《七年级数学下册 7 一元一次不等式与不等式组小结与复习课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 7 一元一次不等式与不等式组小结与复习课件 （新版）沪科版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,小结与复习,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,第7章 一元一次不等式与 不等式组,学练优七年级数学下（HK） 教学课件,要点梳理,一、不等式的有关概念,二、不等式的基本性质,1.性质1：如果ab，那么 a + c ，且 a-c .,b + c,b-c,2.性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,3.性质3：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,不等号,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的解集,不等式组的解集,不等式,4.不等式的基本性质4（对称性）:如果ab,那么ba.,5.不等式的基本性质5（同向传递性）:如果ab,bc,那么ac.,解一元一次不等式和解一
2、元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.,三、解一元一次不等式,四、解一元一次不等式组,1.分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,axb,无解,五、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集,六、利用一元一次不等式（组）解决实际问题,1.根据题意，适当设出未知数,2.找出题中能概括数量间关系的不等关系,3.用未知数表示不等关系中的数量,4.列出不等式(组)并求出其解集,5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案,考点讲练,例1 下列命题正确
3、的是 （ ） A.若ab,bc B.若ab,则acbc C.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab,D,【解析】选项A，由ab,bc ；选项B，ab,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定acbc ；选项C，ab,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2bc2；选项D，ac2bc2,隐含c0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定ab.,1.已知ab，则下列各式不成立的是 （ ） A.3a3b B.-3a-3b C.a-3b-3 D.3+a3+b,B,2.已知关于x的不等式(1-a)x2的解集为 则a的取值范围是（ ） A.a0
4、B.a1 C.a0 D.a1,B,利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数.,例2 解不等式： .并把解集表示在数轴上.,解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)6，,去括号，得 4x-2-9x-26，,移项，得 4x-9x6+2+2，,合并同类项，得 -5x10，,系数化1，得 x-2.,不等式的解集在数轴上表示如图所示.,【解析】解一元二次不等式的一般步骤是：去分母、 去括号、移项、合并同类项、系数化为1.,3.不等式2x-16的正整数解是 .,1,2,3,4.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 .,m4,先求出不等式的解集，
5、然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.,解：解不等式，得 x3,解不等式，得,所以这个不等式组的解集是 解集在数轴上表示如下：,【解析】先分别求出不等式中每个不等式的解集，然后通过数轴找出解集的公共部分，即为不等式组的解集.,通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3.,5.使不等式x-12与3x-78同时成立的x的整数值是 .,3,4,解一元一次不等式组，在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀确定不等式组的解集.,6.若关于x不等式组 有解，则m的取值范围为( ) A.m B.m C.m D.m,C,例4 某小区计划购进甲、乙两种
6、树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.,解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意，得,解得 x120.,购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.,甲树苗比乙树苗每株多2元， 要节省费用，则要尽量少买甲树苗.,又x最小为120，,解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通过解出不等式（组）确定未知数的范围，利用未知数的特征（如整数问题），依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答.,一元一次不等式(组),不等式,不等式的解集,一元一次不等式,一元一次不等式组,解集,数轴表示,不等式的基本性质,解 集,数轴表示,课堂小结,解法,解法,实际应用,
