《湖北省2017届高三实验班预录模拟数学试题d卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2017届高三实验班预录模拟数学试题d卷 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄黄冈中学2017年理科实验班预录模拟试题数学D卷时间120分钟,满分120分一、选择题（本大题共6小题,每小题5分,共30分）1已知实数满足,且,则的值为（ ）A2013 B2014 C2015 D20162设AD为BAC的平分线,AB=8,AC=10,AD=6,E为AC上一点,AE=2,M为AE的中点,N为BC的中点,则MN=（ ）A5 B C D3关于x的方程有根只有整数根的一切有理数r的值有（ ）个. A1 B2 C3 D不能确定如图,已知ABCD为正方形,AEP为等腰直角三角形,EAP=90,且D、P、E三点共线,若EA=AP=1,PB=,则DP的值为（）A BC2 D5如图,点P在
2、双曲线上,以P为圆心的P与两坐标轴都相切,E为y轴负半轴上的一点,PFPE交x轴于点F,则OF-OE的值为（ ）A B C D26二次函数的图象如图所示,Q（n,2）是图象上的一点,且AQBQ,则a的值为（ ）A-2 B-1 C- D-二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分）7已知为整数,则b的最大值为 .8如图,AB、CD为O的两条弦,CD=1,AB=(m,n为有理数),弧AB、CD的度数分别为108、36,则108m-36n= .9如图,直线交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点,另两个顶点M、N恰落在直线上,若点N在第二象限内,则tanAON的值为 . 第9题
3、图 第10题图 第12题图10.如图,已知直线分别交x轴、y轴于点A、B,P为抛物线 的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是 .11.已知m、n是方程的两根,则的值为 .12.如图,直线轴于点（1,0）,直线轴于点（2,0）,直线轴于点（3,0）,直线轴于点（n,0）. 函数y = x的图象与直线分别交于点A1,A2,A3,An. 函数y=2x的图象与直线分别交于点B1,B2,B3,Bn。如果OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的面积记为S2,四边形A2A3B3B2的面积记为S3,四边形An-1AnBnBn-1的面积记为Sn,那么
4、S2017= .三、解答题（本大题共4小题,共60分. 解答应写出文字说明、证明、过程或演算步骤）13.（本小题14分）已知O的面积为4,ABC内接于O,a、b、c分别是三角形三个内角A、B、C的对边的长,关于x的方程有两个相等的实数根,cosA、cosB是二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标,求ABC三边的长.14.（本小题14分）如图,是的外接圆,AB为直径,于C,于F, (1)判断的形状; (2)设的半径为1,且,求证:。15.（本小题16分）已知抛物线yax 22axc与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是（1,0）,O是坐标原点,且|OC|3|OA|（1）求抛物线的函数
5、表达式；（2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图1,D为y轴负半轴上的一点,且OD2,以OD为边向左作正方形ODEF将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,当点F与点B重合时停止移动在移动过程中,设正方形ODEF与OBC重叠部分的面积为S,运动时间为t秒求S与t之间的函数关系式；在运动过程中,S是否存在最大值？如果存在,直接写出这个最大值；如果不存在,请说明理由；（4）如图2,点P（1,k）在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在,请直接写出M点坐标；若不存在,请说明理由BOCAxyDEF图1BOCAxyP图216.（
