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专项突破四医|_次函数与几何图形的综合探究1.(2016.鄂州)如图,在平面直角坐标系zOy中,直线y一2z十4与y轴交于A点,与z轴交于点,抛物线Cu:y三一责黯十0z十c过A、B两点,与z轻另一交点为C.(1)求抛物线解析式及C点坐标.(2)向有平移抛物线C,使平移后的抛物线C恰好经过人ABC的外心,抛物线C、C相交于点口权团达形4OCD的面秭.(3)已知抛物线Cs的顶点为M,设P为抛物线C对称轴上一点,Q为抛物线Cu上一点,是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形.若存在.直接写巾九点坐标.不存在.请说明理由.2.(2016,泰安)在平面直角坐标系中,抛物线y一4性十bz十c的顶点坐标为(2.9).与y轴交于点A(0.5),与轴交于点巩.(1)求二次函数y井4xz*十z十c的表达式;(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点九为抛物线上的一点(点乙在AC上方),作PD平行示轴交AB示点卫.间当点习岑何位置时,四边形APCD的面积最大?并求师最大面积;(3)若点M在抛物线上,点N在其对称轴上,使得以A、E、N、M为顶的四边形是平行四边形.扛一六疃.r丁4E为其一边iMN的坐标。
