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1、 2.2圆的对称性(1) 【学习目标】基本目标：1. 经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程。2. 理解圆的中心对称性及有关性质。提高目标：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。【重点难点】重点：理解圆的中心对称性及有关性质。难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。【预习导航】1 1观察转动的摩天轮，你发现了什么？什么叫中心对称图形？中心对称图形有哪些性质？（设计意图：展示摩天轮和车轮旋转，让学生感受到“一个圆绕圆心旋转任何角度后，与它自身重合”， 通过圆的旋转不变性揭示圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心）【课堂导学】活动（一）1操作与探究：(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等
2、的O和O(2)在O和O中，分别作相等的圆心角AOB、AOB，连接AB、AB(3)将两张纸片叠在一起，使O与O重合.O(O)BABA(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合你发现了什么？请与同学交流2思考与探索：(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？(2)如果圆心角所对的弦相等呢？结论： （设计意图：引导学生经历“操作观察猜想说理”的过程，旨在学生通过自主探究和合作交流的途径探索圆心角、弧、弦之间的关系采用了“叠合法”说明两条弧相等鼓励学生用多种方法和手段进行探究通过思考、探索，得出相应的结论并尝试说理）活动（二）
3、如图所示：将顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1的角那么它所对的弧是叫做1的弧问题：（1）在上图中，你能画出30的圆心角和30的弧吗？（2）当AOB =40时对着的是 度.60的所对的AOB = .n的圆心角对着n的弧；n的弧对着n的圆心角.例题 例1如图，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC，ABC与BAC相等吗？为什么？（设计意图：运用“在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等”这个结论解决问题，巩固所学知识，同时也引导学生再次体验圆与直线形的联系，要把直线形的有关知识与圆的有关知识结合起来加以运用）例题2 如图，在ABC中，C=90，B=28，以C为圆心，CA为半径的圆交
4、AB于点D，交BC于点E，求和的度数。（设计意图：引导学生审题，学会分析问题，可以从已知条件出发，也可以从结论或要求解的未知量出发，将已知与未知联系起来）【课堂检测】1.判断下列说法是否正确：（1）相等的圆心角所对的弧相等。（ ）（2）相等的弧所对的弦相等。（ ）（3）在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。（ ）2如图1，在中，则 3如图2，在中，则 4. 如图3，AB是O的直径，点C在O上，AOC=40，D是BC弧的中点，则ACD=_5如图4，是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（ ）A60 B90 C120 D180图4图3图2图1
5、6如图，已知ADBC，试说明AB=CD课后反思 : 【课后巩固】一、基础检测1.如图1,在O中, =,1=30,则2=_C12ABD图12如图2，AB、CD是的直径，弦，的度数为，则 图23. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为 。4如图4, O的弦AB与半径OE、OF相交与C、D,且AC=BD,求证: 图4二、拓展延伸.O图51.如图5，若AOB=2COD，则与2的大小关系为（ ） A. B. C. D.不能确定2在同圆中，若，则AB与2CD的大小关系是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）不能确定；ABCDOEF3. 已知：如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，与 相等吗？为什么？4.如图，O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想与之间的关系，并证明你的猜想5. 如图（1）和（2），MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由；（2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由教师评价家长签字6
