《山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年六年级数学上册 4.3.1 和、差、倍、分问题题组训练 鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年六年级数学上册 4.3.1 和、差、倍、分问题题组训练 鲁教版五四制（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、和、差、倍、分问题1.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,求三人的钱共有多少元()A.30B.33C.36D.392.“地球熄灯一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是()A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.小亮今年10岁,小亮的爸爸今年35岁,若x年后,小亮的爸爸的年龄为小亮的年龄的2倍,则根据题意列出的方程为.4.某学校有80名学生,参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项)
2、,这80人中若有40%的人参加体育小组,35%的人参加美术小组,则参加音乐小组的人有人.5.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务.根据题意,可列方程为.6.小明和5位朋友均匀地围坐在圆桌旁聚餐.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两位朋友,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程为.形积变化问题1.三角形三边长比为223
3、,周长为70,则其中一边长可以是()A.35B.20C.15D.102.把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm3.一个长方形的周长是40cm,若将长减少8cm,宽增加2cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm4.一只高为7m的长方体水箱,其底面是边长为5m的正方形,箱内盛水,水深4m,现把一个棱长为3m的正方体沉入箱底,水的深度将是()A.5.4mB.7mC.5.08mD.6.67m5.某正方形的边长为8cm,某三角形
4、的一条边为4cm,且与正方形面积相等,则三角形这条边上的高为cm.【变式训练】某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且与正方形面积相等,则长方形长为cm.6.一块长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱,若圆柱的高是xcm,则可列方程.7.如图,用10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长为xcm,依题意可列方程.【互动探究】这种长方形墙砖的长是多少厘米?8.将内径为12cm的圆柱形杯子装满水后倒入内径为30cm、内高为3.2cm的圆柱形容器里刚好倒满,求杯子的内高.(注:内径是指内圆的直径)9.两个长方体的表面积和为20
5、0cm2,第一个长方体的表面积是第二个长方体的表面积的3倍,求这两个长方体的表面积.【错在哪？】作业错例 课堂实拍用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余4尺;把绳子四折来量,井外余1尺,则井深和绳长分别为()A.8尺,36尺B.3尺,13尺C.10尺,34尺D.11尺,37尺(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练和、差、倍、分问题1.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,求三人的钱共有多少元()A.30B.33C.36D.39【解析】选D.本题可设丙的钱数为x元,那么甲的钱数为x+11元,乙的钱数为x+1元,则x+11=2(1
6、+x),解得:x=9.因此丙有9元,那么甲应该有20元,乙应该有10元,所以三人的钱的总数为9+20+10=39(元).2.“地球熄灯一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是()A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-26【解析】选D.由题意得:30x+8=31x-26.3.小亮今年10岁,小亮的爸爸今年35岁,若x年后,小亮的爸爸的年龄为小亮的年龄的2倍,则根据题意列出的方程为.【解析】x年后小亮和爸爸的年龄分别为(10+x)岁,(35+x)
7、岁,则2(10+x)=35+x.答案:2(10+x)=35+x4.某学校有80名学生,参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项),这80人中若有40%的人参加体育小组,35%的人参加美术小组,则参加音乐小组的人有人.【解析】设参加音乐小组的有x人,根据题意列方程得x+8040%+8035%=80,解得x=20.答案:205.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务.根据题意,可列方程为.【解析】易知初二、初三学生的工作效率分别是,于是根据题意,可列方程为x=1.答案:x=
8、16.小明和5位朋友均匀地围坐在圆桌旁聚餐.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两位朋友,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程为.【解析】由题意知6人间的距离为,8人间的距离为,则=.答案:=形积变化问题1.三角形三边长比为223,周长为70,则其中一边长可以是()A.35B.20C.15D.10【解析】选B.设三边分别为2x,2x,3x,则2x+2x+3x=70,解得,x=10,所以三边长分别为20,20,30.【易错提醒】如果几个
9、未知数的比值为abc,我们一般设这几个未知数分别为ax,bx,cx,(x0).2.把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm【解析】选A.设一段木棍长为xcm,则另一段长为(2x-5)cm,根据两段木棍共长100cm,可列方程x+(2x-5)=100,解得x=35,2x-5=65,因为这两段没有顺序,所以锯出的木棍的长可能为65cm或35cm.3.一个长方形的周长是40cm,若将长减少8cm,宽增加2cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为()A.6cmB.7cmC
10、.8cmD.9cm【解析】选B.设正方形的边长为xcm,则长方形的长宽分别可以用x表示为(x+8)cm,(x-2)cm,依题意得:2(x+8+x-2)=40,所以x=7,即正方形的边长为7cm.【知识归纳】知识点知识点要素梳理知识要点等积变形体积、面积相等等积变形,即物体的外形或形态发生变化,但变化前后的体积(或面积)不变等长变形周长相等等长变形,即物体(通常是指铁丝等)围成不同的图形,图形的形状变化了,但图形的周长没变4.一只高为7m的长方体水箱,其底面是边长为5m的正方形,箱内盛水,水深4m,现把一个棱长为3m的正方体沉入箱底,水的深度将是()A.5.4mB.7mC.5.08mD.6.67
11、m【解题指南】解答本题的两个关键1.正方体全部没入水中.2.水箱中上升部分水的体积=正方体的体积.【解析】选C.设水的深度为xm,根据题意得:55x=554+333.解得:x=5.08.5.某正方形的边长为8cm,某三角形的一条边为4cm,且与正方形面积相等,则三角形这条边上的高为cm.【解析】设三角形这条边上的高为xcm,根据题意得:4x=88,解得x=32.答案:32【变式训练】某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且与正方形面积相等,则长方形长为cm.【解析】设长方形的长是xcm,根据题意得:4x=88,解得:x=16.答案:166.一块长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长
12、方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱,若圆柱的高是xcm,则可列方程.【解析】由题意得圆柱的体积为:1.52x(cm3),长方体的体积为:432(cm3),根据等量关系列方程得:432=1.52x.答案:432=1.52x7.如图,用10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长为xcm,依题意可列方程.【解析】由图可知大长方形的长为2个小长方形的长之和,也等于一个小长方形的长加上3个小长方形的宽,所以可得方程2x=x+3.答案:2x=x+3【互动探究】这种长方形墙砖的长是多少厘米?【解析】解方程2x=x+3,得x=45,所以这种长方形墙砖的长是45cm.8.将内径为12
13、cm的圆柱形杯子装满水后倒入内径为30cm、内高为3.2cm的圆柱形容器里刚好倒满,求杯子的内高.(注:内径是指内圆的直径)【解析】设杯子的内高为xcm,得x=3.2,解得:x=20.故杯子的内高为20cm.9.两个长方体的表面积和为200cm2,第一个长方体的表面积是第二个长方体的表面积的3倍,求这两个长方体的表面积.【解析】设第二个长方体的表面积为xcm2,则第一个长方体的表面积为3xcm2,由题意,得x+3x=200,解得x=50.因此第一个长方体的表面积为350=150(cm2),第二个长方体的表面积为50cm2.【错在哪？】作业错例 课堂实拍用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余4尺;把绳子四折来量,井外余1尺,则井深和绳长分别为()A.8尺,36尺B.3尺,13尺C.10尺,34尺D.11尺,37尺(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1)(2)选A.设井深x尺,由题意得:3(x+4)=4(x+1),解方程得x=8,所以3(x+4)=3(8+4)=36.所以井深为8尺,绳长为36尺- 6 -
