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1、推门,一、力矩,力矩和力偶,1、力矩的定义 、符号 、计算公式 ； 2、力矩的计算方法； 3、了解合力矩定理的定义、应用。,一、力矩,从实践中知道： - 力 能使物体,开门 或 关门 用 扳手拧螺母,移动 - 踢足球,转动 -,1、什么是力矩？（定义）,力使物体产生转动的效应，称为 力对点之矩 ， 简称 。 符号： MO(F),力矩,定义,实例： 扳手拧螺母的过程： 力 F 越大，转动越快 力臂 r 大，转动也越快；,2、力矩大小 与哪些因素 有关？,r,r,力矩大小 - 与 力F 、力臂 r 有关,r 力臂，O点到力F作用线的垂直距离,力臂 r,F,O点 （矩心）,MO(F) = F r F
2、 力的大小 O点 矩心； r 力臂,3、力矩 的计算公式,力臂 r,F,力矩的转向 （正负号） 规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动， 力矩取正号，反之取负号。,力矩的转向,逆时针 +,顺时针 -,r,（1） F = 0，力矩为零； （2）力臂r = 0 力矩为零； （ 力的作用线通过矩心时， 力臂 r =0 ）,力矩 = 0,r,r,思考 ？,公式：MO(F) = F r,力矩与矩心O的位置 有关 .,力矩的计算公式：（根据力矩的定义） MO(F) = F r,任务 二： 实例 - 练习册P15 2 - 70,r,力矩的计算公式： （根据力矩的定义） MO(F) = F r,r = L,r
3、= 0,r = L sina,r,任务 二： 实例 - 练习册P15 2 - 70,MO(F) = + F r = F L,MO(F) = 0,MO(F)= +F r = F L sina,力的作用线通过矩心时，力臂 r = 0,三角函数 对边 Sin= 斜边 邻边 Cos = 斜边,对边,斜边,邻边,复 习,合力对任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和。,在计算力矩时，若力臂 不容易求出，常将合力分解为：两个容易确定力臂的分力（通常是正交分解），然后应用合力矩定理 - 计算力矩。,二、合力矩定理,用途,合力,F1 F2 各合力,二、合力矩定理,Mo（F) = Mo(Fh) + Mo(Fr
4、),在力臂不容易求出时,合力,合力,分力,方法1 在力臂已知或容易求出时，按力矩定义 计算 力矩计算公式： MO(F) = F r,任务三：小结 - 求力矩的方法,Mo（F) = Mo(F1 ) + Mo( F2 ),方法2 在力臂不容易求出时，按合力矩定理求解 。,攻螺纹,力偶实例,二、力 偶,二、力 偶,用两个手指拧动水龙头 司机两手转动 汽车 方向盘 工人用丝锥攻螺纹,力偶 - 由两个大小相等、方向相反的平行力组成的二力。 符号（ F, F ）,两个力之间的垂直距离 - 力偶臂 两个力 所决定的平面 - 力偶的作用面。,1、力 偶的定义,力偶三要素： 力偶的大小、转向、作用面。,力偶矩
5、- 力偶对物体转动效应的度量 。 符号：M或M （ F ， F ) 与力矩产生的转动效应相同 。,力偶矩： M =Fd,2、力偶矩,计算公式：,力偶 （ F ， F ) 对平面内任意一点o的力矩,力偶矩： M =Fd,2、力偶矩,Mo (F，F) = M0 （ F）+ M0（F ） = - F（d+a）+ F a = - F d （负号-顺时针转动),计算公式：,力偶 （ F ， F ) 对平面内任意一点o的力矩,力偶矩 - 力偶对物体转动效应的度量 。 与力矩产生的转动效应相同 。,力偶矩： M =Fd,注意： （1）力偶的作用效果 - 与力F、力偶臂（d）有关 与矩心无关 （2） 规定：顺
6、时针为负，逆时针为正。 - 与力矩 相同,2、力偶矩,1）力矩 MO(F) = F r - 其大小、转向 与矩心的选择有关。 2）力偶矩 M = Fd - 其大小、转向与矩心无关。,力矩、力偶矩 的区别,r,平移定理：作用于刚体上的力，可平移到刚体上的任一点，但必须附加一力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩 。 附加力偶矩为： M = Fd = MO(F),力的平移定理,M = + Fd = MO(F),单手攻螺纹时铰杠的受力,单手攻螺纹时铰杠的受力,力向一点平移的结果 - 应用,因为作用在板手一端的力F 与作用点0的一个力F和一个力偶M 等效，这个力偶使丝锥转动，而力F却易使丝锥产生折断
7、。,课本 P19,动画,分析单手用丝锥攻螺纹,1、平衡方程的定义、意义。 2、力在坐标轴上的投影。 3、建立平衡方程，求出未知力。,2-3 平衡方程及应用,一、平面受力时的解析表示法,是通过力在坐标轴上的投影为基础建立起来的。,已知 力F 作用于构件点A （图a） 建立平面直角坐标系 0xy (图b),1、力F 在坐标轴x、y轴上的 投影,两个分力：,注意：分力有方向,(1）力F 在X轴上投影- FX 表示 在Y轴上投影 - FY 表示,（2）正负规定 ：投影的指向与坐标轴正向一致为正值； 反之为负。,1、力F 在坐标轴x、y轴上的 投影,FX= + F cos Fy= + F sin,注意：
8、 投影只有大小,平衡方程（一般式） Fx0 两个投影方程 Fy=0 MO(F)0 一个力矩方程,或,2、 平衡力系的平衡条件,平衡条件： 作用于刚体上的合力 FR =0 合力偶矩 M =0,（1）确定研究对象，受力分析（ ）， 画出受力图 根据 约束类型 画约束反力,或,3、建立平衡方程的 步骤,（2）建立坐标系,（3）列平衡方程，求未知量。,主动力、约束反力,1、如图，求A、B支座的约束反力， 并在原图中画出来 。,练习册P18六 计算题1、a）,- 平面受平行力时 的平衡方程,例题,桥梁 - 如图。 桥梁的受力 - 平行力,FA,FB,y,x,- 平面受平行力时 的平衡方程,例题,如图，求
9、A、B支座的约束反力，并在原图中画出来 。 解： 在原图中画受力图， - 取A点坐标原点O 平衡方程 F y0 FA + FB F = 0 - M0(F)0 FB 2L F L = 0 - 由 式 FB = 1/2F (N ) 式 FA = 1/2F (N ),FA,FB,y,x,- 平面受平行力时 的平衡方程,例题,如图，求A、B支座的约束反力，并在原图中画出来 。 解： 在原图中画受力图，取A点坐标系原点O 平衡方程 F y0 FA + FB F = 0 - M0(F)0 FB 2L F L = 0 - 由 式 FB = 1/2F (N ) 式 FA = 1/2F (N ),作业题:P18 计算题,
