《七年级数学下册 9_3 多项式乘多项式同步练习1 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 9_3 多项式乘多项式同步练习1 （新版）苏科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争9.3 多项式乘多项式一选择题1计算（2x24）（2x1x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）Ax2+2Bx3+4Cx34x+4Dx32x22x+42如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）Aa=bBa=0Ca=bDb=03下列计算正确的是（）A（ab3）2=a2b6Ba2a3=a6C（a+b）（a2b）=a22b2D5a2a=34当x取任意实数时，等式（x+2）（x1
2、）=x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A1B2C15下列运算正确的是（）Aaa2=a2Ba+2a=3aC（2a）2=2a2D（x+2）（x3）=x266若（17x11）（7x3）（7x3）（9x2）=（ax+b）（8xc），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于（）A9B7C13D177若（x2）（x+1）=x2+ax+b，则a+b=（）A1B2C3D38如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D19若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）Am=5，n=6Bm=1，n=6Cm=1，n=6Dm=5，n=610若（x+m）（x8）中不
3、含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或811如果（x2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=612如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）（2a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2an+bm+bnABCD13若（x2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）Aa=0；b=2Ba=2；b=0Ca=1；b=2Da=2；b=4二填空题14已知a+b=ab，则（a1）（b1）=15已知（x1）（x+
4、2）=ax2+bx+c，则代数式4a2b+c的值为16已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a3b+c的值为17计算（a+b）（a2ab+b2）=18若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为19若（x2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a=b=20（x+2）（2x3）=2x2+mx6，则m=21在（x+1）（2x2ax+1）的运算结果中，x2项的系数是8，那么a的值是22现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为（
5、用a、b代数式表示）234个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为： =adbc若=13，则x=24观察下列各式并找规律，再猜想填空：（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x22xy+4y2）=x3+8y3则（2a+3b）（4a26ab+9b2）=25若（mx6y）与（x+3y）的积中不含xy项，则m的值为26如果（x2+px+q）（x25x+7）的展开式中不含有x3，x2项，则p=，q=三解答题27先化简，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=28计算：（x+3）（x5）x（x2）29观察下列各式（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1
6、）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=你能否由此归纳出一般性规律：（x1）（xn+xn1+x+1）=根据求出：1+2+22+234+235的结果30探究应用：（1）计算：（x+1）（x2x+1）=；（2x+y）（4x22xy+y2）=（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是A（m+2）（m2+2m+4）B（m+2n）（m22mn+2n2）C（3+n）（93n+n2） D（m+n）（m22mn+n2）参考答案与试题解析一选择题1（2
7、016台湾）计算（2x24）（2x1x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）Ax2+2Bx3+4Cx34x+4Dx32x22x+4【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算即可【解答】解：（2x24）（2x1x），=（2x24）（x1），=x32x22x+4故选：D【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加2（2016海淀区校级模拟）如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）Aa=bBa=0Ca=bDb=0【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值【解答】解：（x+
8、a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab又结果中不含x的一次项，a+b=0，即a=b故选C【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为03（2016泗阳县一模）下列计算正确的是（）A（ab3）2=a2b6Ba2a3=a6C（a+b）（a2b）=a22b2D5a2a=3【分析】根据多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方分别进行解答，即可得出答案【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（a+b）（a2b）=a2ab2b2，故本选项错误；D、5a2a
9、=3a，故本选项错误故选A【点评】本题考查了多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方，熟记法则和公式是本题的关键4（2016陕西校级二模）当x取任意实数时，等式（x+2）（x1）=x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A1B2C1【分析】根据多项式乘多项式的运算方法，将（x+2）（x1）展开，再根据（x+2）（x1）=x2+mx+n恒成立，求出m+n的值为多少即可【解答】解：（x+2）（x1）=x2+x2，（x+2）（x1）=x2+mx+n恒成立，m=1，n=2，m+n=12=1故选：C【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键5（20
10、16安徽三模）下列运算正确的是（）Aaa2=a2Ba+2a=3aC（2a）2=2a2D（x+2）（x3）=x26【分析】原式利用多项式乘以多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=a3，错误；B、原式=3a，正确；C、原式=4a2，错误；D、原式=x2x6，错误，故选B【点评】此题考查了多项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2016株洲模拟）若（17x11）（7x3）（7x3）（9x2）=（ax+b）（8xc），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于（）A
11、9B7C13D17【分析】首先将原式利用提取公因式法分解因式，进而得出a，b，c的值，进而得出答案【解答】解：（17x11）（7x3）（7x3）（9x2）=（7x3）（17x11）（9x2）=（7x3）（8x9）（17x11）（7x3）（7x3）（9x2）=（ax+b）（8xc），可因式分解成（7x3）（8x9），a=7，b=3，c=9，a+b+c=73+9=13故选C【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，根据已知正确分解因式是解题关键7（2016湖州校级三模）若（x2）（x+1）=x2+ax+b，则a+b=（）A1B2C3D3【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计
12、算，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值【解答】解：已知等式整理得：（x2）（x+1）=x2x2=x2+ax+b，a=1，b=2，则a+b=3，故选D【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2016秋南漳县期末）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又乘积中不含x的一次项，3+m=0，解得m=3
13、故选：A【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键9（2016秋南安市期末）若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）Am=5，n=6Bm=1，n=6Cm=1，n=6Dm=5，n=6【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值【解答】解：（y+3）（y2）=y22y+3y6=y2+y6，（y+3）（y2）=y2+my+n，y2+my+n=y2+y6，m=1，n=6故选B【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项10（2016秋衡阳期末）若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或8【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开式子，并合并，不含x的一次项就是含x项的系数等于0，求解即可【解答】解：（x+m）（x8）=x28x+mx8m=x2+（m8）x
