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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”三角形课后作业1、三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A角平分线 B中位线 C高 D中线2、如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A35 B95 C85 D753、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2（1+2
2、）4、如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDO+CFO=98，则C的度数为（）A40 B41 C42 D435、如图，ABC中，AE是BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且B=50，C=60，则EAD的度数（）A35 B5 C15 D256、如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40 B30 C20 D107、如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ABD=ADB；ADC=90-ABD；BD平分ADC；其
3、中正确的结论有 （填所有正确结论的序号）8、有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B=90按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若1=165，则2的度数为 9、如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1CD的平分线与A1CD的平分线交于点A2，若A=60，则A2的度数为 10、如图，AOB=90，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是ACD的平分线，CE的反向延长线与CDO的平分线交于点F（1）当OCD=50（图1），试求F（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化
4、，求出F11、如图，在ABC中，点E在AC上，AEB=ABC（1）图1中，作BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：EFD=ADC；（2）图2中，作ABC的外角BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究（1）中结论是否仍成立？为什么？12、在直角ABC中，ACB=90，B=30，CDAB于D，CE是ABC的角平分线（1）求DCE的度数（2）若CEF=135，求证：EFBC参考答案1、解析：三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角
5、形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等解：（1）三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得： 三角形面积为梯形面积的；（3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（4）三角形的中线AD把三角形分成两部分，ABD的面积为BDAE，ACD面积为CDAE；因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，所以ABD的面积等于ACD的面积三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分故选D 2、解析：根据角平分线的定义可求出ACD的大小，然后利用三角形外
6、角的性质即可求出B的性质解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACD=2ACE=120，B=ACD-A=35，故选（A）3、解析：根据四边形的内角和为360及翻折的性质，就可求出2A=1+2这一始终保持不变的性质解：2A=1+2，理由：在四边形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，则2A+180-2+180-1=360，可得2A=1+2故选：B 4、解析：如图，连接AO、BO由题意EA=EB=EO，推出AOB=90，OAB+OBA=90，由DO=DA，FO=FB，推出DAO=DOA，FOB=FBO，推出CDO=2DAO，CFO=2FBO，由CDO+CFO=98，推出2DAO+2FBO=9
7、8，推出DAO+FBO=49，由此即可解决问题解：如图，连接AO、BO由题意EA=EB=EO，AOB=90，OAB+OBA=90，DO=DA，FO=FB，DAO=DOA，FOB=FBO，CDO=2DAO，CFO=2FBO，CDO+CFO=98，2DAO+2FBO=98，DAO+FBO=49，CAB+CBA=DAO+OAB+OBA+FBO=139，C=180-（CAB+CBA）=180-139=41，故选B 5、解析：利用三角形的内角和是180可得BAC的度数；AE是BAC的角平分线，可得EAC的度数；利用AD是高可得ADC=90，那么可求得DAC度数，那么EAD=EAC-DAC解：B=50，C
8、=60，BAC=180-B-C=70，AE是BAC的角平分线，EAC=BAC=35，AD是高，ADC=90，DAC=90-C=30，EAD=EAC-DAC=5故选B6、解析：在直角三角形ABC中，由ACB与A的度数，利用三角形的内角和定理求出B的度数，再由折叠的性质得到CAD=A，而CAD为三角形ABD的外角，利用三角形的外角性质即可求出ADB的度数解：在RtABC中，ACB=90，A=55，B=180-90-55=35，由折叠可得：CAD=A=55，又CAD为ABD的外角，CAD=B+ADB，则ADB=55-35=20故选：C7、解析：根据角平分线定义得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=
9、2EAD，ACF=2DCF，根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根据三角形外角性质得出ACF=ABC+BAC，EAC=ABC+ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正确；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=CBD，ABD=ADB，正确；AD平分EAC，CD平分ACF，DAC=EAC，DCA=ACF，EAC=ACB+ACB，ACF=ABC+BAC，ABC+ACB+BAC=180，ADC=180-（DAC+ACD）=180-（EAC+ACF）=180-（A
10、BC+ACB+ABC+BAC）=180-（180-ABC）=90-ABC，正确；BD平分ABC，ABD=DBC，ADB=DBC，ADC=90-ABC，ADB不等于CDB，错误；故答案为： 8、解析：根据三角形内角和定理结合B的度数即可得出BDE+BED的度数，再根据BDE与2互补、BED与1互补，即可求出1+2的度数，代入1=165即可得出结论解：B=90，BDE+BED=180-B=90，又BDE+2=180，BED+1=180，1+2=360-（BDE+BED）=2701=165，2=105故答案为：105 9、解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,可得ACD=A+ABC
11、，A1CD=A1+A1BC，根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，然后整理得到A1=A，同理可得A2=A1解：由三角形的外角性质得，ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BC，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A1+A1BC=（A+ABC）=A+A1BC，A1=A，同理可得A2=A1=60=15，故答案为1510、解析：（1）根据三角形的内角和是180，可求CDO=40，所以CDF=20，又由平角定义，可求ACD=130，所以ECD=65，又根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可求ECD=F+CDF，F=45度（2）同理
12、可证，F=45度解：（1）AOB=90OCD=50，CDO=40CE是ACD的平分线DF是CDO的平分线，ECD=65CDF=20ECD=F+CDF，F=45（2）不变化，F=45AOB=90，CDO=90-OCDACD=180-OCDCE是ACD的平分线DF是CDO的平分线，ECD=90-OCDCDF=45-OCDECD=F+CDF，F=4511、解析：（1）首先根据角平分线的性质可得BAD=DAC，再根据内角与外角的性质可得EFD=DAC+AEB，ADC=ABC+BAD，进而得到EFD=ADC；（2）首先根据角平分线的性质可得BAD=DAG，再根据等量代换可得FAE=BAD，然后再根据内角与外角的性质可得EFD=AEB-FAE，ADC=ABC-BAD，进而得EFD=ADC解：（1）AD平分BAC，BAD=DAC，EFD=DAC+AEB，ADC=ABC+BAD，又AEB=ABC，EFD=ADC；（2）探究（1）中结论仍成立；理由：AD平分BAG，BAD=GAD，FAE=GAD，FAE=BAD，EFD=AEB-FAE，ADC=ABC-BAD，又AEB=ABC，EFD
