《九年级数学上册 19《二次函数和反比例函数》实际问题与二次函数（一）课后练习 （新版）北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 19《二次函数和反比例函数》实际问题与二次函数（一）课后练习 （新版）北京课改版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线实际问题与二次函数（一）一. 选择题1. 如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）A. B. C.D.2. 用铝合金型材做一个形状如图1的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2. 当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（ ）A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米3. 正方形的面积S与其边长a的函数关
2、系用图象表示大致是（ ）A.B.C.D.4. 已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（ ）A.25cm2B.50cm2C.100cm2D.不确定5. 我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富. 经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人. 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元. 定价（ ）才能赚最多的钱. A.160B.240C.360D.450二. 填空题6. 有一种产品的质量要求从低到高分为1，2，3，4共四种不同的档次. 若工时不变，车间每天可生产最低档次（即第一档次）的
3、产品40件，生产每件产品的利润为16元；如果每提高一个档次，每件产品利润可增加1元，但每天少生产2件产品. 现在车间计划只生产一种档次的产品. 要使利润最大，车间应生产第 种档次的产品. 7. 在边长为2的正方形ABCD的四边上分别取点E、F、G、H. 四边形EFGH四边的平方和EF2+FG2+GH2+HE2最小时其面积为 .8. 将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个，为了获得最大利益，售价应定为 元. 9. 甲骑自行车每小时行36千米，乙步行每小时行4千米，丙步行每小时行3千米. 他们同时从A地出发到B地. 为了使三人尽快
4、同时到达B地，甲分别接送乙、丙一段路程，这样丙步行了8千米. 那么A、B两地相距 千米.10. 进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为55元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是 元.三. 解答题11. 2011年5月9日，我市成立了首支食品药品犯罪侦缉支队，专门打击危害食品药品安全的违法犯罪行为，食品安全已越来越受到人们的关注. 我市某食品加工企业严把质量关，积极生产“绿色健康”食品，由于受食品原料供应等因素的影响，生产“绿色健康”食品的产量随月份增加呈下降趋势. 今年前5个月生产的“绿色健康”食品y（吨）与月份（x）之间的关
5、系如下表：月份x（月）12345“绿色健康”食品产量y（吨）4846444240（1）请你从学过的一次函数、二次函数、反比例函数确定哪种函数关系能表示出y与x的变化规律，并求出y与x的函数关系式. （2）随着“绿色健康”食品生产量的减少，每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获得的利润有所提高，且每生产一吨获得的利润P（百元）与月份x（月）成一次函数关系. 已知1月份每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获利80百元，4月份每生产一吨“绿色健康”食品企业相应获利95百元. 那么今年哪月份该企业获得的利润最大？最大利润是多少百元？（3）受国家法律保护的激励，该企业决定今年5月份起，更新食品安全检测设
6、备的同时，扩建食品原料基地以提高生产“绿色健康”食品的产量. 更新设备检测费用和扩建原料基地费用共用去4000百元，预计从6月份起，每月生产一吨“绿色健康”食品的产量在上一个月基础上增加a%，与此同时，每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获得的利润在上一个月的基础上增加20%，要使今年6、7月份利润的总和在扣除设备检测费用和扩建基地费用后，仍是今年5月份月利润的2倍，求a的整数值. （参考数据：3.317，3.464，3.606，3.742）12. 新时代中学为了搞好校园环境，准备在围墙边设计一个长方形的自行车棚，一边利用围墙，并且已有总长32m的铁围栏，为了方便出入，在平行于墙的一边留有一个
7、2m宽的门. （1）如果要使这个车棚的面积为144m2，请你设计长和宽；（2）使面积最大，设计长和宽. 实际问题与二次函数（二）课后作业参考答案1. 答案：B解析：根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，可证AEHBFECGFDHG. 设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定理，得EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2即s=x2+（1-x）2. s=2x2-2x+1，所求函数是一个开口向上，对称轴是直线x=. 自变量的取值范围是大于0小于1. 故选B. 2. 答案：B解析：由图象可知，当x=1时，窗户透光面积最大. 因为最大透光面积是1.5平方米，即矩形的最大面积是1
8、.5平方米，此时x=1米，根据矩形面积计算公式，另一边为1.5米. 故选：B. 3. 答案：C解析：根据题意可知：S=a2，（a0）. 图象是抛物线且在第一象限. 故选C. 4. 答案：A解析：设一条直角边为x，则另一条为（20-x），S=x（20-x）=-（x-10）2+50，-0即当x=10时，S最大=1010=50cm2. 故选B. 5. 答案：C解析：由题意得：设每间客房的日租金提高到x时，总收入最高. 则总收入P=（x-40）（80-3）=-x2+110x-4160；当x=-=元时，总收入取得最大值. 租金每次涨20元，当x=360元时，P最大，此时才能赚最多的钱. 故选：C. 6.
