《2018_2019学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义课件新人教a版选修2_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义课件新人教a版选修2_（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章,数系的扩充与复数的引入,31 数系的扩充与复数的概念,31.2 复数的几何意义,自主预习学案,1复平面的定义 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做_，y轴叫做_，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 2复数的几何意义 (1)每一个复数都由它的_和_唯一确定，当把实部和虚部作为一个有序数对时，就和点的坐标一样，从而可以用点表示复数，因此复数与复平面内的点是_关系 (2)若复数zabi(a、bR)，则其对应的点的坐标是_，不是(a，bi),实轴,虚轴,实部,虚部,一一对应,(a，b),(3)复数与复平面内_的向量也可以建立一一对应关系 如图，在复平面内，
2、复数zabi(a、bR)可以用点_或向量O表示,以原点为始点,Z(a，b),距离,1已知a、bR，那么在复平面内对应于复数abi，abi的两个点的位置关系是( ) A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线yx对称 解析 在复平面内对应于复数abi，abi的两个点为(a，b)和(a，b)关于y轴对称,B,2复数z12i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析 z12i对应点Z(1，2)，位于第三象限,C,3复数zm(3i)(2i)(mR，i为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限
3、 D第四象限,B,4已知复数z(m3)(m1)i的模等于2，则实数m的值为( ) A1或3 B1 C3 D2,A,互动探究学案,命题方向1 复数与复平面内点的关系,典例 1,A,规律总结 复数zabi(a，bR)和复平面内的点Z(a，b)一一对应，复数z的实部、虚部分别对应点的横纵坐标，再根据点的坐标满足的条件求值或取值范围,命题方向2 复数模的计算,已知复数z满足z|z|28i，求复数z 思路分析 设zabi(a，bR)，代入等式后，可利用复数相等的充要条件求出a，b,典例 2,规律总结 计算复数的模时，应先找出复数的实部和虚部，然后利用模的公式进行计算两个虚数不能比较大小 ，但它们的模可以
4、比较大小,命题方向3 复数与平面向量的一一对应,典例 3,C,跟踪练习3 (2018大连高二检测)设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z12i，则z2( ) A2i B2i C2i D2i 解析 因为z12i，所以z1在复平面内对应点的坐标为(2,1)，由复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，可知z2在复平面内对应的点的坐标为(2,1)，所以z22i,B,利用复数的几何意义解题,已知复数z3ai，且|z|4，求实数a的取值范围 思路分析 由题目可获取以下主要信息： 已知复数及其模的范围； 求复数虚部的取值范围 解答本题可利用模的定义转化为实数不等式求解或利用数形结合思想求
5、解,典例 4,规律总结 解决复数问题的主要思想方法有：(一)转化思想：复数问题实数化；(二)数形结合思想：利用复数的几何意义数形结合解决；(三)整体化思想：利用复数的特征整体处理,跟踪练习4 已知复数z122i， (1)求|z1|； (2)若|z|1，试求复数z和z1所对应的两点间的距离的最大值,已知复数z满足|z|22|z|30，则复数z对应点的轨迹是( ) A1个圆 B线段 C2个点 D2个圆 错解 由题意可知(|z|3)(|z|1)0，即|z|3或|z|1，故选D 辨析 错解中忽视了“|z|”的几何意义导致错误 正解 A 由题意可知(|z|3)(|z|1)0， 即|z|3或|z|1 |z|0，|z|1应舍去，故应选A 点评 由复数模的定义和复数的几何意义知，|z|表示z在复平面内的对应点到原点的距离，因此|z|0zi时，z21，但|z|1，不要作错误的迁移,复数模的几何意义的应用,典例 5,A,D,
