《中考数学第二部分题型研究题型三几何图形综合题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第二部分题型研究题型三几何图形综合题课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型三 几何图形综合题,类型一 几何计算(静态),类型二 折叠问题,类型三 旋转问题,类型一 几何计算(静态),典例精讲,例 1 如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、 CD上的点，若BE3，DF2且EAF45， 则EF_,5,例1题图,【思维教练】已知BE、DF的值，要求EF的值， 观察图形，不能直接求解，想到只要证得EF、 BE、DF之间的关系，进而可得EF的长，即需构 造全等三角形，可延长EB至H，使BHDF，连 接AH，再结合已知EAF45，求证 FAEHAE即可求解,【解析】如解图，延长EB至H，使BHDF， 连接AH， 在正方形ABCD中， ADFABH，ADAB， 在ADF和
2、ABH中， DFHB ADFABH DFHB ADFABH(SAS)，,BAHDAF，AFAH，FAH90， EAFEAH45，在FAE和HAE中， AFAH FAEHAE， AEAE FAEHAE(SAS)，EFHEBEHB， EFBEDF，BE3，DF2，EF5.,类型二 折叠问题,典例精讲,例 2 (2016重庆A卷)正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分ADO交AC于点E，把ADE沿AD翻折，得到ADE，点F是DE的中点，连接AF，BF，EF.若AE ，则四边形ABFE的面积是 ,【思维教练】观察图形可知，四边形ABFE为不规则图形，要求此面积，必须将其分解为规则图形面
3、积的和与差计算已知DE平分ADO，AE ，只需连接EE交AD于点P，易求得APPEOE，进而正方形的边长可求，想到若连接BE，则将四边形ABFE分为ABE、AEE、EEF、BEF，即分别求得该四个三角形的面积即可求解,【解析】如解图，连接EE交AD于点P，连接BE，由翻折的性质得EEAD，PAEDAO，PAEOAD，ADODAEPE，又DE平分ADO，易证得DPEDOE，PEOE， ADDOAEOE 1，OE1，OA 1，APPEPE1，AD 2，,SABE ABAP (2 )，SAEE = 1，点F是DE的中点, SEEF SDEE SDPE (1 )， SBEF SBDESDOE ( 1)
4、， S四边形ABFESABESAEESEEFSBEF (2 )1 (1 ) (1 ) 1 11 .,类型三 旋转问题,典例精讲,例 3 (2016重庆八中九上期中考试)如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1， ， .将ADE绕点A旋转至 ABG，连接BE，GE，并延长 AE与BC相交于点F，连接GF， 则线段GF的长为 ,【思维教练】根据已知可判断FAG为直角三角形，要求FG的长，只需求AF的长即可，结合已知AE、BE、DE的值，可求出BEG90，进而可求出BEF45，想到若作出BMAF于点M，可求出EM、BM的长，进而AB长可求，要想求AF的长，观察图形可运用相似知识求解,【解析】如解图，作BMAF，垂足为M，四边形ABCD为正方形，ABAD，BAD90，ADE绕点A顺时针旋转后得到ABG， EAGDAB90，,DEBG ，AEAG1，EG ，EG2EB2( )2( )210，BG2( )210，BG2EG2EB2，BEG90，AEGAGE45，BEMAEG90，BEM45， EB ，MEMB2，在RtABM中，,AB ，在ABM和AFB中， ABMAFB， ， ，解得 ，在RtAFG中，FG= .,