9、 答案：3解析：设生产x档的产品. 利润y=16+（x-1）40-（x-1）2=-2（x-3）2+648，x=3时，利润最大为648，故答案为3. 7. 答案：2解析：在正方形ABCD中，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=DA=2；EF2+FG2+GH2+HE2=BE2+BF2+CF2+CG2+GD2+DH2+AH2+AE2，=BE2+BF2+（2-BF）2+CG2+（2-CG）2+DH2+（2-DH）2+（2-BE）2，=2（BE-1）2+2（BF-1）2+2（CG-1）2+2（DH-1）2+88，当EF2+FG2+GH2+HE2最小为8时，可得，AE=BE=BF=CF=CG=DG=D
10、H=AH，即E、F、G、H为正方形ABCD四边的中点，由此得出四边形EFGH为正方形，其面积为EF2=BF2+BE2=2. 故填2. 8. 答案：4.5. 解析：设他用x分钟才能到达队首，根据题意得：（80-60）x=90，解得：x=4.5，则他用4.5分钟才能到达队首. 故答案为：4.59. 答案：57.5解析：设售价为x，则销售个数为500-20（x-50）y=（x-40）（500-20x+1000）=-20（x-40）（x-75）=-20（x2-115x+3000）=-20（x-57.5）2-60000+66125=-20（x-57.5）2+6125当x=57.5元时得到最大利益6125
11、元. 故应填x=57.5元. 10. 答案：38.4解析：设这艘船最多顺水走xkm就必须返回，由题意，得，解得：x=38.4故答案为：38.411. 解析：（1）设解析式为y=kx+b，将（1，48），（2，46）分别代入解析式得，解得，则解析式为y=-2x+50；（2）设函数解析式为P=kx+b，将（1，80），（4，95）分别代入解析式得，解得. 则函数解析式为P=5x+75. 则Q=yP=（-2x+50）（5x+75）=-10x2+100x+3750=-10（x-5）2+4000，可见，x=5时，函数取得最大值4000. 故今年5月份该企业获得的利润最大，最大利润是4000百元；（3）由
12、题意可知六月份的利润=4000（1+a%）（1+20%）；七月份的利润=4000（1+a%）2（1+20%）2；扩建原料基地费用共用去4000百元，故根据题意列方程得，4000（1+a%）（1+20%）+4000（1+a%）2（1+20%）2-4000=8000. 整理得，12（1+a%）2+10（1+a%）-25=0，解得a8.12. 解析：（1）设宽为xm，则长为（32-2x+2=34-2x）m，依题意可列方程x（34-2x）=144，即-2x2+34x-144=0，解之得x1=8，x2=9. 当x1=8时，32-2x+2=18，当x2=9时，32-2x+2=16；所以这个车棚的长为18m，宽为8m或长为16m，宽为9m. （2）设这个车棚的面积为ym2，由题意得y=x（34-2x）=-2x2+34x=-2（x-8.5）2+144.5；要使面积最大，长为17m，宽为8.5m. 政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
