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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线 专题三 力与物体的曲线运动第2讲：万有引力与航天一、学习目标1、掌握万有引力定律及天体质量和密度的求解 2、学会卫星运行参量的分析 3、会解决卫星变轨与对接4、会处理双星与多星问题二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理 1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供.其基本关系式为Gmm2rm()2rm(2f)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有Gmg.2.卫星的绕行速度v、角速度、周期T与轨道半径r的关系
2、(1)由Gm，得v，则r越大，v越小.(2)由Gm2r，得，则r越大，越小.(3)由Gmr，得T，则r越大，T越大.3.卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小.(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大.4.宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由mg得：v17.9km/s.第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度.(2)第二宇宙速度：v211.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(3)第三宇宙速度：v316.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.（二）规律方法1.分析天体运动类问题
3、的一条主线就是F万F向，抓住黄金代换公式GMgR2.2.确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3)平抛(或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星环绕法.（三）典例精讲高考题型一 万有引力定律及天体质量和密度的求解【例1】 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为()A. B.1 C.5 D.10解析研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：mr，M“51pegb
4、”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，所以该中心恒星与太阳的质量比约为1.答案B归纳小结1.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于Gmg，故天体质量M，天体密度.2.通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.(1)由万有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天体质量M；(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度.高考题型二 卫星运行参量的分析【例2】 (2016全国乙卷17)利用三颗
5、位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A.1h B.4h C.8h D.16h解析地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间的位置关系如图所示.卫星的轨道半径为r2R由得.解得T24h.答案B高考题型三 卫星变轨与对接【例3】近年来，火星探索计划不断推进.如图1所示，载人飞行器从地
6、面发射升空，经过一系列的加速和变轨，在到达“近火星点”Q时，需要及时制动，使其成为火星的卫星.之后，又在绕火星轨道上的“近火星点”Q经过多次制动，进入绕火星的圆形工作轨道，最后制动，实现飞行器的软着陆，到达火星表面.下列说法正确的是()图1A.飞行器在轨道和轨道上均绕火星运行，所以具有相同的机械能B.由于轨道与轨道都是绕火星运行，因此飞行器在两轨道上运行具有相同的周期C.飞行器在轨道上从P到Q的过程中火星对飞行器的万有引力做正功D.飞行器经过轨道和轨道上的Q时速率相同解析飞行器由轨道在Q处必须制动才能进入轨道，所以飞行器在轨道上的机械能小于轨道上的机械能，故A错误.根据开普勒第三定律知，轨道的
7、半长轴比轨道的半径大，则飞行器在轨道上运行的周期小，故B错误.飞行器在轨道上从P到Q的过程中，火星对飞行器的万有引力与速度方向的夹角小于90，则万有引力做正功，故C正确.根据变轨原理知，飞行器经过轨道上的Q时的速率大，故D错误.答案C高考题型四 双星与多星问题【例4】 2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”.双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道
8、半径之差为r(a星的轨道半径大于b星的轨道半径)，则()A.b星的周期为TB.a星的线速度大小为C.a、b两颗星的半径之比为D.a、b两颗星的质量之比为解析双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故A错误；根据题意可知，rarbl，rarbr，解得：ra，rb，则a星的线速度大小va，故B正确，C错误；双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：ma2ramb2rb，解得：，故D错误.答案B归纳小结双星系统模型有以下特点：(1)各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即=m1r1，=m2r2.(2)两颗星的周期及
9、角速度都相同，即T1T2，12.(3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1r2L.四、板书设计1、万有引力定律及天体质量和密度的求解 2、卫星运行参量的分析 3、卫星变轨与对接4、双星与多星问题五、作业布置完成力与物体的曲线运动（2）的课时作业六、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
