《中考数学 第一部分 考点研究复习 第四章 三角形 第23课时 锐角三角函数及其应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第一部分 考点研究复习 第四章 三角形 第23课时 锐角三角函数及其应用课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 三角形 第23课时 锐角三角形函数及其应用,锐角三角函数及其应用,考点精讲,锐角三角函数的实际应用,锐角三角函数,直角三角形的边角关系,锐角三角函数,如图 ，在RtABC中，C90，A为ABC中的一锐角，则有：, 的正弦：sin _,图表记忆法,特殊角的三角函数值记忆法,定义, 的余弦：cos _, 的正切：tan _,规律记忆法,30，45，60角的正弦值的分母都是，分子依次为1, ，,30，45，60角的余弦值60，45，30角的正弦值,图表记忆法（如图2，图3）,三角函数,1,直角三角形边角关系,如图 ，在 RtABC中，C为直角，三边长分别为 a,b,c,三边关系：勾股定理：_
2、,三角关系：90,边角间关系：sincos ； cossin ；tan ；tan,面积关系： ch（h为斜边上的高）,常见的类型和解法,c 2=a2+b2,常见的类型和解法,sinA,常见的类型和解法,90A,锐角三角函数的实际应用,仰角、俯角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在 水平线上方的角叫 ，视线在 水平线下方的角叫 如图,坡度（坡比）、坡角：坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫坡度（坡比），用字母 i表示；坡面与水平线的夹角 叫坡角，i tan 如 图,方向角,仰角,俯角,方向角：一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向 作为起始方向旋转到目标方向线所成的角（一般指 锐角）
3、，通常表达成北（南）偏东（西） 度，如图 10， 点位于 点的北偏东 30方向， 点位于 O 点的南偏东 60方向， 点位于 点的北偏西 45 方向（或西北方向）,一、锐角三角形,例 1 (2013无锡21题)如图，在RtABC中，C90， AB10，sinA，求BC的长和tanB的值 例1题图,重难点突破,解：在RtABC中，C90，AB10， sinA BC4， 根据勾股定理得：AC 则tanB,二) 锐角三角函数的实际应用 例 2 (2016南京一模)为了测量校园内旗杆AB的高度，小明和小丽同学分别采用了如下方案： (1)小明的方案：如图，小明在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角ACB4
4、5，然后他向旗杆反方向前进20米，此时在点D处观测旗杆顶部，测得仰角ADB26.6.根据小明的方案求旗杆AB的高度 (2)小丽的方案：如图，小丽在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角ACB45，然后从点C爬到10米高的楼上的点E处(CEBC)，观测旗杆顶部，测得仰角AEF，根据小丽的方案求旗杆AB的高度为多少米(用含的式子表示)(参考数据：sin26.60.45，tan26.60.50),例2题图,解：(1)在RtABC中，ACB45， ABBC， 在RtABD中，ADB26.6， tan26.6 AB 20 m， 答：旗杆AB的高度约为20 m；,一,(2)延长EF交AB于点D，BDCE10，DEBC， ACB45， ABBC， DEAB， AEF， tan ， AB ， 答：旗杆AB的高度为 米,例2题解图,解锐角三角函数的实际应用题的一般方法： 1只给出实物图的，先画出其平面图形，将题干中的已知量在平面图中表示出来若已经给出平面图形，则直接将题干中的已知量在平面图中表示出来； 2找到与已知量和未知量相关联的三角形，弄清已知条件中各量之间的关系； 3若三角形是直角三角形，根据边角关系进行计算若三角形不是直角三角形，可通过添加辅助线构造直角三角形来解决，其中作某边上的高是常用的辅助线常见图形类型及辅助线作法如下图所示：,满,分,技,法,满,分,技,法,