6、本小题16分）如图,在ABC中,ABAC10cm,BDAC于D,且BD8cm点M从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQAC,直线PQ交AB于P,交BC于Q,连接PM,设运动时间为t（s）（1）当四边形PQCM是等腰梯形时,求t的值；（2）当点M在线段PC的垂直平分线上时,求t的值；（3）当t为何值时,PQM是等腰三角形；PQM是直角三角形；ACBDPQM（4）是否存在时刻t,使以PM为直径的圆与BC相切？若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由参考答案一、选择题1A 2C 3B 4B 5D 6C二、填
7、空题72016 872 9 10-1,4,4+,4- 1112 12三、解答题13. 解：关于x的方程（a+c）x2-2bx+c-a=0有两个相等的实数根,（-2b）2-4（a+c）（c-a）=0 a2+b2=c2,ABC是直角三角形,C=90,A+B=90,sinA=cosB又cosA,cosB是二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标,sinA、cosA是关于x的方程 的两个根, 又sin2A+cos2A=1, （sinA+cosA）2-2sinAcosA=1,（）2-2=1 解得经检验,是原方程的根.当时,原方程变为,又ABC的外接圆面积为4,外接圆半径R=2,斜边c=2R=4另外两直角边
8、为2,.14、解:(1)为等腰三角形,理由如下:,圆周角与圆心角都对, 又,为等边三角形, , , , 又, , 则为等腰三角形;(2),在中, , 又为圆O的直径, 在中,即,BOCAxyDEFOG在和中, ,15、解：（1）A（1,0）,|OC|3|OA|,C（0,3）抛物线yax 22axc经过A、C两点 解得 抛物线的函数表达式为yx 22x3BOCAxyDEFOGHI（2）直线BC的函数表达式为yx3（3）设D（m,2）,则E（m2,2）当正方形ODEF的顶点D运动到直线BC上时有2m3,m1正方形ODEF的边EF运动到与OC重合时 m2当正方形ODEF的顶点E运动到直线BC上时有2
9、( m2 )3,m3在yx3中,当y0时,x3,B（3,0）当正方形ODEF的顶点F运动到与点B重合时有m325BOCAxyDEFOHI当0t 1时,重叠部分为矩形OGDO S2t当1t 2时,重叠部分为五边形OGHIO HDIDt1SS矩形OGDO SHID 2t ( t1 )2 t 23t 当2t 3时,重叠部分为五边形FEHIOSS正方形ODEF SHID 2 2 ( t1 )2 t 2t 当3t 5时,重叠部分为FKBBOCAxyDEFOKFBFK2( t3 )5t S ( 5t )2 t 25t 当t2秒时,S有最大值,最大值为 BOCAxyPM3M1N1N2N3M4N4（4）存在M
10、1（1,0）,M2（1,0）M3（3,0）,M4（3,0）提示：如图16、解：（1）作PEAC于E,作QFAC于FEACFBDPQM若四边形PQCM是等腰梯形,则MECF易知四边形PQFE是矩形,EFPQPQAC,PBQABCABAC,PQPBt,EFtAB10,BD8,AD 6易证APEABD, 即 ,AE6 tMEAEAM6 t2 t6 tCFAC( AEEF )10( 6 tt )4 t由MECF,得6 t4 t,解得t ACBDPQMG当t s时,四边形PQCM是等腰梯形（2）若点M在线段PC的垂直平分线上,则MPMC作MGAB于G,则AMGABD , AG t,MG t PG10t
11、t10 t在RtGPM中,MP 2( t )2( 10 t )2 t 244t100又MC 2( 102t )24t 240t100由MPMC,得 t 244t1004t 240t100 解得t1 ,t20（舍去）EACBDPQM当t s时,点M在线段PC的垂直平分线上（3）若PQPM,则t 2 t 244t100即8t 255t1250(55) 2481259750,方程无实数解若MPMQ,则点M在线段PQ的垂直平分线上作PEAC于E,EM PQ tEACBDPQMF由（1）知,AE6 tAEEMAM,6 t t2t解得t 若PQMQ,作PEAC于E,作QFAC于F由（1）知,QFPEAPEABD, 即 ,QFPE8 tACBDPQM又FMAM( AEEF )2t( 6 tt ) t6MQ 2(8 t )2( t6)2 t 232t100由PQMQ,得t 2 t 232t100解得t1 ,t210（舍去）当t s或t s时,PQM是等腰三角形EACBDPQM若MPQ90,则AM6 t 2t6 t,t 若PMQ90,则PM 2QM 2PQ 2 t 2
