《2017-2018学年人教a版必修四 1.2.1 三角函数线 课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教a版必修四 1.2.1 三角函数线 课时作业（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.2.1 三角函数线 （检测教师版）时间:40分钟 总分：60分班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1已知角的终边与单位圆的交点为P（，），则tan=（ ）A B C D答案：B；解析：根据单位圆与三角函数线的性质可知sin=y=，cos=x=，则tan=2在0，2）上，满足cos的的取值范围是（ ）A0， B，2） C0，2） D，答案：C；解析：利用单位圆中的三角函数线加以分析与判断；3已知sinsin，那么下列命题成立的是（ ）A若，是第一象限角，则coscos B若，是第二象限角，则tantanC若，是第三象限角，则coscos D若，是第四象限角，则tan
2、tan答案：D；解析：设P1（x1，y1），P2（x2，y2），分别为单位圆与角、终边的交点，则siny1，siny2，cosx1，cosx2，若、是第一象限角，由sinsin，可得y1y2，此时x1x2，即coscos，所以A不正确；若、是第二象限角，如图tanAT1，tanAT2，观察可知AT1AT2，即tantan，所以B不正确；同理可知C不正确；x y y1 P1 P2 y2 x1 x2 图1 T2 A T1 x y P1 P2 图2 4sin 1、cos 1、tan 1的大小关系为()Asin 1cos 1tan 1 Bsin 1tan 1cos 1Ctan 1sin 1cos 1
3、Dtan 1cos 1sin 1答案：C解析：画出1 rad的正弦线、余弦线、正切线，易知cos 1sin 10 Bcos 0 Ctan 1答案：D解析：是第二象限角，2k2k，kZ.kk (kZ)当k2n，nZ时，2ntan 1.当k2n1，nZ时，2n1.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7在0，2）上，满足sin=cos的的取值集合是_答案：，；解析：利用单位圆中的三角函数线加以分析与判断；8已知x满足sinx，则角x的取值范围为_答案：x|+2kx+2k或+2kx+2k，kZ；解析：在平面直角坐标系xOy中，作出单位圆，找出在0，2）内满足条件中的两个正弦函数值，根据正弦线的变化规律，找出在R内x的取值范围；三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9已知（0，），求证：sin+cos证明：如图，作出单位圆中的三角函数线，则有cos=OM，sin=MP，由于SOAP=|OA|MP|=sin，SOBP=|OB|OM|=cos，S扇形OAB=12 =，结合图形可知，SOAP+ SOBPS扇形OAB，则有sin+cos，即sin+cos10已知0，且sincos= m，当0m1时，试比较式子sin与cos的大小解析：若01；若=，则sincos= 1，由已知0m1，故0，coscos第 4 页 共 4 页
