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1、4.3 薄膜干涉 （分振幅法）,1、光程差公式：,即：, 干涉条件：, 相长干涉, 相消干涉, n1 n2 或 n1 n n2 时，a与b之间有半波损失。,n1 n n2 或 n1 n n2 时，a与b之间无半波损失。, 当i不变、d变，则d相同处出现同一条纹 等厚干涉；,当i变、d不变，则i相同的入射光产生同一条纹 等倾干涉；,讨论, 透射光 a 、b间的光程差与 a 、b间的光程差相差 / 2。,增透膜：,在透镜表面镀上折射率为n的透明薄膜，并使n1nn2，波长为 的入射光垂直入射。,当,时，反射光被削弱，透射加强。,取,nd：光学厚度,例：n1 = 1.0，n2 = 1.52，n = 1
2、.38（MgF2）， = 5500（白光中心波长）。,则增透膜最小厚度,可以证明：当,反射光完全消失。,，得,增反膜（高反膜）：,如HeNe激光器谐振腔上的反射镜通过在玻璃上交替镀上高折射率材料ZnS（n1=2.35）和低折射率材料MgF2（n2=1.38），可对=6328的单色光反射率大于99% 。,得：,得：,例题 4-6： 波长可连续变化的单色光垂直入射于折射率为n1=1.30的油膜上，油膜覆盖在折射率为n2=1.50的玻璃板上。若波长为1= 500nm 和2= 700nm的反射光完全相消。求油膜的最小厚度。,解：,设膜的厚度为d，则（无半波损失）：,求得：,即：,例题 4-7： 白光垂
3、直入射在肥皂膜上，观察反射光，在可见光中对1= 600 nm 的光有一干涉极大，而对2 = 450 nm的光有一干涉极小。肥皂膜折射率为 n = 1.33，求满足以上条件时，肥皂膜的最小厚度。,解：,设膜的厚度为d，则：,即：,求得：,例题 4-8： 平板玻璃（ n0 = 1.50 ）表面有一展开成球冠状的油膜（ n = 1.20 ），用波长= 600nm的单色光垂直入射，从反射光中观察干涉条纹。 问看到的干涉条纹是什么形状的？ 若油膜最厚处厚度为1200nm时，可看到几条亮纹？亮纹处油膜多厚？,解：, 干涉亮纹满足（无半波损失）：,得：,取：, 看到圆形等厚干涉条纹；,2、等厚干涉：, 劈尖
4、干涉：,设单色光垂直入射（i = 0）,暗条纹,明条纹,存在半波损失，棱边处为暗条纹。,条纹间距：,对空气劈尖：,可见：大则 l 小，小则 l 大。, 牛顿环：,以O为圆心的一组同心圆环,牛顿环仪,设单色光垂直入射（i = 0），n = 1,暗环,明环,明环半径,暗环半径,O点处：d = 0、 L = /2 暗斑,牛顿环可应用于测量透镜曲率半径、检查表面平整度等。,例：测量透镜的曲率半径 R 。,设测得 k、k+1 级暗环的半径为 rk、rk+m，则,例题 4-9： 把直径为D的细丝夹在两块平板玻璃的一边，形成空气劈尖。在 =589.3nm 的钠黄光垂直照射下，形成如图上方所示的干涉条纹。求D
5、为多大？,解：,细丝处正好是第8级暗条纹中心，由暗纹条件：,k = 8 时：,例题 4-10： 一精细加工的工件与平板玻璃形成劈尖。当单色光正入射时，看到上图所示的条纹。问： 工件表面有凹槽还是凸槽？ 槽的深度（或高度）是多少？,解：, 由条纹突起的方向可判断是凹槽。, 由下图：,解得：,例题4-11： 当牛顿环装置中的透镜与玻璃板间充以某种液体时，牛顿环中第 10个亮环的直径由 1.40 cm 变为 1.27 cm ，求这种液体的折射率。,解：,未充液体时第10环的直径为：,充了液体后第10环的直径为：,例题 4-12： 图示平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径 R1 = 102.3 cm。另一凹面镜的凹面是待测面，半径为 R2。用波长为= 589.3 nm 的纳黄光垂直入射，测得牛顿环第 4 暗环的半径 r = 2.25 cm。求 R2 的大小。,解：,设半径为r处空气膜厚度为e ：,解得：,
