《九年级数学下册3_2圆的对称性课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册3_2圆的对称性课件新版北师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,3.2 圆的对称性,第三章 圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.（重点） 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆” 条件的意义.（难点）,学习目标,通过上面的观察，我们发现轴对称图形通过翻折能完全重合，那么圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴呢？,轴对称图形,轴对称图形,对称轴,对称轴,a,m,导入新课,观察与思考,讲授新课,说一说,（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？,（2）你是怎么得出结论的？,圆的对称性： 圆是轴对称图形，
2、其对称轴是任意一条过圆心的直线.,用折叠的方法,问题1 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,问题2 圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？,能.（这是圆的一个特有性质，我们称之为圆的旋转不变性）.,合作探究,在同圆中探究,C,O,A,B,如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O ,C,D,在等圆中探究,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,AOB=COD,AB=CD,弧、弦与圆心角的关系定理,想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件
3、“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,不可以，如图.,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,弧、弦与圆心角关系定理的推论,填一填： 如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,AOB= COD,AOB= COD,解：OE=OF.,理由如下：,证明：, AB=ACABC是等腰三角形.,又ACB=60，, ABC是等边三角形 , AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,例2 如图，在O中， AB=AC ,ACB=60, 求证：AOB=BOC=AOC., ,温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.,D,60 ,当堂练习,A,4.如图，已知AB、CD为O的两条弦， 求证:ABCD.,圆心角,弦、弧、圆心角的关系定理,在同圆或等圆中,概念：顶点在圆心的角,应用提醒,要注意前提条件； 要灵活转化.,课堂小结,
