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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第五章 四边形第25课时矩形、菱形、正方形基础过关1. (2016遵义)如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是()第1题图A. ABAD B. ACBDC. ACBD D. BACDAC2. (2016河北)关于ABCD的叙述，正确的是()A. 若ABBC，则ABCD是菱形B. 若ACBD，则ABCD是正方形C. 若ACBD，则ABCD是矩形D. 若ABAD，则ABCD是正方形3.
2、 (2016黔东南)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60，则BD的长为()A. 2 B. 3 C. D. 2 第3题图 第4题图4. (2016荆门)如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是()A. AFDDCE B. AFAD C. ABAF D. BEADDF5. (2016广东)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为()A. B. 2 C. 1 D. 21 第5题图 第6题图6. (2016郴州)如图，在正方形ABCD中，ABE和C
3、DF为直角三角形，AEBCFD90，AECF5，BEDF12，则EF的长是()A. 7 B. 8 C. 7 D. 77. (2016宜宾)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2 第7题图 第8题图8. (2016青海)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC8，BD6，则菱形ABCD的高DH_9. (2016成都)如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_ 第9题图 第10题图10
4、. (2016包头)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E.若EAC2CAD，则BAE_度11. (2016漳州)如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标是_ 第11题图 第12题图12. (2016张家界)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上E处，EQ与BC相交于F，若AD8 cm，AB6 cm，AE4 cm，则EBF的周长是_cm.13. (2016黄冈)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC3DE3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C
5、恰好落在AD边上的点P处，则FP_ 第13题图 第14题图14. (2016哈尔滨)如图，在菱形ABCD中，BAD120，点E、F分别在边AB、BC上BEF与GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上. 若EGAC，AB6，则FG的长为_15. (2016襄阳)如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AMBE于点M，交BD于点F，则FM的长为_ 第15题图 第16题图16. (2016赤峰)如图，正方形ABCD的面积为3 cm2，E为BC边上一点，BAE30，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N.若M
6、NAE，则AM的长等于_cm.17. (2016云南)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABC BAD12，BEAC，CEBD.(1)求tanDBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形第17题图18. (2016青岛)已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O.(1)求证：ABECDF；(2)连接DG，若DGBG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由第18题图19. (2016杭州)如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一条直线上，且A
7、D3，DE1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H.(1)求sinEAC的值；(2)求线段AH的长第19题图满分冲关1. (2016呼和浩特)如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF，则小正方形的周长为()A. B. C. D. 第1题图 第2题图2. (2016咸宁)已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(5，0)，OB4，点P是对角线OB上的一个动点，D(0，1)当CPDP最短时，点P的坐标为()A. (0，0) B. (1，) C. (，) D. (，)3. (2016泸州)如图，矩形ABCD的边长A
8、D3，AB2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为()A. B. C. D. 第3题图 第4题图4. (2016雅安)如图，在矩形ABCD中，AD6，AEBD，垂足为E，ED3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则APPQ的最小值为()A. 2 B. C. 2 D. 35. (2016淄博)如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为()A. B. 2 C. D. 105 第5题图 第6题图 6. (2016丽水)如图，在菱形ABCD中，过点B作BEAD，BFCD，垂足分别为点E、F，延长BD至G，使
9、得DGBD，连接EG、FG.若AEDE，则_7. (2016温州)七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”小明利用七巧板(如图所示)中各块板的边长之间的关系拼成一个凸六边形(如图所示)，则该凸六边形的周长是_cm.第7题图8. (2016玉林)如图，已知正方形ABCD边长为1，EAF45，AEAF，则有下列结论：1222.5； 点C到EF的距离是1；ECF的周长为2; BEDFEF.其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号) 第8题图 第9题图9. (2016安徽)如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10.点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF
10、上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处有下列结论：EBG45；DEFABG；SABGSFGH；AGDFFG.其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选上)10. (2016德州)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD.点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；(3)若改变(2)中的条件，使APBC
11、PD90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明) 第10题图答案基础过关1. C【解析】邻边相等的平行四边形是菱形，所以A正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B正确；对角线相等的平行四边形是矩形，所以C错误；由BACDAC可得ABAD，即邻边相等，所以D正确2. C【解析】选项逐项分析正误A有一个角是直角的平行四边形是矩形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是矩形D有一组邻边相等的平行四边形是菱形3. D【解析】四边形ABCD是菱形，ABBC，ABC60，ABBCAC2，四边形ABCD是菱形，AOB90，AOAC1，BO，BD2OB2.4. B
12、【解析】选项逐项分析正误A四边形ABCD是矩形，C90AFD，ADBC，ADFCED，ADDE，AFDDCE(AAS)B只有当ADF30时，才有AFAD成立C由AFDDCE可知AFDC，矩形ABCD中，ABDC，ABAFD四边形ABCD为矩形，ADBC，又AFDDCE，DFCE，BEBCCEADDF5. B【解析】正方形ABCD的面积为1，BCCD1，E、F是边BC，DC的中点，CECF，EF，则正方形EFGH的周长为42.6. C【解析】设AE的延长线交DF于点H，CF的延长线交BE于点G，在RtABE和RtCDF中，ABCD，AECF，RtABERtCDF(HL)，ABECDF，ABCD，BEDF，BEADFC90，AHFCGE90，四边形FGEH是矩形，BCGDCFD
