《中考数学教材知识复习第六章四边形课时34矩形菱形与正方形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学教材知识复习第六章四边形课时34矩形菱形与正方形课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 四边形,课时34 矩形、菱形与正方形,知识要点 归纳,1矩形 定义：有一个角是_的平行四边形叫做矩形 性质：矩形的四个角都是_ 矩形的对角线_ 矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是_ 对角线_的平行四边形是矩形 有_是直角的四边形是矩形,直角,直角,相等,矩形,相等,三个角,2菱形 定义：有一组邻边_的平行四边形是菱形 性质：菱形的四条边都_ 菱形的对角线_，并且每条对角线_ 具有平行四边形所有性质 判定：对角线_的平行四边形是菱形 一组邻边_的平行四边形是菱形 _都相等的四边形是菱形,相等,相等,互相垂直,平分一组对角,互相垂直,相等,四条边,3正方形 性
2、质：正方形的四个角都是_，四条边都_ 正方形的两条对角线_，并且互相_，每条对角线_ 判定：有一个角是_的菱形是正方形 有一组邻边_的矩形是正方形 对角线_的菱形是正方形 对角线互相_的矩形是正方形,相等,相等,垂直平分,平分一组对角,直角,直角,相等,相等,垂直,4面积计算 (1)矩形：S长宽 (2)菱形：S l1l2(l1、l2是对角线) (3)正方形：S边长2. 5平行四边形与特殊平行四边形的关系,6易错知识辨析 注意正方形的判定方法,课堂内容 检测,1(2015滨州)顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是( ) A邻边不等的平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 2(2015青
3、岛)菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF ，BD4，则菱形ABCD的周长为( ) A4 B4 C4 D28 3(2015广东)如图，菱形ABCD的边长为6，ABC60，则对角线AC的长是_,D,C,6,4(2015吉林)如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_ 5(2016扬州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE3，则菱形ABCD的周长为_,解析 四边形ABCD为菱形， ACBD，ABBCCDDA， AOD为直角三角形 OE3，且点E为线段A
4、D的中点， AD2OE6. C菱形ABCD4AD4624.,(4，4),24,考点 专项突破,考点一 矩形的性质与判定,例1(2015聊城)如图，在ABC中，ABBC，BD平分ABC.四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE. 求证：四边形BECD是矩形,分析 根据已知条件易知四边形BECD是平行四边形结合等腰ABC“三线合一”的性质证得BDAC，即BDC90，所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到四边形BECD是矩形,解答 证明：ABBC，BD平分ABC， BDAC，ADCD. 四边形ABED是平行四边形， BEAD，BEAD， 四边形BECD是平行四边形 BDAC，B
5、DC90， 四边形BECD是矩形,考点二 菱形的性质与判定,例2 (2016聊城)如图，在RtABC中，B90 ，点E是AC的中点，AC2AB，BAC的平分线AD交BC于点D，作AFBC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC. 求证：四边形ADCF是菱形,分析 先证明AEFCED，推出四边形ADCF是平行四边形，再证明DACACB，推出DADC，由此即可证明,解答 证明：AFCD， AFECDE， 在AFE和CDE中， AEFCED， AFCD， AFCD， 四边形ADCF是平行四边形,B90 ，AC2AB，ACB30 ， CAB60 ， AD平分CAB， DACDAB30 ACD， DADC
6、， 四边形ADCF是菱形,考点三 正方形的性质与判定,例3 (2015新疆)如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交AB于点F，连接BE. (1)如图，求证：AFDEBC； (2)如图，若DEEC且BEAF，求DAB的度数； (3)若DAB90且当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数(只写出条件与对应的结果),分析 (1)直接利用全等三角形的判定方法得出DCEBCE(SAS)，即可得出答案； (2)利用等腰三角形的性质结合垂直的定义得出DAB的度数； (3)利用正方形的性质结合等腰三角形的性质得出当F在AB延长线上时，以及当F在线段AB上时，分别求出即可,解答
7、 (1)证明：四边形ABCD为菱形， DCCB，DCEBCE. 在DCE和BCE中， DCEBCE(SAS)， EDCEBC， DCAB， EDCAFD， AFDEBC.,(2)DEEC， EDCECD， 设EDCECDCBEx，则CBF2x， 由BEAF得2xx90， 解得x30， DABCBF60.,(3)分两种情况： 如图1，当F在AB延长线上时， EBF为钝角， 只能是BEBF，设BEFBFEx， 可通过三角形内角和为180得： 90xxx180， 解得：x30， EFB30； 如图2，当F在线段AB上时， EFB为钝角， 只能是FEFB，设BEFEBFx，则有AFD2x， 可证得：AFDFDCCBE， 得x2x90，解得：x30， EFB120， 综上：EFB30或120.,
