《2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.2椭圆的简单性质一课件北师大版选修2_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.2椭圆的简单性质一课件北师大版选修2_（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12 椭圆的简单性质(一),第三章 圆锥曲线与方程,学习导航,第三章 圆锥曲线与方程,1.椭圆的简单几何性质,(a，0)、(0，b),(0，a)、(b，0),2a,2b,(c，0),(0，c),坐标轴,2.当椭圆的离心率越_，则椭圆越扁； 当椭圆的离心率越_，则椭圆越接近于圆 3(1)椭圆上到中心距离最近和最远的点：短轴端点B1或B2到中心O的距离最近；长轴端点A1或A2到中心O的距离最远 (2)椭圆上一点与焦点距离的最值：点(a，0)，(a，0)与焦点F1(c，0)的距离分别是椭圆上的点与焦点F1的最大距离和最小距离 (3)在椭圆上任取一点M，当M为短轴端点时，两焦点的张角最大，即F1MF2
2、取到最大值,大,小,1判断正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)椭圆的顶点是椭圆与坐标轴的交点( ) (2)椭圆上的点到焦点的距离的最大值为ac，最小值为ac ( ) (3)椭圆的焦点一定在长轴上( ) (4)椭圆的离心率决定椭圆的形状(即扁平程度)( ) (5)a，b，c，e中任两个量一定，椭圆的大小和形状一定( ),C,C,4.在如图所示的图形中，等于椭圆长半轴的线段有_,OA1，OA2，F1B1，F1B2，F2B1，F2B2,利用椭圆的标准方程研究几何性质,求椭圆m2x24m2y21(m0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率 (链接教材第三章1.2例4),方法归纳 已知椭圆
3、的方程讨论其性质时，应先将方程化成标准形式，不确定的要分类讨论，找准a与b，才能正确地写出焦点坐 标、顶点坐标等,由椭圆的几何性质求方程,方法归纳 由几何性质求椭圆的标准方程： (1)用待定系数法； (2)注意焦点位置不能确定时，应分类讨论一般步骤是：求出a2、b2的值；确定焦点所在的坐标轴；写出标准方程,如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，求此椭圆的离心率,求椭圆的离心率,B,C,4已知椭圆长轴与短轴之和为18，焦距为6，求椭圆的标准方程,感悟提高 求椭圆离心率范围问题的基本思路是构造关于 a，b，c的不等式，通过解不等式来求离心率的范围,
