《高三数学模拟试卷10》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学模拟试卷10（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。云南省腾冲市2017届高三数学模拟试卷10（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A=0，1，B=xZ|x2+x0，则集合C=t|t=x+y，xA，yB所有真子 集的个数为（） A3 B7 C8 D15 2. 下面是关于复数z=的四个命题，p1：|z|=2；p2：z2=2i；p3：z的共轭复数为 -1+i；p4：z的虚部为1，其中为真命题的是
2、（） A（p1p2） B（p2）p3 Cp3（p4） D p2p4 3. 四边形ABCD为正方形，E为CD边的中点，且，则等于（） A B C D 4. 等差数列an中的a1，a4031是函数f（x）=x312x2+6x的极值点，则log2a2016=（） A2 B3 C4 D5 5. 给出下列四个命题： “x0R，使2x03”的否定是“xR，使2x3”； 函数y=|sinx+|的最小正周期是； “在ABC中，若sinAsinB，则AB”的逆命题是真命题； “m=1”是“直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件. 其中正确的命题个数为（） A1 B2 C3 D4
3、6. 已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1）处的切线l与直线3xy+2=0平 行，若数列的前n项和为Tn，则T2016=（） A B C D 7. 设a=（cos34sin34），b=cos50cos128+cos40cos38， c=（cos802cos250+1），则a，b，c的大小关系是（） Aabc Bbac Ccab Dacb 8. 函数y=的图象大致为（） A B C D9. 设变量x，y满足约束条件，则（x2）2+y2的最小值为（） A5 B C D10. 若f（x）=x+sinx，则使不等式f（x2ax）+f（1x）0在x1，3上成立的实数 a的取值范围是（）
4、A1，+） B，+） C（，1 D（，11. 已知函数f（x）=sinx+cosx（0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差 为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x） 的图象关于函数g（x），下列说法正确的是（）A在，上是增函数 B其图象关于直线x=对称C函数g（x）是奇函数 D当x，时，函数g（x）的值域是2，112. 已知函数f（x）=若方程f（x）=k有四个不同的解x1，x2，x3， x4，且x1x2x3x4，则+的取值范围是（） A，+） B（，0） C（0， D（0，）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 圆C1：x2+y2=4
5、与圆C2：x2+y24x+2y+4=0的公切线有条14. 已知|=2，为单位向量，当，的夹角为时，+在上的投影为15. 已知=（tan（+），1），=（1，2），且，则tan（2+）=16. 已知函数f（x）=，若数列an满足：a1=，an+1an=2n，则的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）若数列an的前n项和为Sn，a1=1，（1）证明：数列an2为等比数列；（2）求数列Sn的前n项和Tn18（12分）已知=（2cosA，1），=（1，（sin（A+），且，在ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，a=2，c=4（
6、）求A值；（）求b和ABC的面积19（12分）2015年某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=x+5，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式：S=，已知每日的利润L=SC，且当x=2时，L=3（1）求k的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值20（12分）已知方程x2+y22mx4y+5m=0的曲线是圆C（1）求m的取值范围；（2）当m=2时，求圆C截直线l：2xy+1=0所得弦长；（3）若圆C与直线2xy+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值21.（12分）已知函数f（x）=x
7、2ex（1）判断函数f（x）的单调性并给予证明；（2）若g（x）=f（x）ln（x+1）+ex，证明：对x1，x21，+），且x1x2，都有|g（x1）g（x2）|x1x2|四、选修4-1：几何证明选讲22（10分）如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中 点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC（1）求证：APMABP；（2）求证：四边形PMCD是平行四边形选修4-4：坐标系与参数方程选讲23在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系已知曲线C：sin2=2acos（a0），过点P（2，4）
8、且倾斜角为的直线l与曲线C分别交于M，N两点（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值选修4-5：不等式选讲24函数f（x）=（1）求函数f（x）的定义域A；（2）设B=x|1x2，当实数a，b（B（RA）时，证明：|1+|数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A=0，1，B=xZ|x2+x0，则集合C=t|t=x+y，xA，yB所有真子集的个数为（）A3B7C8D15【分析】对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素
9、，则它有2n1个真子集【解答】解：B=xZ|x2+x0=1，0，又集合C=t|t=x+y，xA，yB=1，0，1，C的真子集的个数为：231=7故选：B【点评】本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n1）个真子集，属于基础题2.下面是关于复数z=的四个命题，p1：|z|=2；p2：z2=2i；p3：z的共轭复数为1+i；p4：z的虚部为1，其中为真命题的是（）A（p1p2）B（p2）p3Cp3（p4）Dp2p4【分析】利用复数的运算法则可得：复数z=1+i，再利用复数的模的计算公式、共轭复数的定义、运算法则、虚部的定义即可判断出真假【解答】解：复数z=1+i
10、，p1：|z|=2，因此是假命题；p2：z2=（1+i）2=2i是真命题；p3：z的共轭复数为1i，是假命题；p4：z的虚部为1，是真命题其中为真命题的是p2p4故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、共轭复数的定义、运算法则、虚部的定义、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3.四边形ABCD为正方形，E为CD边的中点，且，则等于（）ABCD【分析】利用向量的加、减法法则将用基向量表示出即可【解答】解：四边形ABCD为正方形，E为CD边的中点，2=+，在正方形ABCD中，又，2=+2=2，=故选：D【点评】本题考查了向量的加法原理与向量的减法原理，以及平
11、面向量基本定理解题的关键是运用向量加法和减法的三角形法则或平行四边形法则，将要求的向量一步一步向已知的向量转化属于基础题4（5分）（2016曲靖校级模拟）等差数列an中的a1，a4031是函数f（x）=x312x2+6x的极值点，则log2a2016=（）A2B3C4D5【分析】利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出【解答】解：f（x）=3x224x+6，a1、a4031是函数f（x）=x312x2+6x的极值点，a1、a4031是方程3x224x+6=0的两实数根，则a1+a4031=8而an为等差数列，a1+a4031=2a2016，即a2016=4，
12、从而log2a2016=2故选：A【点评】熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键5.给出下列四个命题：“x0R，使2x03”的否定是“xR，使2x3”；函数y=|sinx+|的最小正周期是；“在ABC中，若sinAsinB，则AB”的逆命题是真命题；“m=1”是“直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件其中正确的命题个数为（）A1B2C3D4【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断，根据三角函数的周期进行判断，根据正弦定理以及逆命题的定义进行判断，根据直线垂直的等价条件进行判断【解答】解：“x0R，使2x03”的否定是“xR，使2x3”；故错误，函数y=|sinx+|的最小正周期是2；故错误“在ABC中，若sinAsinB，则AB”的逆命题为若AB，则sinAsinB，正确，若AB，则ab，则由正弦定理得sinAsinB成立，故正确，是真命题；当m=1时，两直线的方程mx+（2m1）y+1=0，与3x+my+2=0，化为x3y+1=0和3xy+2=0，可得出此两直线是垂直的，当两直线垂直时，当m=0时，符合题意，当m0时，两直线的斜率分别是与，由两直线垂直得得m=1，由上知，“m=1”可得出直线mx
