《四川省高新校区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省高新校区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、答案第 1页，总 4页 绝密绝密启用前启用前 成都外国语学校高新校区成都外国语学校高新校区 2018 年秋年秋 高一年级半期考试数学学科试卷高一年级半期考试数学学科试卷 命题人：邓真峥命题人：邓真峥审题人：唐建国审题人：唐建国全卷满分：全卷满分：150 分分完卷时间：完卷时间：120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第第卷卷（选择
2、题，共（选择题，共 60 分）分） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的 1角90化为弧度等于（） A 3 B 2 C 4 D 6 2若集合 ? ? ? ? ? ? ?，则 ? ? =（） A ? ? ?B ? ?C ? ? ?D ? ? ? 3函数 ? ? ? ?的定义域为（） A ?B ? ?hC ? ?D ? ? 4如果幂函数 a xxf)(的图象经过点) 9 1 , 3(，则a（） A 2B 2C ? ? ? D ? ? 5
3、如图所示，不可能 表示函数的是（） ABCD 6已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，若 f（a）=10，则 a 的值是（） A3或5B3或3C3D3或3或5 7如图给出了某种豆类生长枝数y（枝）与时间t（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系 试卷第 2页，总 4页 用下列函数模型近似刻画最好的是（） A y ? ?t?B y ? log?tC y ? t?D y ? ?t 8函数xxxf 3 3 log9)(的零点所在区间是（） A ?B (1,2)C (2,3)D ?4 9下列各组函数中不表示 同一函数的是（） A 2 lg,2lgf xxg xxB 33 ,f xx
4、g xx C 2 4,22f xxg xxxD 1,1 1, 1,1 xx fxxg x xx 10函数 ?在 ? 上单调递减，关于 ? 的不等式 ? ? ?的解集是（） A? ?B? ? C ? ? ? ?D ? ?或? ? 11已知函数 ? ? ? log? ? ? ? ，若 ? ? ?，则此函数的单调递增区间是（） A? ? ? ?B? ? ?C? ?D? ? ? ? 12已知函数 ? ? 是定义在 ? 上的偶函数，且在 ? ? 上单调递减，若)5(log2fa ，) 1 . 4(log2fb ， )2( 8 . 0 fc ，则a，b，c的大小关系是（） A ? ? ?B ? ? ?C
5、? ? ?D ? ? ? 第第 II 卷卷（非选择题，共（非选择题，共 90 分）分） 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分把答案直接填在答题卡中的横线上把答案直接填在答题卡中的横线上 答案第 3页，总 4页 13不论 ? ? ? ? ? ? 为何值，函数 ? ? ? ? ? 的图象一定经过点 P，则点 P 的坐标为_ 14如图所示，函数 f x的图象是折线段ABC，其中, ,A B C的坐标分别为0,4，2,0，6,4， 则 4ff_ （用数字作答） 15已知角的终边经过点3, 4P，则sincos的值为_ 16当2, 1x时，函数
6、 2 2 1 xy 与 x ay ）（0a的图象有交点，则a的取值范围_ 三三、解答题解答题：本大题共本大题共 6 小题小题，17 小题小题 10 分分，其余每小题其余每小题 12 分分，共共 70 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过证明过 程或演算步骤程或演算步骤 17 （本题满分 10 分） 已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ?h ? ? ? ? ?h （1）在如图给定的直角坐标系内画出)(xf的图象； （2）写出)(xf的单调区间及值域 18 （本题满分 12 分） 已知函数)3(log)(axxf a ) 1, 0(aa （1）求函数)(xf的定义域； （2）若函
7、数)(xf在2,6上递增，并且最小值为) 9 7 (log a a ，求实数a的值 试卷第 4页，总 4页 19 （本题满分 12 分） 设函数 ? ? ? ?4 ? ? ? ? 为定义在 ? ?，? ? ?， ? 上的奇函数 （1）求实数 ? 的值； （2）判断并证明 ? ? 在 ?， ? 上的单调性 20 （本题满分 12 分） 某自来水公司每个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过 30 吨 时，按每吨 2 元收取；当该用户用水量超过 30 吨但不超过 50 吨时，超出部分按每吨 3 元收取；当该用户 用水量超过 50 吨时，超出部分按每吨 4 元收取
8、（1）记某用户在一个收费周期的用水量为 ? 吨，所缴水费为 ? 元，写出 ? 关于 ? 的函数解析式； （2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为 214 元，且甲、乙两用户用水量之比为 3:2， 试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量 21 （本题满分 12 分） 已知：2562 x 且 2 1 log2x （1）求x的取值范围； （2）求函数）（）（ 4 log 2 log)( 22 xx xf的最大值和最小值及对应的x值 22 （本题满分 12 分） 已知函数 2 log2xfxkkR的图象过点0,1P （1）求k的值并求函数 f x的值域； （2） 若函数 1 2 22,0,4 x f x h xax ， 则是否存在实数a， 使得函数 h x的最大值为0？若存在， 求出a的值；若不存在，请说明理由
