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1、交流、探讨三个话题： 一、如何分析教材 二、北师大版最新教材内容的变化与调整 三、如何与学生对话,新世纪教材分析以及教学的一点感悟,一、如何解读教材？,第一遍：以编者的角度去读 ；,第二遍：以学生的角度去读；,第三遍以老师的角度去读。,张丹教授认为，解读教材，要带着思考反复读：,1.从不同的角度去仔细解读教材,读情境,如何解读教材？,读范例,读习题,分苹果竖式除法,分橘子有余数的除法,分草莓有余数除法的试商,租 船有余数除法的应用,思考：本节课的基础知识有哪些？,再思考：本节课要渗透哪些思想方法，培养学生哪方面的数学能力？,数学知识是根，思想方法是魂。,数形结合、转化、 符号化、统计、 建模、
2、一一对应 等,借助直观模型理解算理，掌握算法。渗透数形结合的思想。,北师大版二年级下册,2.读前后知识之间的联系。,目的一：为了更好的理解本节知识在整个数学体系中的地位和作用，看看学生以前有了哪些基础知识，现在讲到什么程度才可以，为后续学习可以做哪些铺垫。,目的二：为了更好的帮助学生把头脑中的知识点，串成知识链。 教会学生学习，提高学生学习的能力，让学生越学越轻松。,二年级上册,二年级下册,四年级上册,二年级下册,三年级上册,三年级下册,五年级上册,当下的学习要为以后的学习服务,不仅要达到短期目标，还要想着长效目标。,瞻前顾后,比如：9+5，除了把5分成1和4以外，还可以说成是把5借1个给9，
3、 或把5移1个给9，也可以把它先看成10+5，再来减1，总之，这样 的方法不仅对于学生掌握9加几有帮助，而且对于今后学生学习99+45、 20178等这样的简算也有渗透和铺垫作用。,帮助学生把一个体系的知识联系起来，学会用类比、迁移的方法解决类似的问题。 比如平行四边形、三角形、梯形面积计算的学习，如果学生学习了平行四边形的面积，学习了三角形的面积，还不能独立学习梯形面积，那就是教学的失败。,3.对比不同版本的教材，来帮助我们更好的理解手中的教材。,看同一内容，不同版本的教材是如何处理的，互相借鉴和启发。人教版有人教版的优势，原来教过人教版的老师，现在来教北师大版教材，在知识点上就抓得准。北师
4、大版有它的优势，对于学生的数学能力、数学品质的提升大有帮助。,口算乘法,北师大版,人教版,苏教版,笔算乘法,北师大版,人教版,苏教版,一节课成功与否，主要取决于教师对教材理解的深度、广度，是否能挖掘出知识背后的数学思想、方法，是否能在知识形成过程的教学，渗透数学文化、数学演变历程等等。 张丹,二、北师大版最新教材内容的变化与调整,1.数与代数内容结构及主要变化,本次修订教材主要体现在以下几个方面： （1）关注学生的年龄特征，部分计算单元后移。 将一年级上册“20以内的退位减法”后移到一年级下册；将一年级下册“100以内数的连加、连减、加减混合运算”后移到二年级上册；将二年级下册“乘(除）加、减
5、的两步混合运算”后移到三年级上册；将三年级上册“一位数除两、三位数的除法”后移到三年级下册；将四年级下册“小数除法”、“小数的混合运算”后移到五年级上册；将五年级上册“分数加减法”后移到五年级下册；将五年级下册“分数混合运算”、“百分数的应用”后移到六年级上册。,1.数与代数内容结构及主要变化,（2）根据学生的年龄特点和教材整体设计，将数的认识、常见的量、式与方程等部分内容进行了调整。 将三年级下册“元角分与小数的初步认识”和“分数的初步认识”，分别安排到了三年级上册和三年级下册。配合运算的后移，将五年级下册的“百分数的认识”后移到六年级上册。,1.数与代数内容结构及主要变化,（2）根据学生的
6、年龄特点和教材整体设计，将数的认识、常见的量、式与方程等部分内容进行了调整。 将四年级下册解方程中难度较大的一类问题和五年级上册中的运用方程解决实际问题，后移到五年级下册成为一个单元。,1.数与代数内容结构及主要变化,（2）根据学生的年龄特点和教材整体设计，将数的认识、常见的量、式与方程等部分内容进行了调整。 考虑到中小衔接，以及部分实验区教师的建议，在正反比例中增加了“比例的认识”。,1.数与代数内容结构及主要变化,我们在编排教材时要注意这一点。,2.图形与几何内容结构及主要变化,（1）重新进行图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置单元的整体分布 对于图形的认识、测量等教师比较熟悉的传统内
