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1、鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考高三数学（理科）试卷（共 4 页）第 1页鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考高三数学（理科）试卷（共 4 页）第 2页 鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校校 2018年年秋季期中秋季期中联考联考 高三高三数学（理科）数学（理科）试卷试卷 命题学校：命题学校：黄冈中学黄冈中学命题教师：命题教师：徐永杰徐永杰审题教师：审题教师：张晓光张晓光 考试时间：考试时间：20182018 年年 1111 月月 5 5 日日上上午午 8 8: :0 00 01 10 0: :0
2、 00 0试卷满分：试卷满分：15150 0 分分 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 ） 1已知全集已知全集UR，集合集合 2 |lg(1), |20,) U Ax yxBx xxC AB则(=（） A(,1)B(,2C(,2)D(,1 2若命题若命题 1 :(0,2),ln 2 pxxx 则命题则命题:p（） A 1 (0,2),ln 2 xxx B 1 (0,2),ln 2 xxx C 1 (0,2),
3、ln 2 xxx D 1 (0,2),ln 2 xxx 3下列说法正确的是下列说法正确的是（） A若若 11 ab ，则，则abB若若 22 ab，则，则ab C若若,0ab c，则，则a cb cD若若ab，则，则ab 4已知奇函数已知奇函数( )f x满足满足(3)( )f xf x, ,且且0,1x时时( )(1)f xx x, ,则则 7 () 2 f =（） A 49 4 B 1 4 C 49 4 D 1 4 5已知已知条件条件: 14px ，条件条件:(1)()0qxxa，若若条件条件p是是条件条件q的充分不必要条件的充分不必要条件，则则a 的取值范围是的取值范围是（） A(4,)
4、B4,)C(,4D(,4) 6设数列设数列 n a的前的前n项和为项和为 n S，已知，已知 1 122 1,( 1)1 n nn aaaa ，则，则 10 S（） A19B17C13D18 7已知已知 11 25,2 xy m xy ，则，则m （） A 1 10 B100C10D 1 100 8已知函数已知函数( )2sin() 1(0,) 2 f xx ，其图象与直线，其图象与直线3y 相邻两个交点的距离为相邻两个交点的距离为 2 3 ，若，若( )1f x 对任意对任意(,) 12 6 x 恒成立，则恒成立，则的取值范围是（的取值范围是（） A(,) 24 B(0,) 4 C(,) 4
5、 2 D,) 4 2 9ABC中中,1,2ABAC，1AB AC ，若 若A平分线交平分线交BC于于M则则AM BC （） A 5 3 B 1 3 C 2 3 D 1 3 10. 幻方是中国古代的填数游戏幻方是中国古代的填数游戏 * (,3)n nNn阶幻方指的是阶幻方指的是连续连续 2 n 个正整数排成的正方形数阵个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一角线上的使之同一行、同一列和同一角线上的 n个数的和都相等个数的和都相等。古籍古籍周易本义周易本义中的中的洛书洛书记载了一个三记载了一个三 阶幻方阶幻方（如图（如图 1），即现在的，即现在的图图2若某若某3阶幻方正中间的数是阶幻方正
6、中间的数是2022， 则该幻方中的最小数为（则该幻方中的最小数为（） A2018B2019C2017D2016 11如图，在边长为如图，在边长为 2 的菱形的菱形ABCD中，中， 2 3 C，AEMF是以是以A为为 圆心，圆心，1为半径的扇形，点为半径的扇形，点M为圆弧为圆弧上任意一点，上任意一点，MNAB 设设MAF，则当，则当取得取得最小值时，最小值时，() A 3 B 2 C 6 D 2 3 12. 对实数对实数x， x表示不超过表示不超过x的最大整数的最大整数， 设正项数列设正项数列 n a的前的前 n 项和为项和为 n S，(2)1 nnn Sa a， 则则 1220 111 SSS
7、 （） A5B6C7D8 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把正确答案填在题中横线上分，把正确答案填在题中横线上) ) 13设向量设向量 )4, 3( a，)8 ,(tba，) 1, 1(c，若cb/，则，则t 14设设函数函数 (2),0 ( ) 3(),0 x xx f x fx x ，则满足则满足( )3f x 的的x的取值范围是的取值范围是 15已知变量已知变量 xy，满足约束条件满足约束条件 22 0 4 xy xy x ，若，若2mxy 恒成立时，则实数恒成立时，则实数m的的取取 鄂东南省级示范高中
