,解得x1或x3,H一xl,解得z531或x3,2xS:;综上,x三或1x2,均有不等式墅扩7蓼【成立，Doi
3、ajM长八2j(嵩一z二z(当且仅当x一3肖等号成立,所以实数m的取值范围是(一c“,21.,_探究三“分析法证明不等式l例3用分析法证明:当x1时,xIm(ix【解析用分析法证明不等式,是从要证的不等式着手,逐步推求使它成立的充分条件,直至所需条件为已知正确的不等式或为已知条件,这是一种执果索因的思考方法和证明方法、本例应从当x1时,xm(t-+X)着手进行证明.当所证的不等弋与萌本不孩式没有什六言振联系或条件与结论之间的关系不明显时可用分析法来寻找证明途径,本例是利用构造函数法,通过导数来证明不等式.【证明当x1时,要证xIn(t+g,即证f(g一x1上一(L-H9二0一f(0,即证G9一1一一一一一0,显_然x1时,f“G9五0,所以原命题成立._探究四“用综合法证明不等式例4已知x:y,z均为正数,求证:“YZ2X王口工一了【解析】因为x,y,z均为正数,颂笃一Y2所侈)z罄;bJz】得丁L一怀,工|五心2达周同理得公十志之,芒十芒尹孔(当明介当xy一z时,以上三式等号都成立)将上述三个不等式两边分别相加荣除以2得万十八7ZX一二王|王_.十xy蓼x十y十z