7、容，基本保持了现有教材的单元安排。只是对于实验区反映的相对学生年龄比较困难的测量长度和长度单位的学习，从一年级下册后移到二年级上册。,2.图形与几何内容结构及主要变化,2.图形与几何内容结构及主要变化,对于观察物体（在结构表中包含在了图形的认识中）、图形的运动、图形与位置教师相对比较陌生的内容，在一个学期只学习其中的某一内容。观察物体分别安排在了一下、三上、四下、六上；图形的运动分别安排在了二上、三下、五上、六下；图形与位置分别安排在了一上、二下、四上、五下。,（2）整合设计了观察物体、图形的运动、图形与位置的内容 观察物体 第一学段是实物观察，活动任务是观察与辨认。一年级从不同的角度只观察一
8、个物体，作为基本要求同一幅图不超过3个方向；三年级发展到观察一个物体及观察两个物体的简单关系，观察的角度增加，作为基本要求同一幅图不超过4个方向。,2.图形与几何内容结构及主要变化,第二学段分为了两条线索，一是观察由几个正方体搭成的物体；二是感受观察的范围，随着观察点的变化了解物体之间的相互关系。活动任务除了观察与辨认，还包括画出观察到的形状的草图和根据形状图还原立体图形。 四年级下册观察由几个正方体搭成的物体，小方块的个数在4块（含4块）以内；在小场景下感觉观察的范围，随着观察点的变化了解物体之间的相互关系。 六年级上册小方块的数量增加到5块，并且讨论搭成符合条件的立体图形最少或最多需要多少
9、方块；在大场景下，感觉观察的范围，随着观察点的变化了解物体之间的相互关系。,（2）整合设计了观察物体、图形的运动、图形与位置的内容 图形的运动 在第一学段，侧重于整体感受现象。二年级上册，在活动中积累图形运动的活动经验；三年级下册，直观认识平移、旋转现象和轴对称图形。 在第二学段，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。五年级上册是平移和轴对称图形的再认识；六年级下册是旋转的再认识和三种运动的综合应用。,2.图形与几何内容结构及主要变化,（2）整合设计了观察物体、图形的运动、图形与位置的内容 图形与位置 在一年级上册，认识上下、前后、左右；在二年级下册，辩认东南西北四个方向，了解东
10、南、东北、西南、西北。 在四年级上册，在方格纸上用数对确定位置；在五年级下册，根据方向和距离确定位置。,2.图形与几何内容结构及主要变化,3.统计与概率内容结构及主要变化,本教材继承了原有教材的特点。从结构上看，教材体现了“重统计”的理念，并且在第二学段将“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”分散在不同学期。 除了按照标准（2011版）的要求，教材编写中还主要关注了：注重使经历收集、整理、描述和分析数据的过程，鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息；关注与现实生活的密切联系，体现数据分析的价值；体现数据分析结果判断原则的不同，根据问题的背景选择合适的方法；合理设计实验和游戏，感受数据的
11、随机性。,3.统计与概率内容结构及主要变化,“数学好玩”的名字取自于2002在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童的题词。设计这一单元目的是激发学生数学学习的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。,4.数学好玩的基本特点,这一单元包括两部分内容： 第一部分：综合与实践。根据课程标准修订的要求，每学期安排1次，有的是课内完成，大部分需要课内外相结合。进一步明确了综合与实践的内涵，重新设计了12册的内容。第一学段通过设计“议一议”、“做一做”、“想一想”的过程，第二学段通过“设计活动方案”、“实际活动”、“总结反思”的活动过程，鼓励学生“从头到尾