8、教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考高三数学（理科）试卷（共 4 页）第 3页鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考高三数学（理科）试卷（共 4 页）第 4页 值范围为值范围为 16已知函数已知函数 2 ln(1) 2 a f xxxxax在在1x 处取得极处取得极小小值值，则，则实数实数a的取值范围的取值范围 为为 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ) 17 设命题设命题 2 1 :( )lg() 4 p f xaxx定
9、义域为定义域为R， 命题命题 21 :,24,qx yRxya xy 恒成立恒成立 （1）如果命题）如果命题q是真命题，求实数是真命题，求实数a的取值范围；的取值范围； （2）如果命题如果命题“p或或q”为真命题且为真命题且“p且且q”为假命题，求实数为假命题，求实数a的取值范围的取值范围 18已知数列已知数列 n a满足：满足： 11 2,32 nn aaa （1）求数列）求数列 n a的通项公式；的通项公式； （2）设）设 1 (1)3 n n n a c n n ，求数列，求数列 n c的前的前n项和项和 n S的最小值的最小值 19已知已知函数函数( )4cos sin() 3 f x
10、xxk 的最大值为的最大值为2. . （1 1）求）求( )f x的的解析式解析式； （2 2）若）若( )3f A ，3a ，ABC中中BC边上的中线长为边上的中线长为1，求，求ABC的周长的周长 20. 已知已知函数函数 22cosf xxx （1）求函数）求函数 f x在 在 , 2 2 上的最值；上的最值； （2）若存在）若存在(0, ) 2 x ，使不等式，使不等式( )f xax成立，求实数成立，求实数a的取值范围的取值范围 21已知函数已知函数( )lnf xax，aR （1）当）当e , 1 2 a时，讨论函数时，讨论函数( )yf x与函数与函数 2 1 ( ) 2 g xx
11、的的图象公共点图象公共点个数；个数； （2）当当1a 时时，若若函数函数( )yf x图象与斜率为图象与斜率为k的直线的直线l交于交于 11 ,A x y， 22 ,B xy两点两点，其中其中 12 xx，证明：证明： 21 11 k xx （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生在第请考生在第 22，23 题中任选一题作答题中任选一题作答. .如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分. . 作答时请写清题号作答时请写清题号. . 22 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 （本题满（本题满分分 10 分分） 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xO
12、y中，曲线中，曲线 1 C的参数方程为的参数方程为 cos sin xt yt （t为参数为参数） ，在以坐标原点为极点，在以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 2 C的极坐标方程为的极坐标方程为4cos2sin （1）求）求 1 C的极坐标方程的极坐标方程与与 2 C的直角坐标方程的直角坐标方程； （2）设点）设点P的极坐标为的极坐标为 7 (2 2,) 4 ， 4 , 1 C与与 2 C相交于相交于,A B两点两点,求求PAB的面积的面积. 23 选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲 （本题满分（本题满分 10 分）分） 设设( )2
13、32f xxx （1 1）解不等式解不等式 34f xx； （2 2）对任意的）对任意的x，不等式，不等式 2 33f xmmx恒成立，求实数恒成立，求实数m的取值范围的取值范围 鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考高三数学（理科）参考答案（共 6 页）第 1页鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考高三数学（理科）参考答案（共 6 页）第 2页 鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校校 2018年年秋季期中秋季期中联考联考 高三高三数学（理科）参考答案数学（理科）参考答案 一、选择题一、选择题 1、 【答案】【答案】B 2、 【答案】【答案】C 3 3、 【答案】【答案】D 4、 【答案】【答案】D 5、 【答案】【答案】A 6、 【答案】【答案】D 7、 【答案】【答案】C 8、 【答案】【答案】D 9、 【答案】【答案】B 【解析】由【解析】由 AB=1,AC=2,3ABAC 可可得得1 243AB AC ,所以所以1AB AC , 由由2BMMC 可得可得 11 33 BMBCACAB , 所以所以AM BC ABBMBC 21 33 ABACACAB = o 22211 333 ABACAB
