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1、3.4一元一次方程的应用（二）,-工程问题,黄星星,学习目标：,1.能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题. 2.理解并掌握工程问题的求解方法. 3.培养大家 分析问题、解决问题的能力，并 在互相帮助中感受学习的快乐.,会会老朋友， 看谁认得清,看谁做得好,1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。,2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。,工程问题中的量及其关系：,2.总工
2、作量未知时可看做单位“ 1 ” 3.合作效率：各合作效率之和,1.工作效率：单位时间内完成的工作量,4.工程问题中的基本关系： 工作总量=工作效率工作时间,例 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：这里可以把工作总量看作1。请填空： (1)人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 (2) 有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起 做8 小时，完成的工作量为 。 (3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和（前4小时工作量+后8小 时
3、工作量）为 。,1,发现总结 ：“工作量=人均效率人数时间”是计算工作量的常用关系式,加深认识,1.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 。 计划由多少人先做两小时？,解：设计划由X 人先做两小时。,解得：,答：原计划由2人先做两小时。,加深认识,2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7 小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？,解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：,解得：x=,答：完成这项工作共需 小时。,【拓展】,七年级四班有一笔卖废饮料的钱，准备买些文具做班级活动时的奖品，若只买铅笔可买20支，若只买钢笔可买12支。后来用这笔钱买了这两种笔，其中钢笔比铅笔少4支，钱正好用完，问铅笔和钢笔各买了几支？,温馨提示： 把钱看成单位“1”,回忆总结：列方程解应用题的步骤：,实际问 题,数学问题 （一元一次方程）,列方程,解方程,数学问题的解 x=a,检验,数学问题的 答案,这节课你学到了什么?有何收获?,课堂小结,1.了解工程问题中的各量之间的关系。,2.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。,3.难点在于设未知数建立方程。,谢谢各位！,谢谢各位， 再见！,
