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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线河北省涞水县2016-2017学年高二数学4月月考试题 文考试范围：1-1 1-2 4-4；考试时间：120分钟 学校：_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（每题5分，共60分）1、200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50，70)的汽车大约有()A.60辆B.80辆C.70辆D.140辆2、)若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2
2、x1-1，2x2-1，2x10-1的标准差为()A.8B.15C.16D.323、为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1，x2，x3，则它们的大小关系为（）As1s2s3Bs1s3s2Cs3s2s1Ds3s1s24、某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查，y与x有相关关系，得到线性回归方程为y=0.66x+1.562(单位：百元).若该地区人均消费水平为7.675百元，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A
3、.66%B.72.3%C.67.3%D.83%5、以下四个命题中是真命题的是（ ）A对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大；B两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0；C.若数据的方差为1，则的方差为2；D在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好.6、圆x2+y24x4y10=0上的点到直线x+y8=0的最大距离与最小距离的差是（）A18 B C D7、直线截圆：的弦长为4，则（ ）A B C D8、袋子里装有编号分别为“1、2、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被
4、取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大于7的概率为（）ABCD9、向面积为S的平行四边形ABCD中任投一点M，则MCD的面积小于的概率为（）ABCD10、我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率的近似值，如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为，落在正方形内的豆子数为，则圆周率的估算值是（ ）(10)(11)(12)A B C D11、分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分（如上图）中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（ ）A B C D12、如图圆内切于扇形，若在扇形内任取一点，则该点在圆内的概率为（ ）A B C D二、填
5、空题（每题5分，共20分。） 13、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_.14、欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为1.5的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 15、为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点，则的最小值为 .16、我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在九章算术圆田术注重，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法，所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆
6、，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而求得较为精确的圆周率（圆周率指周长与该圆直径的比率）刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为（参考数据：cos150.966，0.26）三、解答题（17题10分其他各题每题12分。）17、已知，命题表示的曲线是焦点在轴上的椭圆；命题：不等式的解集为，若是真命题，求的取值范围.18、求适合下列条件的标准方程：（1）焦点在轴上，与椭圆具有相同的
7、离心率且过点的椭圆的标准方程；（2）焦点在轴上，顶点间的距离为，渐近线方程为的双曲线的标准方程.19、已知函数，其图象在点(1，)处的切线与直线6+21=0垂直，导函数的最小值为12.求函数的解析式；求在2，2的值域.20、若函数,当时,函数有极值为（1）求函数的解析式；（2）若有个解,求实数的取值范围21、已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）在区间内存在实数，使得成立，求实数的取值范围22、已知直线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯
8、彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。参考答案一、单项选择1、【答案】D 2、【答案】C 3、【答案】B 4、【答案】D【解析】选D.令y=7.675，解得x9.262.所以百分比约为83%.5、【答案】D 6、【答案】B 7、【答案】C 8、【答案】B【解析】解：袋子里装有编号分别为“1、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，每个球被取到的机会均等，基本事件总数n=20，取出的3个球编号之和不大于7的基本事件有：122，123，123，124，124，223，共有6个，取出的3个球
9、编号之和大于7的概率为：p=1=故选：B9、【答案】C 10、【答案】B【解析】设正方形的边长为.则圆的半径为，根据几何概型的概率公式可以得到，即，故选B. 11、【答案】B【解析】设正方形的边长为，那么图中阴影的面积应为，而正方形的面积是，所以若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为，故选B.考点：几何概型12、【答案】C【解析】作辅助线，则设圆的半径为，可得所以扇形的半径为，由几何概型，点在圆内的概率为，故选C.二、填空题13、【答案】【解析】，所以双曲线的焦点坐标是考点：双曲线渐近线14、【答案】【解析】由题意可得铜钱的面积，边长为的正方形孔的面积，所求概率.所以答案应填：1
10、5、【答案】【解析】是双曲线的左焦点，右焦点为，由双曲线的定义可得.所以答案应填：考点：双曲线的简单性质【思路点睛】根据双曲线的标准方程求出右焦点的坐标，由双曲线的定义可得|，从而求得的值本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单几何性质的应用，把化为是解题的关键属于中档题16、【答案】3.12【解析】解：正二十四边形的圆心角为15，圆的半径R，边长为0.26R，周长为0.2624R=2R，=3.12，故答案为3.12三、解答题17、【答案】.试题分析：对于命题表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，可得；对于命题：不等式的解集为，可得若为真，则真真.试题解析：，且是真命题当是真命题时，有
11、解得：故当解得综上所述，18、【答案】（1）；（2）试题分析：（1）利用椭圆的方程得出离心率，列出关于关系，将点的坐标代入方程求出即可得到结论；（2）根据双曲线的渐近线方程为，设出双曲线方程，结合两顶点之间的距离为，从而可求双曲线的标准方程试题解析：（1）椭圆的离心率，由题设椭圆方程为：由题意得故所求椭圆方程为.（2）当焦点在轴上，设所求双曲线的方程是，由题意得解得.所以焦点在轴上的双曲线的方程是.19、【答案】（1）；（2）.试题解析：f()3ax2c，则，则2，12，所以f(x)2312.f()6212，令f()0得，.所以函数yf()在(2，)和(，2)上为增函数，在(，)上为减函数f(
12、2)8，f(2)16248，f()8，f()8，所以yf()在2,2上的值域为8，8考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数解析式的求解.【解析】20、【答案】（1）；（2）试题分析：（1）求导得；（2）由或，再利用单调性求得：当时，有极大值，当时，有极小值的图大致象由图可知:试题解析：（1）,由题意:,解得,所求的解析式为（2）由（1）可得，令，得或，当时，当时，当时，因此，当时，有极大值，当时，有极小值，函数的图象大致如图由图可知:21、【答案】(1)；(2)试题分析：(1)当时，利用导数求得切线的斜率，然后利用点斜式求得切线方程；(2)将恒成立问题转化为，设（），求导后利用函数的单调性求得函数的最小值，从而求得实数的取值范围试题解析：（1）当时，曲线在点处的切线斜率，所以曲线在点处的切线方程为，即（2）由已知得，设（），在上是减函数，即实数的取值范围是22、【答案】直线的直角坐标方程是 设所求的点为，则P到直线的距离
