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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线山东省济南市历城区2017届九年级数学第一次模拟试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）A B1 C3 D02有两个完全相同的正方体，按右图方式摆放，其主视图是（）3摩拜单车进入济南，为市民出行提供了极大方便，摩拜单车来济南第一个月的时间里，1.1万辆车被骑行了3280000人次 ，3280000用科学计数法表示为（ ）A3.28102B32.810
2、5C3.28106D3.281074. 下列运算正确的是（）A（2a3）2=4a6B（a+b）2=a2+b2 Ca2a3=a6 Da3+2a3=3a35下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A B C D6如图，直线ABCD，B=50，C=40，则E等于（）A70 B80 C90 D1007. 已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一根是（ ）A.1 B.2 C. -1 D. -28. 不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D9如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，则花坛对角线AC的长等于（ ）A. 米 B. 6米 C. 米 D. 3米10. 某小组同学在一
3、周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A中位数是2 B众数是2 C平均数是3 D方差是011. 某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务. 设原计划每天铺设管道x米，则可得方程( ) A. B. C. D. 12. 如图,抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴一个交点为（-2，0），对称轴为直线x=1，则y0时x的范围是（ ）第12题图A. x4或x-2 B. -2x4 C. -2x3 D. 0x3 13. 如图，在
4、正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）14. 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边第14题图BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A6B+ 1 C9 D12第15题图15. 如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；DFE=2DAC ;若连接CH，则CHEF.其中正确的个数
5、为（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16因式分解： 。17. 如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=度18在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数n=_19如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cosBAC= 20. 如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点D若D为OB的中点，AOD的面积为3，则k的值为 第21题图第20题图
6、第19题图21. 如图，已知ABC中，CAB=B=30，AB=2，点D在BC边上，把ABD沿AD翻折使AB与AC重合，得ABD，则ABC与ABD重叠部分的面积等于 三、解答题（本大题共7个小题，共57分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（本小题满分7分）（1）计算： （2）先化简，再求值：（1），其中a=1座号23（本小题满分7分）（1）如图，在O中，ACOB，BAO=25，求BOC的度数（2）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EFDF，求证：BF=CD24(本小题满分8分)2014年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供
7、了公益平台，到2014年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2016年底全年回收旧物已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同（1）求每年回收旧物的增长率；（2）按着这样的增长速度，请预测2017年全年回收旧物能超过10万件吗？25(本小题满分8分) 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并填空：听音乐的 人，扇形统计图中“体育活动C”所对应的圆心角度数 ；（3）若喜欢“交
8、流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，用树状图或列表法求选取的两名同学都是女生的概率26. (本小题满分9分) 如图，已知点A（5，0），B（0，5），把一个直角三角尺DEF放在OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动其中EFD=45，ED=2，点G为边FD的中点（1）求直线AB的解析式；（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y=（k0）的解析式；（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由27(本小题满分9分) 如图1，ABC
9、是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点H求证：BDCF；当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长28. （本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=与抛物线y=x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足
10、为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E设PDE的周长为m，点P的横坐标为x，当PDE周长m最大时，求点P的坐标，并求出m的最大值；连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG（逆时针方向作正方形APFG）随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标 九年级数学模拟试题答案15 CBCDA 610 CDCAB 1115 ABACD16. a(a+b)(a-b) 17. 50 18. 5个 19. 20. 8 21. 22.(1) 解：原式=13+3=2+=-（2）解：原式=a+1当a=1时，原式=1+1=23.解答：（1）解：OA=OB，
11、B=BAO=25，1分ACOB，BAC=B=25，2分BOC=2BAC=503分（2）证明：四边形ABCD是矩形，B=C=90，4分EFDF，EFD=90，EFB+CFD=90，EFB+BEF=90，BEF=CFD，5分在BEF和CFD中，BEFCFD（ASA），6分BF=CD7分24. 解：（1）设年平均增长率为x，1分根据题意得3（1+x）2=6.754分解得x1=0.5，x2=2.5（舍去），5分答：平均增长率为50%6分（2）6.75（1+50%）=10.125万件10万件7分2017年全年回收旧物能超过10万件8分25.解：（1）由题意可得总人数为1020%=50名；（2）列式和结果
12、各1分，共2分； 12 ， 108 4分补全统计图得：（3）画树状图得：6分共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况，7分选取的两名同学都是女生的概率P = = 8分26. 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，A（5，0），B（0，5），解得： ，直线AB的解析式为：y=x+5；3分（2）在RtDEF中，EFD=45，ED=2，EF=2，DF=2 ，点D与点A重合，D（5，0），F（3，2），G（4，1），5分反比例函数y=经过点G，k=4，反比例函数的解析式为：y=；6分（3）经过点G的反比例函数的图象能同时经过点F；理由如下：点F在直线AB上，设F（t，t+5），又ED=2，D（t+2，t+3），点G为边FD的中点G（t+1，t+4），8分若过点G的反比例函数的图象也
