《湖南省娄底市蓝圃学校2017-2018学年高二数学4月月考试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市蓝圃学校2017-2018学年高二数学4月月考试题（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018年第二学期蓝圃学校高二95班4月月考数学试题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在答卷页的表格内1.已知集合A1，2，3，4，By|y3x2，xA，则AB等于()A. 1 B. 4 C. 1，3 D. 1，4【答案】D【解析】因为集合B中，xA，所以当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210.即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4，所以AB1,4故选D.视频2.设是纯虚数，若是实数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：设，则，所以.
2、考点：复数概念及其运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.3.已知命题p：“x1，2，x2a0”，命题q：“x0R，使”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()A. a|a2或a1 B. a|a1 C.
3、a|a2或1a2 D. a|2a1【答案】A【解析】【分析】先求解命题为真命题时，实数的范围，再由命题且为真命题，即可求解实数的取值范围【详解】由题意，命题为真命题，则，所以，命题为真，则，解得或，若命题且为真命题，则的取值范围是或，即实数的取值范围是或，故选A【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定及应用，其中正确求解命题为真命题时，实数的范围，再由命题且为真命题求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力4.已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ）A. a3 B. a3 C. a-1 D. a-1【答案】D【解析】试题分析：由x2-2x-30可得，设，因为p是q的充分
4、不必要条件，所以，可得.考点：充分条件与必要条件.【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p，则q”为原命题，那么：原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立，那么：若AB，则p是q的充分条件；若AB时，则p是q的充分不必要条件；若BA，则p是q的必要条件；若BA时，则p是q的必要不充分条件；若AB且BA，即AB时，
5、则p是q的充要条件(3)等价转化法：p是q的什么条件等价于非q是非p的什么条件5.函数ysin(x)的部分图象如图，则、可以取的一组值是()A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】C【解析】【分析】根据函数的部分图象，先确定函数的最小正周期，求得的值，再代入点，即可求解相应的的值即可【详解】由图象得，所以，又由，当时，所以，解得，当时，故选C【点睛】本题主要考查了三角函数点图象与性质，由函数的图象求解三角函数的解析式时，通常根据函数的最值确定（振幅）的值，再由函数的最小正周期，确定的值，最后代入特殊点求解相应的的值，即可得到三角函数的解析式 ，着重考查了识图能力，以及推理与运算能力6.由
6、a11，给出的数列an的第34项是()A. B. 100 C. D. 【答案】A【解析】【分析】由数列的递推关系式，分别求解出，再寻找出计算的规律，利用等差数列的性质，即可求解【详解】由，则，由此可知各项分子为1，分母构成等差数列，首项，公差为，所以，所以，故选A【点睛】本题主要考查了数列的递推关系式的应用，其中明确数列的递推关系式，进行逐项求解，找出数列的构成规律是解答的关键，着重考查了推理与运算能力7.给出以下四个命题：若ab0，则a0或b0；若ab，则am2bm2；在ABC中，若sinAsinB，则AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0，则方程有实数根.其中原命题、逆命题、
7、否命题、逆否命题全都是真命题的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意，分别写出每个命题的逆命题、否命题和逆否命题，再判断它们的真假，即可得到答案【详解】对于，原命题是：若，则或，是真命题，则其逆否命题是真命题；逆命题是：若或，则，是假命题，则否命题是假命题；对于，原命题：若，则，是假命题，所以其逆否命题也是假命题；逆命题是：若，则，是真命题，则其否命题也是真命题；对于中，原命题：在中，若，则，是真命题，则其逆否命题也是真命题；逆命题：在中，若，则，是真命题，则其否命题也是真命题；对于中，原命题：在一元二次方程中，若，则方程有实数根，是假命题，则其逆否命题也是假命题；逆
8、命题：在一元二次方程中，若方程有实数根，则，是假命题，则其否命题也是假命题；所以原命题、逆命题、否命题、逆否命题中都是真命题的，只有，故选C【点睛】本题主要考查了四种命题的书写及真假关系的判定，其中解答中熟记四种命题的书写，以及四种命题的真假关系是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为() A. B. C. 13 D. 【答案】C【解析】试题分析：该三视图的几何体是三棱台，是正方体中的一部分，如图，所以故选C考点：三视图，表面积【名师点睛】几何体的三视图，常常可以看作是由基本几何体（如正方体、长方体）切割出的几何体的三视图，因此由
9、这样的三视图作直观图时，可以画出正方体（或长方体），在此基础上切割并想象三视图得到所需几何体的直观图，这样画图有一个好处就是几何体中的线面关系（平行与垂直）非常清晰9.已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R.类比三角形的面积可得四面体的体积为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据几何体和平面图形的类比关系，三角形的边应与四面体中的各个面、面积与体积进行类比，利用类比推理，即可得到结论【详解】根据几何体和平面图形的类比关系，三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行
10、类比，则的面积为，对应于四面体的体积为，故选B【点睛】本题考查了类比推理的应用，其中合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)10.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b0，1，2，9.若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意得甲乙两人各猜一个数字，共有种，再由一一列
11、举出满足的所包含的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解【详解】由题意，可知甲乙两人各猜一个数字，共有 (种)猜字结果，其中满足的有：当时，；当时，；当 时，；当 时，；当 时，；当 时，；当 时，；当 时，；当 时，；当 时，共有种，所以他们“心有灵犀”的概率为，故选A.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中根据题意，得出基本事件的总数和找出事件所包含的基本事件的个数（列举法）是解答的关键，同时注意认真审题，合理作答，着重考查了推理与运算能力11.函数f(x)2x2lnx的单调递减区间是()A. B. 和 C. D. 和【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数
12、，利用函数的导数小于0，即可求解函数的递减区间【详解】由题意，得，又当时，所以函数的单调递减区间是，故选A.【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数的单调区间，其中熟记导数的计算公式以及导数在函数中的应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力12.已知双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为()A. B. C. 2 D. 【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的定义，求得，再由余弦定理，得，根据三角函数的性质，得到当时，离心率取得最大值，即可求解【详解】由双曲线的定义知 又， 联立解得，在中，由余弦定理，得，要求的最大值，即
13、求的最小值，当时，解得，即e的最大值为，故选B.解法二：由双曲线的定义知 又， 联立解得，因为点P在右支所以 c-,即 c-故 c，即e的最大值为，故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质的求解，其中根据双曲线的定义求得，再在中，利用余弦定理得到关于离心率的关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，推理与运算能力，属于中档试题二.填空题：（只要求写出最后结果，并把结果写在答卷页的相应位置上，每题5分，共20分）13.展开式中x2的系数为_.【答案】60【解析】【分析】求出二项式展开式的通项，再根据，即可求解的系数【详解】因为展开式的通项为，所以展开式中的系数为故答案为【点睛
14、】本题主要考查了二项式定理的应用，其中熟记二项展开式的通项是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力14.曲线yx32x在(1，1)处的切线方程为_.【答案】xy20【解析】试题分析：根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可解：y=2+3x2y|x=1=1而切点的坐标为（1，1）曲线y=x32x在x=1的处的切线方程为xy2=0故答案为：xy2=015.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是_.【答案】【解析】【分析】根据给定的程序框图，逐次循环计算，得到计算的周期性，即可求解【详解】由程序框图知：第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第