12、”地思考问题。在活动最后设计了“自我评价”的栏目，鼓励学生对于自己的活动过程进行评价。,4.数学好玩的基本特点,体例：课时、页码,2页1课时： 1页正文，1页练习 3页2课时： 1.5页正文（试一试），1.5页练习,1课时2页,1页练习,1页正文,调整了原来教材试一试的定位。同时，将较多内容调整为2课时。,1.5页练习 （0.5页配第一课时）,试一试：需要1课时 不是练习 包含了与前页内容密切相关的新的学习内容 需要学生课上探索和交流 是学生应该掌握的,2课时3页,第一课时,第二课时,后一页中，前1-2题与试一试相配,后几题是综合练习,练一练的三个层次：基本练习、变式练习、拓展练习 其中基本练
13、习和变式练习是学生的基本要求，变式练习按照问题变式、情境变式、方法变式的角度来帮助思考。 拓展练习是问号题，主要体现在： 设计一些活动，为重要概念和思想的进一步学习积累经验。 比较复杂的实践活动。 解决非常规问题（包括开放性的非常规问题）,四个维度：知识和技能、数学理解、解决（常规）问题、联系拓展。,特别注意了习题层次设计，尤其增加了一定数量的有利于引导学生理解概念的习题。,单元，在一册教材大约中间的位置（相当于学期期中时段）安排了“整理与复习”，在学期末安排了“总复习”。,整理与复习、总复习,帮助学生通过在情境中解决问题来整理学习内容,体现了学生的成长过程,鼓励学生在学习过程和学习结束后提出
14、新的问题,题目维度仍然包括知识技能、数学理解、解决问题、联系拓展,整理与复习,课中渗透 课后阅读 “看一看，讲一讲”等。 “你知道吗？”,数学文化,三、关于课堂“对话”,“好课和劣课最大的区别，在于对话。 课堂的一切思考、设计、追求， 都是对话的设计。课堂本质是对话。” 王崧舟,一切的课堂教学活动，都是在对话中展开的。,真正的对话需要真正民主平等的课堂氛围。,第一种是“填鸭式”,第二种是“诱导式”,第三种是“共享式”,李镇西老师认为，课堂师生对话有三种表现方式：,1.教师和学生的对话。,（1）充分的预设，是课堂精彩生成的前提，也会成就精彩的对话。,课堂中主要的对话就是教师和学生的对话。,我们如
15、何做好教师和学生的对话呢？,课堂对话主要有以下两种情况：,（2）心中要有全体学生。,课堂中的每一次对话，都不能看做是老师和某一个学生的对话，或者某两个学生之间的对话，而是面向全体学生的对话。,（3）巧妙的引导和评价。,正如倾听分低级和高级的倾听，评价，也可以分为低级评价和高级评价。,王崧舟老师说师生对话有三个层次： 倾听理解应对,高级的评价有以下特征： 1.能使学生明确自己的回答是好还是不好。 而不是模棱两可，或者不好的也说好。 2.能从学生的回答中提炼出重要的知识点和数学思想方法。 3.能抓住课堂生成，将课堂引向下一个环节，不断深入。 4.能“借子打子”，引起学生的辩论和更加积极的思考。 5
16、.能将学生已经有些偏离本课中心内容的思考重新拉回来。 6.能够保护回答错误同学的自尊，使其能体面的坐下。,吴正宪老师的评价艺术,在指导学生画图理解应用题的数量关系时， 师：你们认为7个桃子的圈应该大点还是小点？ 生：大点。 师：你们对数的感觉正好。,在讲平移和旋转的时候，有一道练习题： 给家里的卫生间选择用哪种方式的门的时候， 吴老师给学生提供了旋转门，平移门，等多 种样式。让学生根据卫生间平面图来选择合 适的门。张小东说：选择平移门，因为它美 观，好看。李小南说：选择平移门，因为马 桶距离门框的距离较短，如果选择旋转门就 特别不方便。师评价：你们两个都看到了平 移门，张小东看到了它的美，而李小南从数 学的角度来思考了为什么用这种门。,华应龙老师的容错艺术,容错融错荣错,华应龙老师认为：课堂是因为差错而精彩，学生的错误永远是美丽的。,五年级植树180棵，比六年级少10%， 六年级植树多少棵？,百分数应用题的复习,180（1-10%）,2.学生与学生的
