《高考数学一轮复习第10章概率第1节随机事件的概率课时分层训练文北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第10章概率第1节随机事件的概率课时分层训练文北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层训练课时分层训练( (五十二五十二) ) 随机事件的概率随机事件的概率 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北 四个方向前进，每人一个方向事件“甲向南”与事件“乙向南”是( ) A互斥但非对立事件 B对立事件 C相互独立事件 D以上都不对 A A 由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件， 但不是对立事件 2(2017湖南衡阳模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品， 事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)
2、0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( ) A0.7 B0.65 C0.35 D0.3 C C 事件A抽到一等品，且P(A)0.65， 事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P1P(A)10.650.35. 3围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 ，都是白子 1 7 的概率是，则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是( ) 12 35 A. B 1 7 12 35 C D1 17 35 C C 设“从中取出 2 粒都是黑子”为事件A， “从中取出 2 粒都是白子”为事件B， “任 意取出 2 粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥， 故P(C
3、)P(A)P(B) . 1 7 12 35 17 35 4某袋中有编号为 1,2,3,4,5,6 的 6 个球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出 一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的 编号不同的概率是( ) 【导学号：66482460】 A. B 1 5 1 6 C D 5 6 35 36 C C 设a，b分别为甲、乙摸出球的编号由题意，摸球试验共有n6636 种不同 结果，满足ab的基本事件共有 6 种， 所以摸出编号不同的概率P1 . 6 36 5 6 5. 如图 1011 所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一 个
4、数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( ) 图 1011 A. B 2 5 7 10 C D 4 5 9 10 C C 设被污损的数字为x，则 甲 (8889909192)90， x 1 5 乙 (8383879990x)， x 1 5 若 甲乙，则x8. xx 若 甲乙，则x可以为 0,1,2,3,4,5,6,7， xx 故P . 8 10 4 5 二、填空题 6给出下列三个命题，其中正确命题有_个 有一大批产品，已知次品率为 10%，从中任取 100 件，必有 10 件是次品；做 7 次 抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此正面出现的概率是 ；随机事件发生的频率就是 3
5、7 这个随机事件发生的概率 0 错，不一定是 10 件次品；错， 是频率而非概率；错，频率不等于概率， 3 7 这是两个不同的概念 7已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员 三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4 表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的 结果 经随机模拟产生了如下 20 组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 98
6、9 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_. 【导学号：66482461】 20 组随机数中，恰有两次命中的有 5 组，因此该运动员三次投篮恰有两次命中的 1 4 概率为P . 5 20 1 4 8抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字 1,2,3,4,5,6)，事件A表示“朝上 一面的数是奇数” ，事件B表示“朝上一面的数不超过 2” ，则P(AB)_. 将事件AB分为：事件C“朝上一面的数为 1,2”与事件D“朝上一面的数为 2 3 3,5” 则C，D互斥， 且P(C) ，P(D) ， 1 3 1 3 P(AB)P(CD)P(C)P(D) . 2 3 三、解答题 9(2015
7、北京高考节选)某超市随机选取 1 000 位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、 丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买， “”表示未购买. 商品 顾客人数 甲乙丙丁 100 217 200 300 85 98 (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率； (2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率 解 (1)从统计表可以看出，在这 1 000 位顾客中有 200 位顾客同时购买了乙和丙， 所以顾客同时购买乙和丙的频率为0.2. 5 分 200 1 000 (2)从统计表可以看出，在这 1 000 位顾客中，有 100 位顾客同时购买了甲、丙、丁， 另有 200 位顾客同时购
8、买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了 2 种商品，所以顾客在甲、 乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率可以估计为0.3. 12 分 100200 1 000 10某班选派 5 人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下： 获奖人数 012345 概率 0.10.16xy0.2z (1)若获奖人数不超过 2 人的概率为 0.56，求x的值； (2)若获奖人数最多 4 人的概率为 0.96，最少 3 人的概率为 0.44，求y，z的值 解 记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Ak(kN N，k5)，则事件Ak彼此互斥. 1 分 (1)获奖人数不超过 2 人的概率为 0.56， P(A0)P(A
9、1)P(A2)0.10.16x0.56， 解得x0.3. 5 分 (2)由获奖人数最多 4 人的概率为 0.96，得 P(A5)10.960.04，即z0.04. 8 分 由获奖人数最少 3 人的概率为 0.44，得P(A3)P(A4)P(A5)0.44， 即y0.20.040.44， 解得y0.2. 12 分 B 组 能力提升 (建议用时：15 分钟) 1掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于 5 的偶数点” ，事件B表示“出现小于 5 的点数” ，若 表示B的对立事件，则一次试验中，事件A 发生的概率为( ) BB A. B 1 3 1 2 C D 2 3 5 6 C C 掷一个骰子的试验
10、有 6 种可能结果 依题意P(A) ，P(B) ， 2 6 1 3 4 6 2 3 P( )1P(B)1 . B 2 3 1 3 表示“出现 5 点或 6 点”的事件， B 因此事件A与 互斥， B 从而P(A )P(A)P( ) . BB 1 3 1 3 2 3 2某城市 2017 年的空气质量状况如表所示： 污染指数T 3060100110130140 概率P 1 10 1 6 1 3 7 30 2 15 1 30 其中污染指数T50 时，空气质量为优；50T100 时，空气质量为良；100T150 时，空气质量为轻微污染，则该城市 2017 年空气质量达到良或优的概率为_ 由题意可知 2
11、017 年空气质量达到良或优的概率为P . 3 3 5 5 1 10 1 6 1 3 3 5 3(2017贵阳质检)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本 车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额(元) 01 0002 0003 0004 000 车辆数(辆) 500130100150120 (1)若每辆车的投保金额均为 2 800 元，估计赔付金额大于投保金额的概率； (2)在样本车辆中，车主是新司机的占 10%，在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中，车 主是新司机的占 20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4 000 元的概率 解 (1)设A表示事件“赔付金
12、额为 3 000 元” ，B表示事件“赔付金额为 4 000 元” ， 以频率估计概率得P(A)0.15，P(B)0.12. 2 分 150 1 000 120 1 000 由表格知，赔付金额大于投保金额即事件AB发生， 且A，B互斥， 所以P(AB)P(A)P(B)0.150.120.27， 故赔付金额大于投保金额的概率为 0.27. 5 分 (2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔 4 000 元” ，由已知，样本车辆中车主为新 司机的有 0.11 000100(辆)，而赔付金额为 4 000 元的车辆中，车主为新司机的有 0.212024(辆)，10 分 所以样本车辆中新司机车主获赔金额为 4 000 元的频率为0.24， 24 100 因此，由频率估计概率得P(C)0.24. 12 分
