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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江西省樟树市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知命题是简单命题，则“是假命题”是“是真命题”的 条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分又不必要 2.双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的，则此双曲线的离心率是 A B. C D. 3.设，若，则 A. B. C. D.4.计算的结果为A.1 B. C. D.5.如图是用二分法求方程近似解的算法的程序框 图，
2、则 两处应依次填入A，B.，C.， D， 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为正视图俯视图侧视图23121(第6题图)A.2 B. C.4 D.57.是半径为的圆周上的一个定点，在圆周上等可能 的任取一点，连接，则弦的长度超过的概率为 A. B. C. D. 8.设是定义域为R的恒大于零的可导函数，且 ，则当时，有 A. B. C. D. 9 .下列命题中正确的是A若，则；B命题： “”的否定是“”；C已知函数f(x)x3ax2bxc，若f(x)在区间(1，0)上单调递减，则a2b2的取值范围为D“若，则或”的逆否命题为“若或，则”10变量x、y满足约束条件若的最大值为2，则的最小值
3、为A. B. C. D. 11. 已知圆O的方程为 x2y29，若抛物线C过点A(1，0)，B(1，0)，且以圆O的切线为准线，则抛物线C的焦点F的轨迹方程为A.1(x0) B.1(x0) C.1(y0) D.1(y0)12已知R上的不间断函数 满足：当时，恒成立；对任意的 都有。又函数 满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13已知，则函数的最大值为 14已知右焦点为F2（c，0）的椭圆C：+=1（ab0）过点（1，），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点则椭圆C的方程为 ；15在平面直角坐
4、标系中，将直线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积圆锥. 据此类比：将曲线与直线及轴、轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积_16点为棱长是的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则动点的轨迹的长度为 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）观察下列三角形数表假设第行第二个数为（1） 归纳出与的关系式，并求出的通项公式； （2）设，求18.空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大指数级别类别户外活动建议优可正常活动良轻微污染易感人群症状有轻度加剧
5、，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动轻度污染中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动中度重污染重污染健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，一般人群应尽量减少户外活动现统计樟树市市区2017年1月25日至3月25日连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图（1）求这60天中属轻度污染的天数；（2）求这60天空气质量指数的平均值；（3）一般地，当空气质量为轻度污染或轻度污染以上时才可能会出现雾霾天 气，且此时出现雾霾天气的概率为，请
6、根据统计数据，求在未来2天里，樟树市恰有1天出现雾霾天气的概率19（12分）如图，四边形ABCD中，, AB=2，AD=1，BC=BDcos+CDsin（1）求角的大小（2）求四边形ABCD周长的取值范围20（12分）如图，已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形，点E在平面ABCD内的射影恰好为点A，以BD为直径的圆经过点A，C，AG的中点为F，CD的中点为P，且AD=AB=AE（1）求证：平面EFP平面BCE（2）求二面角PEFB的余弦值21已知 （1）若的单调递减区间是，求实数的值 （2）若，且对任意，都有，求实数的取值范围 22已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.（
7、1）求的方程；（2）过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向若，求直线的斜率设在点处的切线与轴的交点为，证明：直线绕点旋转时，总是钝角三角形2018届高二第二次月考座位号 数学答卷（理） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17（本小题满分10分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本小题满分12分） 2018届高二数学理第二次
8、月考答案题号123456789101112答案AABDACDCCDDA 17.(1) (2) 18.解：（1）依题意知，轻度污染即空气质量指数在之间，共有天（2）由直方图知60天空气质量指数的平均值为（3）空气质量为轻度污染或轻度污染以上的概率，出现雾霾概率为，未来2天里，恰有1天为雾霾天气的概率19. 解：（）BC=BDcos+CDsin，sinBDC=sincos+sinsin，sin（+）=sincos+sinsin，化简可得tan=，=；（）由题意，BD=7，BD2=CB2+CD22CBCDcos=（CB+CD）23CBCD，CB+CD，四边形ABCD周长的取值范围（3+，3+2）20
9、.证明：（）点E在平面ABCD内的射影恰好为A，AE平面ABCD， 平面ABCD平面ABEG，又以BD为直径的圆经过点A，C，AD=AB，ABCD为正方形，BC平面ABEG，EFBC，又AB=AE=GE，ABE=AEB=，又AG的中点为F，EFBE，EF平面BCE，平面EFP平面BCE（）如图，以A 为原点，AD为x轴，AB为y轴，AE为z轴，建立坐标系，设AB=2，则A（0，0，0），E（0，0，2），P（2，1，0），G（0，2，2），AG的中点为F，F（0，1，1），故=（2，1，2），=（2，2，1），设平面EFP的法向量=（x，y，z），则，令x=3，得=（3，2，2），由题意平面A
10、BEG的一个法向量为=（1，0，0），设二面角PEFB的平面角为，则cos=二面角PEFB的余弦值为21（1） 在上的解集为 得 （2）设， 令，则是上的递减函数 数，故 所以实数的取值范围是 22解：（1）由：知其焦点的坐标为，也是椭圆的一焦点， ，又与的公共弦的长为，与都关于轴对称，且的方程为，由此易知与的公共点的坐标为，联立， 得，故的方程为；（2）如图，（i）与同向，且，从而，即 ，于是，设直线的斜率为，则的方程为，由得，而，是这个方程的两根，由得 政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
