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1、泉港一中2018-2019学年上学期期中质量检测高一数学科试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题 60分）一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，则（ ）ABCD2. 已知函数，则等于（ ）ABCD3若为实数，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 4设，则（ ）A. B. C. D. 5函数的定义域是，则函数的定义域是（）A. B. C. D. 6. 函数的单调递增区间是 （ ）A. B. C. D.7. 为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点（ ）A. 向左平
2、移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；B. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；C. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；D. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；8当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是( )A(，2B2，)C3，)D(，39.定义在上的偶函数满足：对任意的，有且，则不等式解集是（ ）A（，2）（2，+） B（，2）（0，2）C（2，0）（2，+） D（2，0）（0，2）10. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为1，7的“合一函数”共有（）A10个 B9个 C8个 D
3、4个11已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ） A. B . C . D . 12函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（ ）A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.幂函数y=f(x)的图象经过点(2 ,8)，则f(-3)=_ 14. 已知函数舒中高一统考数学 第1页 (共4页)，若，求15函数yloga(x3)1(a0，且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为 16. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_三、解答题 （本大题共
4、6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题10分)（）计算 ；（）化简 18.（本小题满分12分）已知全集U=R，集合，（1）求（UB）A（2）若集合，且BC=C，求实数的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数y的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2xa2a0.20(本小题满分12分)已知f(x)log2.(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判断f(x)的奇偶性并证明21. (本小题满分12分) 已知函数在上有意义，且对任意满足.（）判断的奇偶性，并证明你的结论；（）若时，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能
5、说明理由.22.(本大题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（）求的值；（）当时， 恒成立，求实数的取值范围.泉港一中2018-2019学年上学期期中质量检测高一数学科答案一：选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DBBDABCDBBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13-27 14. 0 15. 8 16. -2，0三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题10分)（）计算 ；（）化简 17.(本小题满分 12 分
6、)（）解:原式=.6分（）解:原式.12分18.（本小题满分12分）已知全集U=R，集合，（1）求（UB）A（2）若集合，且BC=C，求实数的取值范围解：（1）全集U=R，集合A=x|x23x180=（，36，+），B=x|0=5，14），UB=（，5）14，+），（UB）A=（，5）14，+），（2）BC=C，CB，当C=时，2aa+1，解得a1，当C时，解得a1，综上a19.(本小题满分12分)已知函数y的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2xa2a0.【解】(1)函数y的定义域为R，ax22ax10恒成立.当a0时，10，不等式恒成立；当a0时，则解得0a1.综上
7、可知，a的取值范围是0,1.(2)由x2xa2a0，得(xa)x(1a)a，即0a时，ax1a；当1aa，即a时，20，不等式无解；当1aa，即a1时，1axa.综上，当0a时，原不等式的解集为(a,1a)；当a时，原不等式的解集为；当0，解得x1，所以定义域为(1，)设u1，当x(，1)(1，)时，u(0,1)(1，)，ylog2u，u(0,1)(1，)f(x)的值域为(，0)(0，)(2)f(x)的定义域关于原点对称，且f(x)f(x)log2log2log2log2log2log2 10，f(x)f(x)f(x)为奇函数21. 已知函数在上有意义，且对任意满足.（）判断的奇偶性，并证明你的结论；（）若时，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.21.解：（I）令，则令，则则所以奇函数（）单调性的定义证明：设任意令，则即：易证明：，所以由已知条件：故：所以所以在上单调减函数。22.(本大题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（）求的值；（）当时， 恒成立，求实数的取值范围.22. （） 在定义域为是奇函数，所以又由检验知，当时，原函数是奇函数.（）由（）知任取设则因为函数在上是增函数，且所以又即函数在上是减函数.因是奇函数，从而不等式等价于因在上是减函数，由上式推得即对一切有： 恒成立，设令则有即的取值范围为- 9 -
