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1、,数轴,整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number),有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,上节知识回顾,你会读温度计吗？,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,引入,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,1、画一条水平直线，在直线上取一
2、点0（叫原点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数轴。,0 1,画数轴时要注意以下四点：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,我们把规定了原点、正方向、单位长度 的一条直线叫做数轴。,(1) (2) (3) (4),1,2,3,0,0,1,-1,0,1,-1,下列图形是数轴的是( ),4,讨论下列数轴画得对错？,3 2 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3 2 1 0 1 2,1 0 1 2,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,
3、8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,思考：你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素,原点,单位长度,0,1,2,3,解：,练习,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数,3|2,+5，-4，,，-5， ，0,活动5,例题1,（1）画 出数轴并表示下列有理数
4、：,（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：,点A表示0,点B表示2,点C表示1,点D表示2.5,点E表示3,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,例1,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,1、填空： 数轴上表示2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。,2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）,6个单位,左,右,2个单位,X,3、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数
5、和零。,B,4、在数轴上，与原点的距离是5的数是 。 5、在数轴上，与表示3的点的距离是6的数是 。,议一议,数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,越来越大,例3 比较下列每组数的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4 （4）-7.2和-6.2 (5),3、小结,（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,（2）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度,（3）数与形的关
6、系：一 一对应的关系.,（4）数学思想：数形结合的思想.,想一想： 2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 5与-5呢？1.5与-1.5呢？,思考: 1、相反数是对几个数而言的？ 2、下列说法对吗？ （1）-5就是一个相反数。 （2）符号不同的两个数是相反数。 3、0有相反数吗？ 4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？,0的相反数是 0,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。,说明: 1、相反数是成对出现的。,1、说出下列各数的相反数 -3.7 0 5 2、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。,
7、3、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ） A 1、2、0 B 0、2、1 C 2、0、1 D 2、1、0,思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？,C,正方向,1、数轴的三要素,单位长度,原点,数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,回顾与思考,2、利用数轴比较有理数的大小： 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,3、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数。,重点:数轴的定义,三要素,画法,标点; 比较大小的规则. 难点:数轴的画法,标点;比较大小的规则. 课后札记:学生对于数轴的画法,在数轴上标点,出错率较高.,
