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专题七Jif圆的证明与计算A1(2016.陕西)如图,已知:AB是O的弦,过点丁作BC_LAB交O于点C,过点C作O的切线交A的延长线于点D,取4D的中点巧,过点井作EF/BC交DC的延长线于点万.连接4F并延长交BC的延长线于点G.求证:(13FC一FCy(C2)兮度五BC。BC2.(2016“广安)如囹以人ABC的BC迈上一灿O为圆心作圆,经过4,C两点且与BC边交于点巳、点口为CE的下半圆弧的中点.连接4D交线段EO于点F若4B一BF-(1)求证:A4B是O的切线;(2)若CF=4,DF一ViD.求O的半径r及sinDB.入滢亡宇廿H为/(亨E一点,且CD三CB,以BC为直径作90,交BD于点三,口连接CE,过D作DFL4B于点F,丿BCD一|2一ABD.(1)求证:4B是9O的切线;(2)若丿A二60“,DF一y3,求9O的直径BC的长.14.(2016,荆)如图.A、F、B、己是圆U上的四个点.四边形04BC是平行四边形,丿F4B二15“,这接OF交AB于点左,过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D,延长4F交直线CD于点万.(1)求证:CD是冒O的切线;(2)若D二6一3v3,求EF和半径O4的长.仁夺广
